例41.有两个物体a、b，质量ma>mb，它们的初动能相同，若a、b分别受不变的阻力作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为SA、SB，则（ ） A.Fa>Fb, Sa
2mEk/t)?m, S=Vt/2=
t2?Ek2m?1m
所以由mA>mB可知FA>FB,SA 例42.质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动。经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ） A.Mg/4R B.mgR/3 C.mgR/2 D.mgR 分析与解:分析小球在最低点的受力情况及绳的张力为7mg的条件,由算式7mg－mg=mv0/R =2Ek/R,可知小球的动能为Ek=3mgR,而由题意小球在最高点的动能为mgR/2,在此过程中,小球克服重力做功为2mgR,利用动能定理,小球克服空气阻力做功Wf=3mgR-mgR/2－2mgR=mgR/2,于是答案选C. 例43.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上下两表面分别与一串联了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为( ) A.I(bR+ρc/a)/B B.I(aR+ρb/c)/B C.I(cR+ρa/b)/B D.I(R+ρbc/a)/B a图5.2.3cb2 分析与解:流体稳定流经流量计时，带电粒子所受电场力等于洛仑兹力：Eq/c=qvB，E=cvB 又流体电阻r=ρc/ab,所以电流I=E/(R+r)，因此流体速率v=E/cB,流量Q=bcvt/t=bcv=bcE/cB = Ib(R+r)/B=I(bR+ρc/a)/B.答案为A 。 六、利用特殊数值 1.巧用特殊值:就是利用我们物理中学过的一些特殊值来进行判断并选择答案。 例44.如图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射人磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=mv/Bq。哪个图是正确的？( ) B M O图6.1.1N13 分析与解:对带电粒子速度方向取向上、向左、向右几个特殊方向进行试画，可以得出答案为A。 例45.图示为万用表欧姆挡原理图，其中电流表满偏电流为300μA,内阻rg=100?,调零电阻最大值 R=50k?，串联固定电阻R0=50?，电动势E=1.5V,用它测电阻Rx，能准确测量的阻值范围是（ ） A.30k?～80k? B.3k?～8k? C.300?～800? D.30?～80? Rx图6.1.2GRR0分析与解:欧姆表表盘的正中位置的电阻值等于欧姆表的总内阻，这是一个特殊值，它等于电动势与满偏电流的比值：R总=E/Ig=1.5V/300μA=5kΩ,而欧姆表的准确测量范围在这一阻值的左右,因此答案选B. 2.赋值法:这种方法与上面的巧取特殊值的方法不同，这个赋值不是题目中所具有的，而是我们根据题目的意思，人为地取一个简单的数据代入进行计算，再来确定答案的。 例46.质量为M的木块位于粗糙的水平桌面上,若用大小为F的水平恒力拉木块其加速度为a.当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为aˊ,则（ ） A.aˊ=a B.aˊ＜2a C.aˊ＞2a D.aˊ＝2a 分析与解:假设桌面对木块的摩擦力为f，由牛顿第二定律,F－f=ma,2F－f=maˊ,不妨假设f=F/2，则a＝F/2m, aˊ=3F/2m=3a，因此答案选C。 例47.如图所示,物快A的右端有一个光滑的圆环O,一细线一端系在墙上的B点,OB呈水平方向,另一端穿过圆环后受到一个恒定的拉力F,力F始终与OB成?角.在力F作用下，物块沿水平地面移动距离S,则描述拉力做功的下列各个表达式中,错误的有( ) A.FS B.FSCos? C.2FSCos? D.FS(1＋Cos?) 此时C,D两答中D答正确，因此A、B、C三答案都错而入选. 七、其它方法 1.穷举法:这种方法就是把提供的答案逐个进行分析，看哪个能够满足题意就选哪一个。这通常是针对各答案彼此无联系的题目。 例48.在如图所示电路中，电键S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P,断开哪一个电键P会向下运动？（ ） A.S1 B.S2 C.S3 D.S4 分析与解:原来的油液悬浮，说明它受到的重力等于向上的电场力，为使油滴向下运动，向上的电场力应变得小于重力，因而电容器两 CPS4图7.1.1R1S1R2S3S2R3OA图6.2.2BF分析与解:取?=0,则拉力做功为2FS，此时A,B两答都错;再取?=?/2,则拉力做功为FS， 14 极之间的电压也应减小。为此我们先分析电路中的结构及电流的流向，从图中可以看出，电容器的电压等于电阻R3两端的电压，R1与R2这一部分对电容器的电压毫无影响，下面我们逐个分析四个答案，打开电键S1，对由电源和各电阻组成的电路无影响，不选；打开电键S2，则电容器的两板电压增大，与要求相反，也不选；打开电键S3，则电容器的两板电荷中和而电压为零，合乎题目意思，可选；打开电键S4，电容器不能放电，维持原状也不能选。因此本题答案为C。 2.对称法:所谓对称法就是根据某些物理问题具有对称性这一特殊条件，将较复杂的问题简化而迅速求解的方法。 例49.P、 Q是两块相同的均匀长方砖，长为 L，叠放在一起，P砖相对于Q砖右端伸出1/4的长度。Q砖放在水平桌面上，砖的端面与桌边平行。为保持两砖都不翻倒，Q砖伸出桌边的长度X的最大值是（ ） A.L/8 B.L/4 C.3L/8 D.L/2 图7.2.1OL/4OL/4分析与解:依题意作图，取通过桌边的竖直线O Oˊ为P、Q两者整体的对称轴，则它们的合重心一定在该轴上。整体的重心通过桌边是两砖都不翻倒的临界条件，由对称性可知，P、Q整体重心在其重叠部分的中点，即3L/4的中点，故 X=3L/8．答案选C． 3.假设法:这种方法经常是通过假设来简化题目，从而使解题的过程变难以入手为比较容易。 例50.如图所示，密封的U形管中装有水银，左右两端都封有空气，两水银面的高度差为h，把U形管竖直浸设在热水中，高度差h将（ ） A.增大 B.减小 C.不变 D.两侧空气柱的长度未知，不能判断 图7.3.11h2分析与解:我们先假设两空气柱长度不变，则可由等容条件下的查理定理知道，在升温时，其压强的增量为△p＝p△T/T，原来空气柱2的压强比较大，因此其压强的增量也比较大，空气柱的长度不可能保持不变，于是，原假设不对，空气柱2长度变长，空气往1的长度变短，高度差h变大。答案选A。 4.列表法:对有些问题若头绪较多，利用列表法，也可帮助我们理清头绪，使问题的解答变得方便、简捷。 5.比较法:这种方法通常通过对物体的受力情况或运动过程、物理情景的比较来选择答案。 例51.如图所示，物块从光滑曲面上的Q点滑下．通过粗糙的水平传送带后滑至地面，当传送带静止时，物块落在地面上的P点；若传送带在做下面两种运动时，物块落在地面上的哪一位置？( ) (1)传送带做逆时针方向的转动； (2)传送带做顺时针方向的转动。 A.仍在P点 B.在P点右侧 C.在P点左侧 图7.5.1PQ 15 D.在P点及其右侧都有可能 分析与解:我们将传送带的两种运动情况与该带静止这一情况作比较，在第(1)种情况中物块的受力情况与物块静止时一样，落点没有改变，因此仍落在P点；在第(2)种情况中，若在物块通过传送带的全过程中，传送带的速度一直没有超过物块的速度，则物块的受力情况与传送带静止时的一样；而若存在有传送带的速度超过物块的速度的过程，则在该过程中物块受到传送带的摩擦力就由阻力变为动力，那么物块的落地点就在P点的右侧。因此，这两题的答案分别为A和D 。 例52.有一个小球作竖直上抛运动，它在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，其上升的最大高度为20m，在运动过程中，当小球的动能和重力势能相等时，其高度为( ) A.上升时高于10m，下降时低于10m B.上升时低于10m，下降时高于10m C.都高于10m D.都低于10m 分析与解:我们以10m这一高度作为比较对象。在这一高度，小球的重力势能为在最高点势能的一半，又小球上升过程中受到的合力不变，小球在这一高度的动能也为它在开始位置时动能的一半，但在上升过程中小球要克服空气阻力做功，因此其最大动能要大于最大势能，于是小球在10m这一高度的动能大于势能，所以小球的动能与势能相等的位置应在高于10m处，类似地分析小球在下降时的情况可知小球在下降时其动能和势能相等的位置应在低于10m处。答案选A 。 6.夸张法:有时将题目所给的过程给以适当的夸张，就能较快地选出答案。 例53.如图所示，已知杠杆左边BO比右边AO短，它在力F1、F2作用下处于平衡状态。现保持两力大小和方向不变而作用点同时向O点移动相同的距离L，则杠杆将（ ） A.B端下沉 B.A端下沉 C.仍平衡 D.无法判断其平衡情况 F1图7.6.1F2BOA分析与解:我们不妨假设取L=BO，则力F1的作用点已移到O点而力F2的作用点仍 离点O有一定的距离，显然此时杠杆右端将下沉，答案选B 。 7.间接求解法:有些题目用常规方法直接求解比较麻烦而采用间接方法则简捷迅速。 例54.如图所示，质量为m的物体A与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ。力F拉着物体A从斜面底端匀速地运动到顶端。要使力F做功最少，则力F与斜面间的夹角?应是（ ） A.0 B.π/2 C.(π/2-θ) D.θ m图7.7.1Fau分析与解:对该题若先列出力F做功的表达式，然后讨论出现极值的条件，比较烦难，如果从能的转化与守恒这一角度考虑，则拉力做功为W=?EP+Q=mgh+Q 16 要使拉力做功W最小，应使产生的热量Q最小，即物体与斜面间的摩擦力f=0。因此物体只受重力与拉力的作用做匀速运动，此时F=mg，?= ?2-θ，故答案选C。 17
