14．
依据已学知识设计一光纤磁传感器（要求画出框架图，并解释位移与输出信号的关系）答：书本P121，图4.38
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计算题（10分）
1. 2.
对于钢材v=5000m/s,若要e=1％时，对L=1mm的应变计，其允许的最高工作频率多大？ 答： f=v（6e）1/2/πl =5×106×（6×0.01）1/2/（π×1）=390kHz
某温度传感器特性方程为20dy/dt+5y=0.15x，其中y为输出电压（mV），x为输入温度（℃），求该传感器的时间常数τ和静态灵敏度k。
3.用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计的灵敏度为5pC/g，电荷放大灵敏度为50mV/pC，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V，试求机器的振动加速度。（g为重力加速度）
解：由题意知，振动测量系统（压电式加速度计加上电荷放大器）的总灵敏度 K=K1*K2=5pC/g*50mV/pC=250mV/g=U/a 式中U为输出电压，a为振动系数的加速度。 当输出电压为2V时，振动加速度为 a=U/K=2*10^3/250=8(g) 3.
已知均匀光纤的折射率为n1=1.50，相对折射率差为⊿=0.01，纤芯半径为a=25 ?m，试求：该光纤LP01模的截止波长。若?0=1?m，试计算光纤的归一化截止频率V及其中传输的模数量N各等于多少。(8％)
由，⊿=
n1?n2n1=0.01，可得
n2=1.485 (3分)
?c?
2?aVcn1?n2=11.28?m (3分)
22V?2?a?V2n1?n2=27.14Hz (3分)
22N? 4.
2=368 (3分)
已知某二阶系统传器的自振频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.5，若要求传感器的输出幅值误差小于5%，试确定该传感器的工作频率范围。
某压电加速度传感器的电容为Cs=100pF，电荷灵敏度Kq=2.5pC/g，①求压电加速度传感器的电压灵敏度；②外接电缆和示波器组成一个测量系统，电缆电容Cc=100pF，示波器的输入阻抗为Ri=100MΩ和并联电容为Ci=50pF，如测量系统允许的幅值误差为5%，最低可测频率是多少？
5.
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6. 根据一阶(惯性)系统的传递函数：
Y?s?X?s??G?s??k?s?1，求冲激响应。
答：设输入信号为δ函数, 即：
且
根据拉普拉斯变化：
所以：
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??????t?dt?1
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X?s??L???t???1
错误！未找到引用源。
Y?s??G?s??X?s?
?G?s??tk/?s?1/? 错误！未找到引用源。
7.
y?t??L6.
?1?Y?s???k?e??
8.
Y（s）=kω/[τ(s+1/τ) (s2+ω2)] 求变换 其中Φ=-arctanωπ
稳定响应y（t）=ksin（ωt+φ）/（1+ω2τ2）
7.频率响应特性可由频率响应函数表示。设输出信号x（t）=sinωt L{x（t）}=ω/s2+ω2求稳态响应。
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9. 1，如图所示，设R1为电桥工作臂，受应变时，其电阻
变化为△R1，R2，R3，R4均为固定桥臂。在起始时，电桥处于平衡状态，此时Usc=0.当有△R1时，求电桥输出电压？
R4答：因为Usc?UR3R1，
?R1R2R4(1??)(1?)R1R1R3R2R1?R4R3，略去分母中的
??R1设n=
R2R1，起始电桥处于平衡状态，所以
?R1R1项，得
Usc?Un(1?n)2??R1R1
根据上图所示，已知此电路为直流电桥，R1=1，R2=2，R3=3，求R4？ 根据R1R4=R2R3，得 R4=R2R3/R1=6
10. 对于钢材应变波速是5000m是？
s，若要相对误差是1%。对L=1mm的应变计，其允许的最高工作的频率
F=
5?106?6?0.01?390khz
11. 已知Pmax=IU为常数的图形，求极限情况下的电导和电压变化。
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