《分析化学》作业-1参考答案 第三章 定量分析中的误差及数据处理
3-1 如果分析天平的称量误差为?0.2 mg，拟分别称取试样0.02 g和0.2 g，称量的相对误差各为多少？所得结果说明了什么问题？
?0.2?10?3?0.2?10?3?100%??1% Er2??100%??0.1% 解：Er1?0.020.2上述结果表明：绝对称量误差相同时，增大称样质量可有效地减小相对称量误差。
3-2 两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为2.0 g，分别报告结果如下，甲：0.042%，0.041%；乙：0.04099%，0.04201%。问哪一份报告是合理的，为什么？
答：甲的报告合理。因为称取试样量为2.0 g，仅含2个有效数字，报告结果应与其一致。
3-3 标定浓度约为0.10 mol·L-1的NaOH溶液，欲消耗NaOH溶液20 mL左右，应称取基准物H2C2O4·2H2O多少克？其称量的相对误差能否达到0.1%？若不能，可以用什么方法予以解决？若改用邻苯二甲酸氢钾（KHC8H4O4）为基准物，结果又如何？ 解：
mH2C2O4?2H2O?cNaOH?VNaOH?MH2C2O4?2H2O2?0.10?0.020?126?0.13g
2Er??0.0002可以采用“称大样”的方式予以解决：?100%?0.15%?0.1%?无法达到0.1%以内的称量误差，
0.13称取计算值4（或10）倍量的基准物H2C2O4·2H2O配成100.0 mL（或250.0 mL）溶液，然后用25.00 mL移液管移取25.00 mL溶液用于标定。（“称大样”的方式可将称量误差控制在0.1%以内，但同时也引入了体积误差）
mKHC8H4O4?cNaOH?VNaOH?MKHC8H4O4?0.10?0.020?204?0.41g
?0.0002Er??100%?0.05%?0.1%?满足称量要求
0.413-4 采用两种方法测定鱼肉中的Zn含量（?g?g-1），所得数据如下，方法1：0.44，0.45，0.47，0.48，0. 43；方法2：0.39，0.40，0.36，0.44，0.42，0.45。试问这两种方法的精密度是否存在显著性差异？（P=0.90） 解：
2?0.00045，f1=4；x2?0.41?g?g?1，s2x1?0.45?g?g?1，s12?0.00112，f2=5
s20.00112F计算?2??2.49?F0.90（5,4）?6.26?两种方法的精密度无显著性差异。 2s10.000453-5 测定试样中蛋白质的质量分数（%），5次测定结果的平均值为：34.92，35.11，35.01，35.19和34.98。（1）用Q检验法判断是否存在可疑数据（P=0.95）；（2）正确表达经统计处理后的测定结果（即报告n，x和s）？（3）计算总体平均值的置信区间（P=0.95）。 解：
（1）将测定结果排序：34.92，34.98，35.01，35.11，35.19（%），暂定35.19%为可疑数据
Q计算?（2）x?35.19?35.11?%?0.30?Q(5)?0.73?35.19%保留
0.95?35.19?34.92?%?(34.92?35.11?35.01?35.19?34.98)%?35.04%
50.12%2?0.07%2?0.03%2?0.15%2?0.06%2s??0.11%
5?1 n=5
（3）置信度P=0.095时，查表可得t0.05,4?2.78
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《分析化学》作业-1参考答案 第三章 定量分析中的误差及数据处理
t0.05,4?s???2.78?0.11?????x???35.04????%??35.04?0.14?% ??n??5??
3-6 用电位滴定法测定某标准铁矿试样中铁的质量分数（%），6次测定结果如下：60.72，60.81，60.70，60.78，60.56，60.84。
（1）用格鲁布斯法检验有无应舍去的测定值（P=0.95）；
（2）已知此标样中铁的真实含量为60.75%，试判断上述测定方法是否准确可靠（P = 0.95）？ 解： （1）x?60.74%；s=0.10%；将测定数据排序暂定60.56%为可疑值
?60.74?60.56?%?1.8?G(6)?1.82?60.56%保留
G计算?0.950.10%x??60.74?60.75%（2）t计算?n?6?0.24?t0.05,5?2.57?测量值与标准值之间无显著性差异，因
s0.10%此所采用方法可靠。
4-1 选用邻苯二甲酸氢钾（KHC8H4O4）为基准物，标定0.2 mol?L-1的NaOH溶液浓度。欲将NaOH溶液的用量控制在20?30 mL左右，基准物的称取范围是多少？ 解：
mKHC8H4O4?cNaOH?VNaOH?MKHC8H4O4?0.2??0.020?0.030??204?0.80?1.22g
4-2 称取2.200 g
“称大样”），移取25.00 mL此溶液用NaOHKHC2O4?H2C2O4?2H2O配制成250.0 mL溶液（
。
滴定，消耗24.00 mL。然后再移取25.00mL此溶液，在酸性介质中用KMnO4滴定，消耗KMnO4溶液30.00 mL。求（1）NaOH溶液浓度cNaOH；（2）KMnO4溶液浓度cKMnO；（3）KMnO4溶液对Fe2O3的滴定度TFe42O3/KMnO4解： （1）cNaOH?mKHC2O4?H2C2O4?2H2OMKHC2O4?H2C2O4?2H2O??25.0012.200?3?3???0.1082mol?L?1（2）
250.0VNaOH254.19?10?0.02400cKMnO?4mKHC2O4?H2C2O4?2H2OMKHC2O4?H2C2O4?2H2O25.00412.200?4????0.02308mol?L?1（3）
250.05VKMnO4254.19?10?5?0.03000TFe2O3/KMnO4?
cKMnO450.02308?5?159.69??MFe2O3??0.009214g?mL?1
100021000?24-3 称取0.1005 g纯CaCO3，溶解后用容量瓶配成100.0 mL溶液。吸取25.00 mL，在pH>12时，用钙指示剂指示终点，用EDTA标准溶液滴定，用去24.90 mL。试计算：（1）EDTA溶液的浓度；（2）每毫升EDTA相当于多少克ZnO、Fe2O3。 解： （1）cEDTA?mCaCO3MCaCO3??25.0010.1005???0.01008mol?L?1
100.0VEDTA100.09?4?0.02490（2）TZnO/EDTA
TFe2O3/EDTAcEDTA0.01008?81.39?MZnO??0.0008204g?mL?1
10001000c10.01008?159.69?EDTA??MFe2O3??0.0008048g?mL?1 100021000?23-1 写出下列物质水溶液中的质子条件式。（1）Na2CO3；（2）
?NH4?2HPO4
2
《分析化学》作业-1参考答案 第三章 定量分析中的误差及数据处理 解：（1）零水准：H2O，CO3；质子条件式：
2???H???HCO??2?HCO???OH?
??3?23?433?4（2）零水准：H2O，NH4，HPO4；
2?质子条件式：
?H???HPO??2?HPO???OH???NH???PO?
?2?433?3-2 已知H3PO4的pKa1=2.12，pKa2=7.20，pKa3=12.36。试求PO4的pKb1和pKb3。 解：pKb1=14.00- pKa3=14.00-12.36=1.64；pKb3=14.00- pKa1=14.00-2.12=11.88
3-3已知HAc的pKa =4.74，NH3·H2O的pKb=4.74，计算下列各溶液的pH：（1）0.10 mol·L-1HAc；（2）0.15 mol·L-1 NaAc；（3）0.10 mol·L-1 NH3·H2O；（4）0.15 mo1·L-1NH4Cl 解：（1）pH（2）pH（3）pH??lgKa?HAc??cHAc??lg10?4.74?0.10?2.87
?14.00?lgKb?Ac???cAc??14.00?lg10?(14.00?4.74)?0.15?8.96
?(14.00?4.74)?lgKa?NH??0.15?5.04 4??cNH???lg104?14.00?lgKb?NH3?H2O??cNH3?H2O?14.00?lg10?4.74?0.10?11.13
（4）pH?
3-4 欲配制pH = 5.2的缓冲溶液，应在1 L 0.01 mol·L-1苯甲酸中加人多少克苯甲酸钠？ 解：pH?pKa?lgc苯甲酸钠c苯甲酸?pKa?lgm苯甲酸钠M苯甲酸钠?V?c苯甲酸?
m苯甲酸钠?10pH?pKa?M苯甲酸钠?V?c苯甲酸?105.2?4.21?144?1?0.01?14.1g
3-5 称取肉样8.00 g于250 mL三角瓶中，加入定量无氨蒸馏水，处理定容得到肉样溶液100.0 mL。吸取5.00 mL肉样溶液，经蒸馏等处理后，得到接收液，加入甲基红指示剂，用0.01105 mol·L-1的HCl滴至终点，消耗6.50 mL HCl。用5.00 mL无氨水做空白试验消耗0.50 mL的HCl，求肉样中挥发性盐基氮含量，以mg·g-1表示。 解：
wN?cNaOH??VHCl(试样)?VHCl(空白)???100.01000?MN?5.00ms(肉样)0.01105??0.00650?0.00050??20?14.00?1000?2.32mg?g?18.00
3-6 称取混合碱试样0.6524 g，溶解后以酚酞为指示剂，用0.1992 mol·L-1 HCI标准溶液滴定至终点，用去HCl溶液21.76 mL；再加甲基橙指示剂，继续滴定至终点，又耗去HCl溶液27.15 mL。试判断试样的组成，并求试样中各组分的质量分数。
解：V1=21.76 mL，V2=27.15 mL；V1 wNa2CO3?wNaHCO3?cHCl?V1?MNa2CO3cHClms??V2?V1??MNaHCO3ms?0.1992?0.02176?105.99?100%?70.42% 0.6524?0.1992??0.02715?0.02176??84.01?100%?13.83% 0.65243-7 酸碱滴定法可用来测定阿司匹林药片中乙酰水杨酸的含量。将阿司匹林药片碾碎，准确称取0.2500 g，准确加入50.00 mL 0.1020 mol·L-1的NaOH溶液，煮沸，冷却后，以0.05264 mol·L-1的H2SO4溶液回滴过量的NaOH，以酚酞指示终点，消耗H2SO4溶液23.75 mL。求试样中乙酰水杨酸的质量分数。（已知：乙酰水杨酸的摩尔质量为180.16 g·mol-1；反应如下： COOHCOO-+OCOCH33OH-=+3CH3COO-+2H2OO- 3 《分析化学》作业-1参考答案 第三章 定量分析中的误差及数据处理 注意：用H2SO4标准溶液返滴定至终点时，酚盐负离子也会被滴定至酚羟基。 解：酚盐负离子碱性较强，酚酞为指示剂时会同过量的NaOH一同被H2SO4滴定，因此本测定中1分子乙酰水杨酸消耗2分子H2SO4，即存在以下计量关系： 1乙酰水杨酸?2NaOH?1 H2SO4?n乙酰水杨酸?w乙酰水杨酸?1?c?NaOH?VNaOH?cH2SO42??ms?nNaOH?nH2SO4 2?VH2SO4???M乙酰水杨酸? ?0.5?0.1020?0.05000?0.05264?0.02375??180.160.2500?100%?93.67%3-8 有纯度为100％的一元未知有机酸400.0 mg，当用0.09996 mol·L-1 NaOH溶液滴定到达终点时，消耗了32.80 mL NaOH溶液。当加入16.40 mL NaOH溶液时，pH为4.20。由上述数据求：（1）该有机酸的相对分子质量；（2）该有机酸的pKa。 解： （1）M有机酸cNaOH?VNaOHc有机酸（2）pKa?pH?lgc有机酸盐 ?m有机酸0.4000?122.0g?mol?1 0.09996?0.03280n有机酸32.80?16.40?pH?lg?4.2?lg?4.2 n有机酸盐16.40?6-1 乙酰丙酮（L）与Fe3+配合物的lg?1? lg?3分别为11.4，22.1，26.7。请指出在下面不同pL时Fe(III)的主要存在型体。 pL=22.1 Fe3+ pL=11.4 ?Fe3+?=?FeL? pL=7.7 FeL2 pL=3.0 FeL3 解：由乙酰丙酮（L）与Fe3+配合物的lg?1? lg?3可得相应的lgK1? lgK3分别为11.4，10.7，4.6。（pL=lgK1时，?Fe3+?=?FeL?；pL=lgK2时，?FeL?=?FeL2?；pL=lgK3时，?FeL2?=?FeL3?） pL=22.1>> lgK1，此时主要存在型体为Fe3+；pL=11.4= lgK1，此时主要存在型体为Fe3+和FeL，且?Fe3+?=?FeL?；pL=7.7=（lgK2+lgK3）/2=7.7，此时主要存在的型体为FeL2；pL=3.0<（lgK3-1），因此主要存在型体为FeL3。 6-2 用0.02 mol?L-1的EDTA滴定相同浓度的Fe3+溶液，若要求ΔpM =?0.2，Et?0.1%，试计算滴定时的最高允许酸度是。 解：查表（课本p349附录7）可知lgKFeY=25.1，因此有： lg?K'FeY?csp(Fe3?)??lgKFeY?lg?Y(H)?lgcsp(Fe3?)?6?lg?Y(H)?lgKFeY?8?17.1线性变化），可得 查表（课本p89表6-2）17.1，发现对应pH值处于1.0?1.4之间，可采用内插法（即假定lg?Y(H)在pH1.0?1.4之间为 pHmin?1.0?18.01?17.1?(1.4?1.0)?1.2 18.01?16.02若题目中没有告知金属离子浓度，默认其为0.02 mol?L-1，直接采用下式： lgK'FeY?lgKFeY?lg?Y(H)?8?lg?Y(H)?lgKFeY?8?17.1 6-3 用0.02 mol?L-1的EDTA滴定同浓度的Cu2+，试计算pH最高允许上限。 解：pH最高允许上限以滴定前金属离子不生成沉淀为限（辅助络合剂的存在可提高最高允许pH上限，但此处不涉及）。查表（课本p352附录11）可得Ksp?Cu?OH?2??4.8?10?20（课本只提供了I=0时的数据，仅当溶液极稀时才能使 用，而题中Cu2+的浓度为0.02 mol?L-1，应该采用I=0.1的数据更为合理，这一点大家应该了解） 4
