y 1 3 1 －1 1 ?π5π?
画出函数在区间?－，?上的图象如图．
?66?
ππ??
(3)f(x)＝2sin?2x＋?＋1，令2x＋＝kπ，k∈Z，
33??kππ
解得x＝－，k∈Z，
26
kπππ??
所以函数f(x)＝2sin?2x＋?＋1的对称中心的横坐标为－，k∈Z.
263??
π?π???
又因为函数f(x)＝2sin?2x＋?＋1的图象是函数f(x)＝2sin?2x＋?的图象向上平移一个
3?3???π??
单位长度得到的，所以函数f(x)＝2sin?2x＋?＋1的对称中心的纵坐标为1，所以对称中心
3??的坐标为?
?kππ?
?，k∈Z.
?2－6，1?
