有C6C4个子集串；同理含4个元素的子集串数为C6C3；含3个元素的子集串数为C6C2.集合M的子集串共C6C5＋C6C4＋C6C3＋C6C2＝111个．
三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共70分）
4＋2i
17．(10分)已知复数z＝求 m？ 2(i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线x－2y＋m＝0上，
?1＋i?
4＋2i4＋2i?4＋2i?i
解析：z＝＝＝1－2i，复数z在复平面内对应的点的坐标为(1，－2)，2＝2?1＋i?2i2i将其代入x－2y＋m＝0，得m＝－5.
1323456
.18.（12分）设z＝＋i(i是虚数单位)，则z＋2z＋3z＋4z＋5z＋6z
22
解析：设S＝z＋2z＋3z＋4z＋5z＋6z，zS＝z＋2z＋3z＋4z＋5z＋6z，两式相减得(1－z)S＝z2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
7
2
52
42
32
5242326
z?1－z6?7
＋z＋z＋z＋z＋z－6z＝－6z，
1－z2
3
4
5
6
7
z?1－z6?6z7
所以S＝， 2－?1－z?1－z136
因为z＝＋i，故z＝1.
221＋26zS＝－＝－6·1－z1
－23??1
＝－6?－＋i?
?22?3??1
＝6?－i? ?22?＝6z.
19..（12分）甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)． (2)这种游戏规则公平吗？说明理由．
解：(1)甲、乙各出1到5根手指头，共有5×5＝25种可能结果，和为6有5种可能结果． 51
∴P(A)＝＝.
255
131
(2)和为偶数有13种可能结果，其概率为P＝>，故这种游戏规则不公平．
25220．解不等式|x－1|＋|x＋2|≥5．
3i23i2
9
解析：原不等式可化为以下三个不等式组： (1)?
?x≥1，?
??x－1＋x＋2≥5；
??－2 ??1－x＋x＋2≥5. ?x≤－2，?(2)? ??1－x－?x＋2?≥5； 解(1)得x≥2；解(2)得x≤－3，(3)无解，因此原不等式的解集为{x|x≥2或x≤－3}． 21（12分）有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问： (1)共有多少种放法？ (2)恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？ 解：(1)1号小球可放入任意一个盒子内，有4种放法．同理，2、3、4号小球也各有4种放法，故共有4＝256(种)放法． (2)恰有2个盒子内不放球，也就是把4个小球只放入2个盒子内，有两类放法： ①一个盒子内放1个球，另一个盒子内放3个球．先把小球分为两组，一组1个、另一组3个，有C4种分法，再放到2个盒子内，有A4种放法，共有C4A4种方法； ②2个盒子内各放2个小球．先从4个盒子中选出2个盒子，有C4种选法，然后把4个小球平均分成2组，每组2个，放入2个盒子内，也有C4种选法，共有C4C4种方法．由分类计数原理知共有C4A4＋C4C4＝84(种)不同的放法． 22（12分）．据《中国新闻网》报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3 600人调查(若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”)，就“是否取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表： 态度 调查人群 在校学生 社会人士 应该取消 2 100人 600人 应该保留 120人 无所谓 2 22 12 22 2 1 2 12 4 y人 z人 x人 已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05. (1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？ (2)已知y≥657，z≥55，求本次调查“失效”的概率． 解：(1)∵抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05， ∴ 120＋x＝0.05，解得x＝60， 3 600 10 ∴持“无所谓”态度的人数为3 600－2 100－120－600－60＝720， 360 ∴应在持“无所谓”态度的人中抽取720×＝72人． 3 600(2)y＋z＝720，y≥657，z≥55，故满足条件的(y，z)有： (657,63)，(658,62)，(659,61)，(660,60)，(661,59)，(662,58)，(663,57)，(664,56)，(665,55)，9种． 记本次调查“失效”为事件A， 若调查失效，则2 100＋120＋y<3 600×0.8，解得y<660. ∴事件A包含：(657,63)，(658,62)，(659,61)，共3种． ∴P(A)＝31 9＝3. 共 11
