监利县2011—2012学年度八年级上学期数学作业题(七)
第十五章整式的乘除与因式分解
班级_________________________姓名_________________________成绩_________________________
时间：100分钟总分：120分
一、选择题(3×10=30分) 1．下列计算正确的是( )
A．x?x?x B．x?x?x C．?x322．计算6m??3m的结果是( )
235236?32???x6 D．x6?x3?x3
??A．－3m B．－2m C．2m D．3m
3．现规定一种运算a?b?ab?a?b，其中a，b为实数，则a?b??b?a??b?（ ) A．a?b B．b?b C．b D．b?a 4．利用因式分解简便计算57×99+44×99—99 正确的是( )
A．99×(57+44)=99×10l=9999 B．99×（57+44－1)=99×100=9900 C．99×(57+44+l )=99×102=10098 D．99×(57+44－99)＝99×2=198 5．把多项式x?4x?4分解因式，结果是( )
A．?x?2? B．?x?2? C．x?x?4??4 D．?x?2??x?2?
2222222?xy?6．与???的结果一样的是( )
?22?111222?xy?A．?x?y??xy B．????xy C．?x?y? D．?x?y??xy
422?22?244222227．6xy?3xy?3xy?3xy的计算结果是( )
22??222222A．2y?x?1 B．2y?xy C．3y?xy?1 D．?x?x
868．当 a=－1时，代数式?a?1??a?a?3?的值为( )
A．－4 B．4 C．－2 D．2 9．若4x?pxy?23216y是完全平方式，则p等于（ ) 16A．1 B．±2 C．±l D．±4
210．如果x?px?q???x2?5x?7?的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是（ )
A．p=5，q=18 B．p=－5，q=18 C．p=－5，q=－18 D．p=5，q＝－18
二、填空题(3×8=24分)
11．多项式ax?4a与x?4x?4的公因式是_____________.
2212．分解因式：9x2?m?n??y2?n?m??_____________.
13．一个矩形的面积为a?2ab?a，宽为a，则矩形的长为____________________.
314．如图，沿大正三角形的对称轴剥对折， 则互相重合的两个小正三角形内的单项式的乘积为___________________.
15．若ax3my12?3x3y2n?4x6y8,则a=_______，m=_______，n= _______． 16．若a2n?5,则2a6m?4?_______。
17．观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1， 9×l+2=11， 9×2+3=2l， 9×3+4＝31，
……
猜想：第n个等式应为______________．(n为正整数) 18．31000的末位数是______________。
三、解答题(共66分)
19．计算(每题3分，共12分)
223（1）a?3?a?2??aa?2a?2 （2） ??abc???????5?32?32abc???8abc? ?10
53（3）?a?b??a?b???a?b??2?a?b? （4） ?ab?22?3?5974955?353ab?ab??ab 52?4
20．分解因式（每小题4分，共12分）
（1）4a?25 （2）4x?8x?4x （3） x2?2x?1?y2 21．（每小题6分，共12分） （1）已知，当x?1,y?
（2）已知x?
22. （6分）小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以?x?2y?错抄成除以
23212时，求代数式?3x?2y??3x?2y???x?y?的值。 21,y??2，求x2n?1?y2n?2?n为正整数?的值。 2?x?2y?，结果得到?3x?y?，则第一个多项式是多少？
23．(8分)两个连续偶数的平方差能被4整除吗?为什么?
24．( 8分)已知多项式ax?bx?1可以分解成一个一次多项式平方的形式。 （1)请写出一组满足条件的a,b的整数值． (2)猜想出a,b之间的关系，并表示出来．
25．(8分)阅读村材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面图形面积来表
22示，如图（1），表示?a?b??a?2ab?b。
22（1）请写出图（2）所表示的代数恒等式_____________．
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示?a?b??a?3b??a?4ab?3b。
22
如图（1） 如图（2）
第十五章整式的乘除与因式分解参考答案（七）
一、选择题 DBBBB AABCA 二、填空题
11. x?2 12. ?m?n??3x?y??3x?y? 13. a?2b?1
214. 2ab或a或2ab 15.12 3 2 16. 146 17. 9?n?1??n?10n?9 18. 1 三、解答题
19.（1）5a?6 （2）?32abc （3）6ab?2b （4）
20.（1）?2a?5??2a?5? （2）4x?x?1? （3）?x?1?y??x?1?y?
21.（1）原式＝8x?2xy?5y ，值为7
22. 3x2?7xy?2y2
23.设两个连续偶数为2n,2n?2，则有
2222356424122?ab?6b2 553 （2）2 4?2n?2???2n?22??2n?2?2n??2n?2?2n???4n?2??2?4?2n?1?
∵n为整数，∴2n?1也是整数，∴4?2n?1?是4的倍数。
24. a?9,b?6,b?4a
25. （1） ?2a?b??a?b??2a?3ab?b
222 （2） 略
