一、选择题（本题共8小题，每小题7分，共56分．） 1.将2封信随意投入3个邮箱，不同的投法有
A.3种 B.6种 C.8种 D.9种
2.已知函数，则
3.设随机变量，则
4.两名男生和两名女生随机站成一排照相，则两名男生相邻的概率为
5.袋中有三个红球，两个蓝球，现每次摸出一个球，不放回地摸取两次，则在第一次摸到蓝球的条件下，第二次摸到红球的概率为
6.由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是 A.60 B.48 C.36 D.24 7.若函数
在R上有小于0的极值点，则实数a的取值范围是
8.已知函数.
，若对
，都有
成立，则a的取值范围是
x 1 2 3 二、填空题（本题共3小题，每小题8分，共24分）
P
9.已知离散型随机变量X的分布列为
则m=_________________ 10.
已
知
11.甲乙两名选手进行一场羽毛球比赛，采用三局二胜制，先胜两局者赢得比赛，比赛随即
结束，已知任一局甲胜的概率为p，若甲赢得比赛的概率为q，则q-p取得最大值时p=_________________
三、解答题（共2小题，每题10，共20分）
12. 某地区为调查新生婴儿健康状况，随机抽取6名8个月龄婴儿称量体重（单位：千 克），称量结果分别为6， 8，9，9，9.5，10.已知8个月龄婴儿体重超过7.2千克，不超过9.8千克为“标准体重”，否则为“不标准体重”.
(1)根据样本估计总体思想，将频率视为概率，若从该地区全部8个月龄婴儿中任取3名进行称重，则至少有2名婴儿为“标准体重”的概率是多少？
(2)从抽取的6名婴儿中，随机选取4名，设X表示抽到的“标准体重”人数，求X的
分布列和数学期望.
13.某市举办数学知识竞赛活动，共5000名学生参加，竞赛分为初试和复试，复试环节共3道题，其中2道单选题，1道多选题，得分规则如下：参赛学生每答对一道单选题得2分，答错得0分，答对多选题得3分，答错得0分，答完3道题后的得分之和为参赛学生的复试成绩.
(1)通过分析可以认为学生初试成绩X服从正态分布
144，试估计初试成绩不低于90分的人数；
，其中，
则
m (2)已知小强已通过初试，他在复试中单选题的正答率为，多选题的正答率为且每道题回答正确与否互不影响.记小强复试成绩为y，求y的分布列及数学期望. 附
：
