通海桑园中学数学“导学案”
第四章 几何图形初步
课题 4.1.1立体图形与平面图形(1) 主编：李彦坤 审核: 班级 姓名
一、教材分析
（一）、学习目标：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
（二）、重点、难点：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 二、问题导读单：阅读课本114-116页，然后小组讨论交流，回答下列问题 1.几何图形
（1）仔细观察图4.1-1,同学们感受丰富多彩的图形世界； （2）同学们观察图4.1-2回答问题：
从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？
我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为 。 2.立体图形
长方体、 、 、 、圆锥等它们各部分不都在 ，它们是立体图形。 想一想：生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？
思考：课本115页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。 3．平面图形
概念：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分 ，它们是平面图形。 思考：课本116页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？
4、立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？ 三、问题训练单 课本116页练习 四、变式训练：
1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（ ） A. ①②③；B. ③④⑤；C. ① ③⑤；D. ③④⑤⑥
2、下列判断正确的有①正方体是棱柱，长方体不是棱柱；②正方体是棱柱，长方体也是棱柱；③正方体是柱体，圆柱也是柱体；④正方体不是柱体，圆柱是柱体。
A. 1个 B. 2个 C . 3个 D. 4个 五、谈本节课收获与体会：
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课题 4.1.1立体图形与平面图形(2) 主编：李彦坤 审核: 班级 姓名
一、教材分析
（一）学习目标：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；
2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；
（二）重点：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形 难点：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形 二、问题导读单：阅读课本117页，然后小组讨论交流，回答下列问题 1、背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
从数学的角度来理解是什么意思呢？
2、探究：分别从正面、左面、上面观察课本117页图4.1-7这个图形，分别画出得到的平面图形。 三、问题训练单：1、分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？
2、画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？ 3、课本118页练习1 四、变式训练：
1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）
A． B． C． D．
2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图， 请画出这个几何体的主视图和左视图。
2 1
五、谈本节课收获与体会： 1 2
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课题 4.1.1立体图形与平面图形(3) 主编：李彦坤 审核: 班级 姓名 一、教材分析
（一）学习目标：1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。 2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。 （二）重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到
不同的平面展开图。难点：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形
二、问题导读单：阅读课本117-118页，然后小组讨论交流，回答下列问题
1、立体图形的展开：把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的 。 长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么？画一画
2、立体图形的折叠：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体？
三、问题训练单
动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成，再将所有的展开图画出来，
以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。 四、变式训练：
1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A．和 建 设 B．谐
和 谐 沾
C．沾 益D．益
益
五、谈本节课收获与体会：
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课题： 4.1.2点、线、面、体 主编：李彦坤 审核: 班级 姓名 一、教材分析 （一）学习目标：（1）了解几何体、平面和曲面的意义，?能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，
?能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形；
（二 ）重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、?体之间的关系。
难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。
二、问题导读单：阅读课本119-120页，然后小组讨论交流，回答下列问题 1、长方体有 个面，面与面相交成了 条线，?线与线相交成 个点。 2．几何体的概念：（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？
_______________________________________________________________________；
（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？
3．面的分类：____面和___面。
面与面相交成线，线有___线和____线；线与线相交成_____；
4. 点、线、面、体的关系：点动成_____，线动成___________，面动成________。 5．点、线、面、体与几何图形关系：几何图形都是由_______________________组成的， 端点个数 延伸方向 线段 能否度量 画图及表示方法 ________是构成图形的基本元素。 三、问题训练单
1．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______； 2．课本第120页练习1、2；
四、变式训练：
1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______ 的数学原理；
2．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ）
A B C D
五、谈本节课收获与体会：
通海桑园中学数学“导学案”
课题 4.2直线、射线、线段（1） 主编：李彦坤 审核:
班级 姓名
一、教材分析
（一）学习目标: 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；
2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；
（二）重点难点： 理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形； 二、问题导读单：阅读课本125-126页，然后小组讨论交流，回答下列问题 1．填写下列表格：
射 线 直 线
2、直线的性质
经过两点有 条直线，并且 条直线；
简述为： 举例说明直线的性质在日常生活中的应用：
(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据 三、问题训练单
1．下列给线段取名正确的是 （ ）
A．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( ) A.射线BA B.射线AC
C.射线BC D.射线CB A B C
3.下列语句中正确的个数有 ( )
①直线MN与直线NM是同一条直线 ②射线AB与射线BA是同一条射线
③线段PQ与线段QP是同一条线段 ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.课本129页练习
四、变式训练：
1.如图,线段AB上有两点C、D，则共有 条线段。
A C D B
2．变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？
?五、谈本节课收获与体会：
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课题 4.2直线、射线、线段（2） 主编：李彦坤 审核: 班级 姓名 一、教材分析
（一）学习目标：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；
2、会比较两条线段的长短；
3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。
（二）重点：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质； 难点：画一条线段等于已知线段。
二、问题导读单：阅读课本126-128页，然后小组讨论交流，回答下列问题
1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。 2.作一条线段等于已知线段
作法： （1）作射线AM
（2）在AM上截取AB= a。则线段AB为所求。
·
A B M · 应用：已知线段a、b，求作线段 a b
AB=a+b、线段AB=a-b。
3、比较两条线段的长短的两种方法： 4、线段的中点及等分点
如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点
M叫做线段AB的 ； 记作AM= 或AM=MB= 或 =2MB=AB。 A M B
A M
（1） （2）N B 如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的 。类似地，还有四等分点，等等。 5、线段的性质
（
两点所连的线中，
简单地说成：___________________________________
两点间的距离的定义：___________________________________ 三、问题训练单
1、课本128页练习1、2
2、在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔 〕
A、2㎝ B、1.5㎝ C、0.5㎝ D、3.5㎝ 3、已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为 四、变式训练：
1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ；
2、已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。
· · · A D C E B
五、谈本节课收获与体会：
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课题 4.3.1角 主编：李彦坤 审核: 班级 姓名 一、教材分析
（一）学习目标：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；
2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。
（二）重点难点：角的表示和角度的计算是重点；角的适当表示是难点。 二、问题导读单：阅读课本132-133页，然后小组讨论交流，回答下列问题
1．角的定义1： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。
边 A 顶点O
ａ
1
边 B
