速算与巧算一和差问题
一、解题方法
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。 二、实战练习
【例题1】 计算9+99+999+9999
【导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。
9+99+999+9999
=（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1） =10+100+1000+10000－4 =11106 练习1：
1.计算1999+2998+396+495 2.计算198+296+396+497
3.计算1999+2997+4995+5994 4.计算19999+39996+49997+70001.
【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488
【导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。 489+487+483+485+484+486+488 =490×7－1－3－7－5－6－4－2 =3430－28 =3402
想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？. 练习2：
1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+264 3.89+94+92+95+93+94+88+96+87 4.381+378+382+383+379
【例题3】计算下面各题。
（1）632－156－232 （2）128+186+72－86
【导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。
（1）632－156－232
=632－232－156
=400－156
=244 练习3：
计算下面各题1.1208－569－2082.283+69－1833.132－85+684，
2318+625－1318+375
【例题4】计算下面各题。
1. 248+（152－127） 2. 324－（124－97） 3. 283+（358－183）
【导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。
我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。
1.248+（152－127） =248+152－127 =400－127 =273
练习4：计算下面各题
1.348+（252－166） 2.629+（320－129）
（2）128+186+72－86 =128+72+186－86 =（128+72）+（186－86） =200+100=300
2.324－（124－97） =324－124+97 =200+97 =297
3.283+（358－183） =283+358－183 =283－183+358 =100+358=458
3. 462－(262－129) 4. 662－(315－238)
5.5623－(623－289)+452－(352－211) 6.736+678+2386－(336+278)－186
【例题5】计算下面各题。
（1）286+879－679 （2）812－593+193
【导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。
练习5： 计算下面各题。
1.632－387+287 2.2756－2748+1748+244
3.623－375+275+（377+286） 4.756+1478+346－（256+278）－246
（1）286+879－679 =286+（879－679） =286+200 =868
（2）812－593+193 =812－（593－193） =812－400 =412
速算与巧算二和差问题
一、解题方法
乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，从而使计算简便。 二、实战练习
【例题1】：计算325÷25
【导航】：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。
325÷25
=（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13
练习一：计算下面各题。
1，450÷25 3，3500÷125 4，10000÷625 5，49500÷900 6，9000÷225
【例题2】：计算25×125×4×8
【导航】：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。
25×125×4×8
=（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000
练习二：计算下面各题。
125×15×8×4 25×24 25×5×64×125 125×25×32 75×16
【例题3】：计算（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15
【导航】：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以使这道题计算简便。
（1）（360+108）÷36 （2）（450－75）÷15 =360÷36+108÷36 =450÷15－75÷15 =10+3 =30－5 =13 =25 练习三： 计算下面各题。
1．（4500－180）÷45 2． 6342÷21 3． 8811÷895 4. 73÷36+105÷36+146÷36
【例题4】：计算158×61÷79×3
【导航】：在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。
158×61÷79×3 =158÷79×61×3 =2×61×3 =366
练习四：计算下面各题。
1，238×36÷119×5 2，624×48÷312÷8 3，138×27÷69×50 4，406×312÷104÷203
【例题5】：计算下面各题。
（1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4）
【导航】：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。
（1）123×96÷16 （2）200÷（25÷4） =123×（96÷16） =200÷25×4 =123×6 =8×4 =738 =32 练习五：计算下面各题。
1，612×366÷183 2，1000÷（125÷4）
3，（13×8×5×6）÷（4×5×6） 4，241×345÷678÷345×（678÷241）
