2015-2016学年黄陵中学高新部第二学期期中考试高二年级数学（文科）试题
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共 12小题，每小题5分，共60分）
1．设集合A＝{x|－1 A．{2} C．{－1,0,1,2,3} B．{1,2,3} D．{0,1,2,3} 1＋i 2. 复数z＝(i是虚数单位)在复平面内对应的点在 ( ) i A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 i 3. 已知i为虚数单位，则复数的模等于 ( ) 2－i A.5 B.3 C. 3 3 D.5 5D．第四象限 4．有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数 ( ) A．7 B．64 C．12 D．81 5. 若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是 ( ) 112ba22 A．a＋b≥2ab B.＋> C.＋≥2 D．a＋b>2ab ababab6．在大桥上有12个固定的哨位，但平时只派9人执勤，规定两端的哨位必须有人执勤，也不能让相邻哨位都空岗，则不同的排岗方法有 ( ) A．C8 种 C．C8A9 种 393 B．A8 种 D．A9 种 3 3 7. 将一枚质地均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面朝上的概率为 ( ) 1135 A. B. C. D. 2488 8．函数f(x)＝x－x－2，x∈[－5,5]，那么任取一点x0∈[－5,5]，使f(x0)≤0的概率是( ) 2 A．1 B. C. D. 9. 设x，y∈R，则“x≥1且y≥2”是“x＋y≥3”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．下面几种推理是合情推理的是 ( ) ① 由圆的性质类比出球的有关性质； 2 331025 1 ② 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角 形的内角和都是180°； ③ 张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分； ④ 三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得 凸n边形内角和是(n－2)·180°. A．①② B．①③ C．①②④ 11．不等式|x－2|<2的解集是 ( ) A．(－1,1) B．(－2,2) C．(－1,0)∪(0,1) D．(－2,0)∪(0,2) 2 D．②④ 12．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准， 产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是 ( ) A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每 小题5分，共20分） 2 13．若关于x的实系数一元二次方程x＋px＋q＝0有一个根为3－4i(i是虚数单位)，则实数p与q的乘积pq＝________. 1 14. 已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝k，k＝1,2，?，则P(2 215 . 抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的 数字分别为x，y，则为整数的概率是________． 16. 已知集合M＝{1,2,3,4,5,6}，集合A、B、C为M的非空子集，若?x∈A、y∈B、z∈C，x 三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题， xy 2 共70分） 17． (10分) 已知复数z＝ 求 m？ 1323456 18.（12分）设z＝＋i(i是虚数单位)，求z＋2z＋3z＋4z＋5z＋6z 22 19.（12分）甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则 算乙赢． (1)若以A表示和为6的事件，求P(A)． (2)这种游戏规则公平吗？说明理由． 20（12分）．解不等式|x－1|＋|x＋2|≥5 21.（12分）有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问： (1)共有多少种放法？ (2)恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？ 22.（12分）．据《中国新闻网》报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语 考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3 600人调查(若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”)，就“是否取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表： 已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05. 态度 调查人群 在校学生 社会人士 (1) 现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行深入访谈，问应在持“无 所谓”态度的人中抽取多少人？ (2) 已知y≥657，z≥55，求本次调查“失效”的概率． 4＋2i 2(i为虚数单位) 在复平面内对应的点在直线x－2y＋m＝0上， ?1＋i? 应该取消 2 100人 600人 应该保留 120人 无所谓 y人 z人 x人 3 4
