专题复习分式的化简求值
【知识点】
1. 因式分解的常用方法：
（1） ； （2） ；即 （3） ；即 2.约分: 约分时应注意以下几点：
（1）分子、分母是能因式分解的多项式时， （2）分子、分母互为相反数时， （3）约分完后，应注意剩余项是 3.通分： 通分时应注意以下几点：
（1）通分时先要确定（分母的） （2）通分时，整式的分母可看作
（3）通分前，分子、分母能约分应注意 ，可简化通分后的式子。 4.分式的加减法则：
类型一、分式化简
y?358?a?2?a?2?(y?2?) 1、计算：?2 2、化简:??2?4y?8y?2a?2a4?aa??3、化简：
11x?y?(x2?y2?)， 2xx?y2x
类型二、化简求值
x?y?2xy?y2??4、先化简，再求值：??x???，其中x?2,y??1 xx??x2?2x?1x2?1x??5、先化简，再求值：，其中x=3?2．
x?2x?1x?2
6、先化简，在求代数式的值．(
2a+2a2012+2)?，其中a?(?1)?tan60? a+1a?1a?1类型三、化简求值与不等式组 8、先化简，再求值：
，其中x是不等式组
的整数解．
x2?1x?1?9、化简代数式2，并判断当x满足不等式组
xx?2x x?2?1
2(x?1)??6时该代数式的符号. 类型四、化简，选取合适的数求值 10、先化简：
2a?42a??1，再用一个你最喜欢的数代替a计算结果
a2?4a?2x2?4x?4411、先化简?(x?)，然后从?5?x?5的范围内选取一个合适的整数2xx?2x作为x的值代入求值。
a?1a2?1?212、先化简：1?，再选取一个合适的a值代入计算. aa?2a3?a2?2a?1?13、先化简代数式?1?，再从－2,2,0三个数中选一个恰当的数作为a??2a?4?a?2?的值代入求值。 14、先化简：(
112a?)?2.再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a的a?1a?1a?2a?1值代入求值.
类型五、化简求值，整体代入 15、已知
11ab??5(a?b)，求?的值。 abb(a?b)a(a?b)x－1x－22x2－x
16、先化简，再求值：(－)÷2，其中x满足x2－x－1＝0．
xx＋1x＋2x＋1
?x2?3?1?17、（2010四川乐山）先化简，再求值：??2??x?1?x?1，其中x满足
??x2?2x?3?0.
222x?y?(x?y)?2y(x?y)?18、已知：??????4y?1，求
4x1?的值． 224x?y2x?y(19、先化简，再求值：
a?2a?14?a2?)?a?2a?1?0 ，其中a满足：22a?2aa?4a?4a?2
