(新版)人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》教案(教学设计)

图中你看到了什么？ ① 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 ② 杯里水的高度不相同。 ③ 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。 （2）出示表格。（2）出示表格。 杯子底面积/km2 水的高度/cm 请学生认真观察表中数据的变化情况。 问：你有什么发现？ 学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。 教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=??=300 （3）归纳反比例的意义。 在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。 板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 （4） 用字母表示：xy=k 拓展应用 总 结 作业布置 教材49页2题 说一说成反比例关系的量的变化特征。 做一做 正比例和反比例的意义 例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表 数板书设计 量 /支 总价 /元 1 2 3 4 5 6 7 8 … 30 20 15 10 5 … 10 15 20 25 30 … 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 … 0.51.01.5==…=0.5 123 教学札记 课题 课型 知识 教 学 目 标 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 新授课 备课人 比例尺的认识 XXX 执教时间 使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变个 性 修 改 目标导学 式训练 一、情境导入 1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土 创境激疑 面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。 出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺 二、自主探究，理解比例尺的意义。 1、出示例1、在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是 合作探究 图上距离？什么是实际距离？ 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。 提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？ 引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。 学生独立完成 后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 图上距离 ：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000 拓展应用 总 结 作业布置 教材56页1、2题 这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 教材56页3、4题 比例尺的意义 例1、图上距离 ：实际距离=比例尺 板书设计 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000 答：（略） 教学札记 课题 课型 知识 教 学 目 标 目标 能力 目标 情感 目标 重点 新授课 备课人 比例尺的应用 XXX 执教时间 使学生理解比例尺的含义。 会应用比例的知识求平面图的比例尺。 根据比例尺求图上距离或实际距离。 会应用比例的知识求平面图的比例尺。 难点 教学过程 根据比例尺求图上距离或实际距离。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变个 性 修 改 目标导学 式训练 一、创设情境，提出问题 教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实 际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于 创境激疑 是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。 二、探究交流，解决问题 1、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。 教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求 出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。 （1）教学例题2、（课件出示图） 右面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹果园站至四 惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东 站的实际长度大约是多少千米？ 合作探究 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xkm。 x=7.8×400000 x=3120000 7.81= x400000 3120000cm=31.2km 答：（略） （2）出示例3 （指名板演） 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 20000×1=2（cm） 10000