9.解假设杂质全部由强电离区的EF 193?ND?NC=2.8×10/cmEF=Ec+k0Tln,T=300K时,?103NC??ni=1.5×10/cm 或EF=Ei+k0Tln
163ND,Ni1016
ND=10/cm;EF=Ec+0.026ln=Ec?0.21eV2.8×1019 1018
183ND=10/cm;EF=Ec+0.026ln=Ec?0.087eV192.8×10 1019
193ND=10/cm;EF=Ec+0.026ln=Ec?0.0.27eV192.8×10
(2)∵EC?ED=0.05eV施主杂质全部电离标准为90%,10%占据施主 nD=ND1是否≤10 D?EF1+e2k0T 1≥90%?1F1+eD 2k0T+nD或=ND
ND=1016:nD=ND111+e2 1
11+e2
10.0370.026ED?EC+0.210.026=111+e20.160.026=0.42%成立ND=1018:nD=NDnD=ND=30%不成立11+e2 '（2）求出硅中施主在室温下全部电离的上限
2N?ED?=(D)eD(未电离施主占总电离杂质数的百分比）NCkoT 0.1NC?0.0262ND0.0510%=e,ND=e=2.5×1017/cm3
NC0.02620.05ND=1019:?0.0230.026=80%?10%不成立 ND=1016小于2.5×1017cm3全部电离 ND=1016,1018?2.5×1017cm3没有全部电离
''（2）也可比较ED与EF，ED?EF??k０T全电离
ND=1016/cm3;ED?EF=?0.05+0.21=0.16??0.026成立，全电离 ND=1018/cm3;ED?EF=0.037~0.26EF在ED之下，但没有全电离
ND=1019/cm3;ED?EF=?0.023?0.026，EF在ED之上，大部分没有电离 10.以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺砷的n型锗在300K时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。 10.解
As的电离能?ED=0.0127eV,NC=1.05×1019/cm3 室温300K以下，As杂质全部电离的掺杂上限 D?=2ND?Eexp(DNCk0T
2ND+0.0127expNC0.02610%=
19?0.01270.1NC?0 0.01270.1×1.05×10∴ND上限=e.026=e0.026=3.22×1017/cm322 As掺杂浓度超过ND上限的部分，在室温下不能电离 Ge的本征浓度ni=2.4×1013/cm3
∴As的掺杂浓度范围5ni~ND上限，即有效掺杂浓度为2.4×1014~3.22×1017/cm3 11.若锗中施主杂质电离能?ED=0.01eV，施主杂质浓度分别为ND=1014cm-3j及 1017cm-3。计算①99%电离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？ 12.若硅中施主杂质电离能?ED=0.04eV，施主杂质浓度分别为1015cm-3，1018cm-3。计算①99%电
离；②90%电离；③50%电离时温度各为多少？
13.有一块掺磷的n型硅，ND=1015cm-3,分别计算温度为①77K；②300K；③500K；④800K时导带
中电子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）
13（.2）300K时，ni=1010/cm3< (4)8000K时，ni=1017/cm3 n0≈ni=1017/cm3 14.计算含有施主杂质浓度为ND=9×1015cm-3，及受主杂质浓度为1.1×1016cm3，的硅在300K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。 解：T=300K时，Si的本征载流子浓度ni=1.5×1010cm?3, 掺杂浓度远大于本征载流子浓度，处于强电离饱和区 p0=NA?ND=2×1015cm?3 ni2n0==1.125×105cm?3 p0 p02×1015 EF?EV=?k0Tln=?0.026ln=0.224eVNv1.1×1019 p02×1015 或：EF?Ei=?k0Tln=?0.026ln=?0.336eVni1.5×1010 15.掺有浓度为每立方米为1022硼原子的硅材料，分别计算①300K；②600K时费米能级的位置及 多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。 (1)T=300K时，ni=1.5×1010/cm3,杂质全部电离a p0=1016/cm3 ni2n0==2.25×104/cm3 p0 p01016 EE?Ei=?k0Tln=?0.026ln10=?0.359eVni10 p或EE?EV=?k0Tln0=?0.184eVNv (2)T=600K时，ni=1×1016/cm3 处于过渡区： p0=n0+NA n0p0=ni2 p0=1.62×1016/cm3 n0=6.17×1015/cm3 p01.62×1016 EF?Ei=?k0Tln=?0.052ln=?0.025eVni1×1016 16.掺有浓度为每立方米为1.5×1023砷原子和立方米5×1022铟的锗材料，分别计算①300K；② 600K时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。 解：ND=1.5×1017cm?3,NA=5×1016cm?3 300K:ni=2×1013cm?3 杂质在300K能够全部电离，杂质浓度远大于本征载流子浓度，所以处于强电离饱和区n0=ND?NA=1×1017cm?3 ni24×1026 9?3p0===10cmn01×1017 n01×1017 EF?Ei=k0Tln=0.026ln=0.22eVni2×1013 600K:ni=2×1017cm?3 本征载流子浓度与掺杂浓度接近，处于过度区 n0+NA=p0+ND n0p0=ni2 ND?NA+(ND?NA)2+4ni2n0==2.6×1017 2 ni2p0==1.6×1017 n0 n02.6×1017 EF?Ei=k0Tln=0.072ln=0.01eV17ni2×10 17.施主浓度为1013cm3的n型硅，计算400K时本征载流子浓度、多子浓度、少子浓度和费米能 级的位置。 17.si:ND=1013/cm3,400K时，ni=1×1013/cm3(查表）?n?p?ND=0ND12213,n=+N+4n=1.62×10?Di222?np=ni ni2p0==6.17×1012/cm3 no n1.62×1013 EF?Ei=k0Tln=0.035×ln=0.017eVni1×1013 18.掺磷的n型硅，已知磷的电离能为０.０４４eV，求室温下杂质一半电离时费米能级的位置和浓度。 18.解：nD=ND 1E?EF1+eD 2k0T ED?EF koTnD=ND则有e=2.EF=ED?k0Tln2 EF=ED?k0Tln2=EC??EDk0Tln2=EC?0.044?0.026ln2 =Ec?0.062eV si:Eg=1.12eV,EF?Ei=0.534eV n=Nce?EC?EF k0T=2.8×1019×e?0.062 0.026=2.54×1018cm3 n=50%ND∴ND=5.15×10×19/cm3 19.求室温下掺锑的n型硅，使EF=（EC+ED）/2时锑的浓度。已知锑的电离能为0.039eV。 EC+ED 2 E+ED2EC?EC?EDEC?ED0.039∴EC?EF=EC?C====0.0195 ∴n0=Nc?E?EC?2F1?F=NF1(?0.71)C?kT2?20? 2=2.8×1019××0.3=9.48×1018/cm3 .14 +求用：n0=nD E+EDE?EDEF?ED=C?ED=C=0.019522 ?E?EC?2NCNDF?F=1?k0T?1+2exp(F?D)2k0T2
