2015高三总复习：阶段性测试题三及详细解答

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∴f(x)的单调递增区间是(0，a－1)，

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f(x)的单调递减区间是(－1,0)和(a－1，＋∞)； ②当a＝1时，f(x)的单调递减区间是(－1，＋∞)； ③当a>1时，－1

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f(x)的单调递减区间是(－1，a－1)和(0，＋∞)． 1

综上，当0

f(x)的单调递减区间是(－1,0)，(a－1，＋∞)， 1

当a>1，f(x)的单调递增区间是(a－1,0)． 1

f(x)的单调递减区间是(－1，a－1)，(0，＋∞)． 当a＝1时，f(x)的单调递减区间为(－1，＋∞)． (3)由(2)可知

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当0

但f(a－1)>f(0)＝0，所以0

由f(x)≤f(0)可得f(x)在[0，＋∞)上的最大值为f(0)＝0，符合题意， ∴f(x)在[0，＋∞)上的最大值为0时，a的取值范围是a≥1.