体沿斜面匀速下滑时弹簧长度为L，如图所示。则以下说法正确的是( BC )
A．若μ1>μ2, 可用张力足够的轻绳替代弹簧 B．若μ1＝μ2, 可用轻杆替代弹簧 C．若μ1<μ2, 弹簧的形变量是(L－L0) D．若m1＝m2，则μ1＝μ2＝tanθ
[解析] 若μ1＞μ2，要使m1和m2处于平衡状态，对m1有：m1gsinθ＋F＝μ1m1gcosθ，对m2有m2gsinθ＝μ2m2gcosθ＋F，则弹簧处于压缩状态，所以不能用张力足够的轻绳替代，故A错误；若μ1＝μ2，要使m1和m2处于平衡状态，对m1有m1gsinθ＝μ1m1gcosθ，对m2有
m2gsinθ＝μ2m2gcosθ，弹簧的形变量为0，故可用轻杆替代弹簧，故B正确；若μ1＜μ2，
要使m1和m2处于平衡状态，对m1有m1gsinθ＝μ1m1gcosθ＋F，对m2有m2gsinθ＋F＝
μ2m2gcosθ，弹簧处于拉伸状态，故弹簧的形变量是(L－L0)，C正确； m1＝m2时，若弹簧处
于拉伸状态，对m1有m1gsinθ＝μ1m1gcosθ＋F，对m2有m2gsinθ＋F＝μ2m2gcosθ，则μ1＜μ2，若弹簧处于压缩状态，对m1有：m1gsinθ＋F＝μ1m1gcosθ，对m2有m2gsinθ＝μ2m2gcosθ＋F，则μ1＞μ2，若弹簧处于原长状态，对m1有m1gsinθ＝μ1m1gcosθ，对m2有m2gsinθ＝
μ2m2gcosθ，则μ1＝μ2＝tanθ，由于弹簧的状态不清楚，所以无法判断μ1和μ2的关系，
故D错误。
11．(2019·江苏宿迁期末)如图所示，两个完全相同的带电小球A、B，质量、电荷量分别为m、＋q，放置在一个半球状、半径为R、质量为M的绝缘物块上，小球平衡时相距为R，重力加速度为g。则( BC )
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A．物块对地面的压力大于(M＋2m)g 23
B．物块对小球A的支持力等于mg
3
C．若保持A球静止，把B球缓慢移动到O′，B球的电势能一定减小 D．若保持A球静止，把B球缓慢移动到O′，地面对物块的支持力一定增大
[解析] 将A、B两球及绝缘物块看成一个整体，整体处于静止，受力分析可知，地面对整体的支持力N＝(M＋2m)g，则整体对地面的压力也等于(M＋2m)g，故A错误；隔离小球A受力分析，如图所示，则小球A受到的支持力FN＝
23＝mg，故B正确；若保持A球静
sin60°3
mg止，把B球缓慢移动到O′的过程中，B受到的电场力对其做正功，所以B的电势能减小，故C正确；缓慢移动B球的过程中，整体处于平衡状态，地面对物块的支持力不变，故D错误。
12.如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止
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时，下列说法正确的是( AB )
A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
[解析] 设两段绳子间的夹角为2α，由平衡条件可知，2Fcosα＝mg，所以F＝，2cosα设绳子总长为L，两杆间距离为s，由几何关系L1sinα＋L2sinα＝s，得sinα＝
mgsL1＋L2
＝，sL绳子右端上移，L、s都不变，α不变，绳子张力F也不变，A正确；杆N向右移动一些，s变大，α变大，cosα变小，F变大，B正确；绳子两端高度差变化，不影响s和L，所以F不变，C错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于α不会变化，悬挂点不会右移，D错误。
二、计算题(本题共1小题，需写出完整的解题步骤)
13．(2019·江苏南京二模)如图所示，木块A固定在水平地面上，细线的一端系住光滑滑块B，另一端绕过固定在木块A上的轻质光滑滑轮后固定在墙上，B与A的竖直边刚好接触，滑轮左侧的细线竖直，右侧的细线水平。已知滑块B的质量为m，木块A的质量为3m，重力加速度为g，当撤去固定A的力后，A不会翻倒。求：
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(1) A固定不动时，细线对滑轮的压力大小F；
(2) 撤去固定A的力后，A与地面间的动摩擦因数μ满足什么条件时，A不会向右运动； (3) 撤去固定A的力后，若地面光滑，则B落地前，A向右滑动位移为x时的速度大小
vA．
1
[答案](1)2mg (2)μ≥ (3)
4
2gx 5
[解析] (1) 细线对B的拉力大小T＝mg 滑轮对细线的作用力大小F′＝2T 细线对滑轮的作用力大小F＝F′ 由以上各式解得F＝2mg
(2) 地面对A的支持力大小N＝3mg＋mg
A不会滑动的条件T≤μN
1
由以上各式解得μ≥ 4
(3) A向右滑动位移为x时，B下降h＝x
A向右速度大小为vA时， B的速度大小vB＝2vA
整个系统机械能守恒，
2
mgx＝·3mv2A＋·mvB
1
212
由以上各式解得vA＝
2gx 5
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