山东肥城市2018-2019九年级上学期数学
期中模拟试题（含答案青岛版）
为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）
A.√2πB.πC.2√2D.2 图4图5图6
已知：如图6，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（）
A.〖30〗^∘B.〖35〗^∘C.〖45〗^∘D.〖70〗^∘
如图7，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（）
A.16B.24-4πC.32-4πD.32-8π
如图8，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：
①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC 其中正确的是（）
A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④
图7图8图9
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
如图9，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为______时，△ADP和△ABC相似．
如图10，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB，S△AFD=9，则S四边形ABEF等于_____．
已知在平面直角坐标系中，点A（-3，-1）、B（-2，-4）、C（-6，-5），以原点为位似中心将△ABC缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为______．
某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图11，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为（结果保留根号）______米． 图10图11图12
如图12，点E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则cos∠OBE=______． 如图13，在⊙O中，弦AB=8，M是弦AB上的动点，且OM的最小值为3．则⊙O的半径为______．
半径为2的圆内接正三角形，正四边形，正六边形的边
心距之比为______．
如图14，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD的中心，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为________ 图13图14
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
（10分）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）
（参考数据：sin48°≈7/10，
tan48°≈11/10，sin64°≈9/10，tan64°≈2）
（12分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E，F分别是AC，BC边上一点． （1）求证：AC/BC=CD/BD；
（2）若CE=1/3AC，BF=1/3BC，求∠EDF的度数．
（12分）如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．
（1）求证：CB是⊙O的切线；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．
（12分）如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ． （1）①求证：AP=CQ；②求证：PA2=AFAD； （2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．
（12分）如图，在⊙O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，点E在AB上，且AE=CE （1）求证：AC2=AEAB；
（2）过点B作⊙O的切线交EC的延长线于点P，试判断PB与PE是否相等，并说明理由；
（3）设⊙O半径为4，点N为OC中点，点Q在⊙O上，求线段PQ的最小值． 答案和解析 1.【答案】B 【解析】
解：根据勾股定理，，BC=， 所以，夹直角的两边的比为，
