2015年湖北省武汉二中广雅中学中考数学三模试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2015?武汉校级三模）下列数中，最大的是（ ） A．﹣2 B．0 C．﹣3 D．1 2．（3分）（2014?江汉区一模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞3 B．x≥3 C．x＞﹣3 D．x≥﹣3
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3．（3分）（2015?武汉校级三模）分解因式：y﹣4y+4y=（ ）
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A．y（y﹣4y+4） B．y（y﹣2） C．y（y+2） D．y（y+2）（y﹣2） 4．（3分）（2013?绥化）在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：
30 35 50 100 金额（元） 20 5 10 5 15 10 学生数（人） 在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A．30，35 B．50，35 C．50，50 D．15，50 5．（3分）（2015?武汉校级三模）下列运算正确的是（ ）
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A．2a?3a=6a B．2xa+xa=3xa C．（﹣2a）=﹣6a D．a÷a=a 6．（3分）（2015?武汉校级三模）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点A′的对应点A的纵坐标是1.5，则点A的纵坐标是（ ）
A．3 B．3 C．﹣4 D．4 7．（3分）（2015?武汉校级三模）如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）（2015?武汉校级三模）近年来，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表． 组 观点 人数 第1页（共6页）
A 80 大气气压低，空气不流动 B M 地面灰尘大，空气湿度低 C N 汽车尾部排放 D 120 工厂造成污染 E 60 其他 若该市人口约有800万人，请根据图表中提供的信息，请你估计其中持C组和D组“观点”的市民人数大约有（ ）万人．
A．200 B．240 C．440 D．480 9．（3分）（2015?武汉校级三模）对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=﹣，2⊕1=，（﹣2）⊕5=A．﹣
B．
C．﹣
，5⊕（﹣2）=﹣
，…，则（﹣3）⊕（﹣4）=（ ）
D．
10．（3分）（2015?武汉校级三模）如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DM⊥CD交AB于点M，CN⊥CD交AB于点N．AB=10，CD=6．则四边形DMNC的面积（ ）
A．等于24 B．最小为24 C．等于48 D．最大为48
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2015?武汉校级三模）计算：﹣4﹣5= ． 12．（3分）（2013?莆田）小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为8650000，将这个数用科学记数法表示为 ． 13．（3分）（2015?武汉校级三模）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为 ． 14．（3分）（2015?武汉校级三模）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，骑自行车和步行的速度始终保持不变，则小明在比赛开始前 分钟到达体育馆．
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15．（3分）（2015?武汉校级三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P的圆心P为（﹣3，a），⊙P与y轴相切于点C．直线y=﹣x被⊙P截得的线段AB长为4，则过点P的双曲线的解析式为 ．
16．（3分）（2015?武汉校级三模）如图，边长为6的正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是AB上一点．点F关于直线DE的对称点G恰好在BC延长线上，FG交DE于点H．点M为AD的中点，若MH=，则EG ．
三、解答题（共8小题，共72分） 17．（8分）（2015?武汉校级三模）直线y=kx+1经过点A（1，3），求关于x的不等式kx+1≥3的解集． 18．（8分）（2015?武汉校级三模）如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G． （1）求证：△ADE≌△CFE； （2）若点D是GE的中点，求
的值．
19．（8分）（2015?武汉校级三模）把2张形状、大小相同但画面不同的风景图片全部从中间剪断，然后将四张形状相同的小图片混合在一起．现从这四张图片中随机的一次抽出2张．
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（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述实验所有可能结果． （2）求这2张图片恰好组成一张完整风景图概率． 20．（8分）（2015?武汉校级三模）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣3，2），B（1，2），C（1，4）．线段DE的端点坐标是D（3，﹣2），E（﹣1，﹣4）． （1）试说明如何平移线段AC，使其段ED重合；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请画出△DEF，并直接写出点B的对应点F的坐标；
（3）画出△ABC绕点（2，0）顺时针旋转90°得到的图形，并直接写出BC扫过的面积．
21．（8分）（2015?武汉校级三模）如图1，⊙O的直径BC的长为6，AB与⊙O相切于点B．点D是半圆上一动点．
（1）当∠A+2∠C=180°时，请你判断点D是否是直线AD与⊙O的唯一交点，说明理由． （2）如图2，DE⊥AD，交BC于点E．若tan∠CAB=，EB=2CE．求AD的长．
22．（10分）（2011?常州）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销
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售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=﹣x+40x；乙级干果从开始销售至
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销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表： t 1 2 3 21 44 69 y2 （1）求a、b的值；
（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？
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