2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．圆锥的母线长为4，侧面展开图为一个半圆，则该圆锥表面积为（ ） A．10?
B．12?
C．16?
D．18?
2．已知函数f(x)?arctan?x?1?,若存在x1,x2?[a,b]，且x1 B．a?1 C．b?1 D．b?1 3x3．已知函数f?x??x?()，则函数f?x?的零点所在的区间是( ) 12A．?0,1? B．?1,2? C．?2,3? D．?3,4? ???上为单调递减函数，且f?2??0，则不等式4．设奇函数f?x?在?0，为 ( ) 3f??x??2f?x?5x?0的解集 0???0，2 A．?2，?2???2，?? C．??，??0???2，?? B．???2，????2??0，2 D．???，??25．若命题“?x0?R,x0?2mx0?m?2?0”为假命题，则m的取值范围是（ ） A.??,?1???2,?? B.???,?1???2,??? C.?1,2 6．tan10??tan50??3tan10?tan50?= （ ） A．2 ????D.??1,2? C．2 D．1 rrrrrrr7．已知向量a???1,2?， b??1,??，若a?b，则a+2b与a的夹角为（ ） B．3 A． 2? 3且 B． 3? 4C． ? 3D． ? 4的图象可能是 8．已知实数，则在同一直角坐标系中，函数 A． B． C． D． 9．已知两个不同的平面?，?和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题： ①若m//n,m??，则n??； ②若m??,m??，则?∥?； ③若m??,m∥n,n??，则???； ④若mP?,????n，则mPn. 其中真命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 中有两个在 D．3 上是减函数；②函数 有两个零 10．有如下命题：①函数点；③若 则 其中正确的个数为 （ ） A． B． C． D． 11．直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为( ) A． 1 103 2B． 2 53 2C． 30 10D． 2 212．sin300??tan240?的值是（ ） A．?B．C．?1?3 2D． 1?3 2二、填空题 13．已知函数 ，若 有解，则m的取值范围是______． 14．将函数y?2sin?x?????3??的图象上的所有点横坐标变为原来的 1，纵坐标不变，得到函数y=f（x）2的图象，再将函数f（x）的图象向右平移象，则g??个单位长度，向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图3????=______． 4????15．函数f?x??3sin?2x???11?的图象为C，则（1）图象C关于直线x??对称；（2）图象C关3?12?2????5??,0fx于点??对称；（3）函数??在区间??,?内是增函数；（4）由y?3sin2x的图象向右 ?1212??3?平移 ?个单位长度可以得到图象C，以上结论中正确的序号是__________． 3216．设f(x)?x?(m?4)x?2为偶函数，则实数m的值为________. 三、解答题 17．食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收益P、种黄瓜的年收益Q与投入a(单位：万元)满足P＝80＋42a,Q?为x(单位：万元)，每年两个大棚的总收益为f(x)(单位：万元)． (1)求f(50)的值； (2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f(x)最大？ 18．已知圆C 经过P??3,?3?,Q?2,2?两点，且圆心C在x轴上． (1)求圆C的方程； (2)若直线lPPQ，且l截y轴所得纵截距为5，求直线l截圆C所得线段AB的长度． 219．对于函数f(x)?ax?(1?b)x?b?1(a?0)，总存在实数x0，使f?x0??mx0成立，则称x0为 1a＋120.设甲大棚的投入4f?x?关于参数m的不动点. （1）当a?1，b??2时，求f(x)关于参数1的不动点； （2）若对任意实数b，函数f(x)恒有关于参数1两个不动点，求a的取值范围； （3）当a?1，b?2时，函数f(x)在x?(0,2]上存在两个关于参数m的不动点，试求参数m的取值范围. 20．已知函数f?x??x?m?1． x?1?当m?4时，判断f?x?在?2,???上的单调性并用定义证明； ?,?2?若对任意x???42?，不等式f?log2x??0恒成立，求实数m的取值范围． ??21．已知x∈[－ 11?2?，]， 332 （1）求函数y＝cosx的值域； （2）求函数y＝－3sinx－4cosx＋4的值域． 22．已知四边形ABCD和正方形CDEF所在的平面互相垂直，AD?DC，AB//DC， AB?AD?1DC. 2 （1）证明：BC⊥平面BDE； （2）M为线段AD上的点，且AM?平面BCE. 【参考答案】*** 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A A C B D D D D 二、填空题 13．14．2 15．①② 16．4 三、解答题 17．（1） 211MD，N是线段DE上一点，且DN?NE，求证：MN//22C B ；（2）甲大棚128万元，乙大棚72万元时，总收益最大, 且最大收益为282万元. 213 (2) |AB|?25 18．(1) (x+1)+y＝；（3）5?m?19．（1）?1和3；（2）0?a?120．（1）略；（2）?2,??? 21．（1）[－ 11 21115，1]（2）[－，] 23422．（1）略；（2）略 2019-2020学年高一数学上学期期末试卷 一、选择题 1．下列命题中错误的是（ ） ．．A．若a?b,b?c，则a?c C．若a?b，则2a?2b B．若a?b?0，则lnb?lna D．若a?b， 则ac2?bc2 22222．已知圆C1:(x?2)?(y?3)?1，圆C2:(x?3)?(y?4)?9，M,N分别为圆C1,C2上的点，P为x轴上的动点，则|PM|?|PN|的最小值为( ) A.17 B.17?1 C.6?22 D.52?4 3．若x?[0,?]，则函数f(x)?cosx?3sinx的单调递增区间为（ ) ?5???2??0,? D.??3?6???uuur1uuuur4．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，且MP?MN，则P点的坐标为( ) 2?5??,?? A.?6??C.?0,A．(－8,1) ?3?C．?1,? ?2?3??B．??1,?? 2??轾2πB.犏,π 犏3臌D．(8，－1) 5．直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，如图所示，则（ ） A.k3?k2?k1 C.k1?k2?k3 B.k2?k3?k1 D.k2?k1?k3 ruuurrrruuur?rrrr6．已知a?22，b?3，a，b的夹角为，如图所示，若AB?5a?2b，AC?a?3b，且D为 4uuurBC中点，则AD的长度为( ) A. 15 2B.15 2C.7 D.8 7．设函数f?x?的定义域为A，且满足任意x?A恒有f?x??f?2?x??2的函数是( ) A．f?x??log2x 8．在?ABC中，cosB．f?x??2 xC．f?x??x x?1D．f?x??x 2C5,BC=1,AC=5，则AB= ?25
