义务教育阶段学生学业质量测试
七
年 级 数 学 2015.07
注意事项：
1．本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试用时100分钟．
2．答题前，请将你的学校、姓名、考试号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对
应的位置上；并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字．
3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题． 4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分；在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．) 1．下列运算正确的是
A．x·x3=2x6 B．(－2x2)2=－4x4
3
C．(x3)2=x6 D．x5÷x=x5
2．如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是 A．∠1=∠3 B．∠2+∠3=180° C．∠2+∠4<180° D．∠3+∠5=180°
3．如图所示，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是
4．若a=－(0．2)2，b=－2，c=(－2)2，则a、b、c大小为
－
A．a A．8和－2 B．－6和4 C．－2和8 D．4和－6 6．(3a+2)(4a2－a－1)的结果中二次项系数是 A．－3 B．8 C．5 D．－5 7．观察下列4个命题：其中真命题是 (1)三角形的外角和是180°； (2)三角形的三个内角中至少有两个锐角； (3)如果x2y<0，那么y<0； (4)(x－ 1214)2=x2－ x+1． A．(1)(2) B．(2)(3) C．(2)(4) D．(3)(4) 8．如图，宽为50 cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成， 1 其中一个小长方形的面积为 A．400 cm2 B．500 cm2 C．600 cm2 D．4000 cm2 二、填空题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上．) 9．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．000000076克，用科学记数法表示是 ▲ 克． 10．如图，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E= ▲ ． 11．若二次三项式x2－kx+25是完全平方式，则k的值为 ▲ ． 12．若关于x、y的方程m x + n y=6的两个解为y?1，y??1，则mn= ▲ 13．如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图 中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是 ▲ ． ?x?1?x?2 14．一个三角形的3边长分别是x cm、(x+1)cm、(x+2)cm，它的周长不超过39 cm．则x的 取值范围 ▲ ． 15．己知s + t=4，则s2－t2+8t的值为 ▲ ． 16．某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部 分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x + y)的值为 ▲ ． 17．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°， ∠DAC=16°，则∠DGB的度数为 ▲ ． 18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6 cm，BC=8 cm．点P从A点出发沿A—C路径向 终点C运动；点Q从B点出发沿B—C—A路径向终点A运动．点P和Q分别以每秒 1 cm和3 cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．则点P运动时间为 ▲ 时，△PEC与△QFC全等． 三、解答题(本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤) 19．计算(每小题3分，共9分) (1) －12－(－3)3÷(3.14－π)0－( (2) (2a3b-4ab3)·(－0. 5ab)2． 2 120)1． － (3)已知x2+4x－1=0，求代数式(x+2)2－(x+2)(x－2)+x2的值． 20．分解因式 (每小题3分，共9分) (1) x－6x2+9x 3 (2) ( x－2)2－x+2． (3) ( x2 + y2 )－4x2y2 2 2x?y??421．(本题5分)解方程组 4x?5y??23． 22．(本题5分)如图∠1=75°，∠A=60°，∠B=45°，∠2=∠3，FH⊥AB．于H． (1) 求证：DE∥BC； (2) CD与AB有什么位置关系?证明你的猜想． 23．(本题5分)已知二元一次方程 x3?y5?=4． (1)若y的值是非负数，求x的取值范围； (2)已知关于x、y的二元一次方程组3x?2y?2m的解满足二元一次方程?=4， 35 求m的值． 24．(本题5分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，延长AC到D， 使得CD=CB，过点D作DE⊥AB于点E，交BC于F． 求证：AB=DF． 25．(本题5分)某家商店的帐目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元； 一天，以同样的价格卖出同样的39支牙刷和21盒牙膏，收入393元．该商店的会计人员稍加演算就发现上述记录有误． 3 ?2x?y?6mxy (1)请思考为什么上述记录有误?你能用二元一次方程组的知识来解释吗? (2)若第一次记录是正确的，则第二次卖39支牙刷和21盒牙膏应收入 ▲ 元． 26．(本题6分)小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学 探究：把一根铁丝截成两段， 探究1：小明截成了两根长度不同的的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为 ▲ ． 探究2：小红截成了两根长度相同的的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x m，宽为y m， (1)用含x、y的代数式表示正方形的边长为 ▲ ； (2)设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由． 27．(本题7分) 记M(1)=－2，M(2)=(－2)×(－2)，M(3)=(－2)×(－2)×(－2)，…… (1) 计算：M(5)+M(6)； (2) 求2M(2015)+M(2016)的值： (3) 说明2M(n)与M(n+1)互为相反数． 28．(本题8分)如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部， 三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B． (1)填空：∠OBC+∠ODC= ▲ ； (2)如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF： (3)如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由． 4
