工程力学课后习题答案-秦世伦
3.9如图（见书上）所示3根杆均长2.5m，其上端铰结于K处，下端A、B、C分别与地基铰结，且分布在半径r=1.5m的圆周上，A、B、C的相对位置如图所示。K处悬挂有重物G=20kN，试求各杆中所受力。
解：
图3.9
（1）如图3.9，在竖直面内，每个杆的受力图如第一幅图，则根据竖直方向的力平衡有
FAcos??FBcos??FCcos??G?0
sin??r3?l5 ①
（2）将力投影到水平面内，如图3.9第二幅图，其中投影的时候有
??FAsinFA?? ② FB??FBsin??FCsinFC?（3）在水平面内根据力平衡有
??FA?sin30??0FB ③
??FA?cos30??0FC
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工程力学课后习题答案-秦世伦
由①、②、③可解得
F50A?3?3kN?10.5662432702594kNF?25B3?3kN?5.28312163512968kN
F25C?1?3kN?9.15063509461097kN
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补充解题知识
已知空间的两点A(ax,ay,az)、O(ox,oy,oz),且A点受一个力矢(Fx,Fy,Fz),求A点关于O点的主矩。那么根据空间关系，可以直接得到结果
Mx?Fz(ay?oy)?Fy(az?oz) My?Fx(az?oz)?Fz(ax?ox) Mz?Fy(ax?ox)?Fx(ay?oy)特别地，当O为原点时，有如下的结果
Mx?Fzay?Fyaz My?Fxaz?Fzax Mz?Fyax?Fxay
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工程力学课后习题答案-秦世伦
4.3简支梁AB跨度L=6m，梁上作用两个力偶，其力偶矩
M1?15kN?m，M2?24kN?m。试求A、B处支座的约束力。
解：
如图4.3根据力、矩平衡有
F(Y):F?
?M(A):FAB?FB?0L?M1?M2?0
解上面的方程组得
FB?1.5kN(?),FA?1.5kN(?)
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