∴∠DAE＝∠DAC， ∴∠B＝∠C；
③已知：∠B＝∠C，AD平分∠EAC， 求证：AD∥BC；
证明：∵∠EAC＝∠B+∠C，∠B＝∠C， ∴∠EAC＝2∠B， ∵AD平分∠EAC， ∴∠EAC＝2∠EAD， ∴∠EAD＝∠B， ∴AD∥BC．
故答案为：AD∥BC，∠B＝∠C；
AD平分∠EAC；
∵AD∥BC，
∴∠DAE＝∠B，∠DAC＝∠C， ∵∠B＝∠C， ∴∠DAE＝∠DAC， ∴AD平分∠EAC．
24．解：（1）如图，过点A作AP⊥OC于点P，过点
∵∠EOA＝30°、∠FOB＝60°，且OC⊥EF，∴∠AOP＝60°、∠BOQ＝30°，
B作BQ⊥OC于点Q，- 21 -
设OA＝OB＝x，
则在Rt△AOP中，OP＝OAcos∠AOP＝x， 在Rt△BOQ中，OQ＝OBcos∠BOQ＝由PQ＝OQ﹣OP可得解得：x＝7+7
x，
x﹣x＝7，
cm，
cm；
，
答：单摆的长度为7+7
（2）由（1）知，∠AOP＝60°、∠BOQ＝30°，且OA＝OB＝7+7∴∠AOB＝90°，
则从点A摆动到点B经过的路径长为答：从点A摆动到点B经过的路径长为
，
cm．
25．解：（1）当甲选错了第1题，那么，其余四道全对，
针对于乙来看，第1，3，5道错了，做对两道，此时，得分为2，而乙得分3，所以，此种情况不符合题意，
当甲选错了第2题，那么其余四道全对，
针对于乙来看，第2，3，5道错了，做对2道，此时，得分为2分，而乙得分3分，所以，此种情况不符合题意，
当甲选错第3题时，那么其余四道都对，
针对于乙来看，第5道错了，而乙的得分是3分，所以，乙只能做对3道，即：第3题乙也选错，即：第3题的选项C正确，
针对于丙来看，第1，5题错了，做对3道，此时，丙的得分为3分，而乙的
- 22 -
地方为2分，所以，此种情况不符合题意，
当甲选错第4题，那么其余四道都对，
针对于乙来看，第3，4，5道错了，做对了2道，此时，得分2分，而乙的得分为3分，所以，此种情况不符合题意，
当甲选错第5题，那么其余四道都对，
针对于乙来看，第3道错了，而乙的得分为3分，所以，乙只能做对3道，所以，乙第5题也错了，所以，第5题的选项A是正确的， 针对于丙来看，第1，3，5题错了，做对了2道，得分2分， 针对于丁来看，第3，5题错了，做对了3道，得分3分， 故答案为3；
（2）由（1）知，五道题的正确选项分别是：CCABA， 如果有一个同学得了1分，那么，只选对1道，
即：他的答案可能是CACCC或CBCCC或CABAB或BBBBB等， 故答案为：CACCC或BBBBB（答案不唯一）
- 23 -
