29．（本题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分. x2y2 已知数列?an?满足an?0，双曲线Cn:??1(n?N?). anan?1（1）若a1?1,a2?2，双曲线Cn的焦距为2cn，cn?4n?1，求?an?的通项公式； n（2）如图，在双曲线Cn的右支上取点Pn(xP,n)，过Pn作y轴的垂线，在第一象限内交Cn的 n?? 渐近线于点Qn，联结OPn，记?OPnQn的面积为Sn.若liman （关于数列极限的运算，还可参考如下性质：若limunn???2，求limSn. n??n???A(un?0)，则limun?A） 30．（本题满分8分）
已知直角三角形ABC的两直角边AC、BC的边长分别为b,a，如图，过AC边的n等分点Ai
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B...作AC边的垂线di，过BC边的n等分点Bi和顶点A作直线li，记di与li的交点为Pi(i?1,2,是否存在一条圆锥曲线，对任意的正整数n?2，点Pi(i?1,2,
31．（本题满分8分）
,n?1)．
,n?1)都在这条曲线上？说明理由．
某人造卫星在地球赤道平面绕地球飞行，甲、乙两个监测点分别位于赤道上东经131o和147o，在某时刻 测得甲监测点到卫星的距离为1537.45千米，乙监测点到卫星的距离为887.64千米。假设地球赤道是一个半径 为6378千米的圆，求此时卫星所在位置的高度（结果精确到0.01千米）和经度（结果精确到0.01o）．
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32．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分.
如果存在非零常数c，对于函数y?f(x)定义域R上的任意x，都有f(x?c)?f(x)成立， 那么称函数为“Z函数”.
（1）求证：若y?f(x)(x?R)是单调函数，则它是“Z函数”； （2）若函数g(x)?ax
3?bx2时“Z函数”，求实数a,b满足的条件．
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参考答案
一、填空题（第1题至第12题）
1、2 2、?1?i 3、2 4、0 5、22 6、y? 7、n 8、?21?1 x71522 9、 10、 11、62 12、(x?1)?(y?1)?1
4129二、选择题（第13题至第24题）
13、B 14、A 15、B 16、A 17、D 18、C 19、C 20、D 21、B 22、A 23、C 24、D 三、解答题（第25题至第29题） 25、解：
x?2?0的解集是A?(?1,2)；由x?1?0,得x?1，即B?(1,??)；因此，A?B?(1,2)． x?12226、解：由f(1)?1?4?a?2，得a?5，f(x)?x?4x?5?(x?2)?1，
因为当x?[?3,2]时，f(x)单调递减；当x?[2,3]时，f(x)单调递增；
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