王老师来总结:此例用操作实验求解,做起来更加简单明了。
例5.如下图(1)所示,用16根火柴可以摆成4个大小相同的正方形。试用15根、14根、13根、12根火柴,是否也可以分别摆成4个大小相同的正方形?
图(1)
李老师来分析:(1)如果要减少1根火柴,而用15根火柴
摆成4个大小相同的正方形,那么只需让上图中的一个正方形与另一个正方形共同使用1根火柴就可以了,于是得到下面的3个图形(2)、(3)、(4)。
(2) (3)
(4)
(2)如果用14根火柴摆成4个大小相同的正方形,只需让两个正方形共同使用2根火柴就可以了,于是得到下面的2个图形(5)、(6)。
5
(5) (6)
(3)如果用13根火柴摆成4个大小相同的正方形,只需让3个正方形具有3根共同使用的火柴就可以了,于是得到下面的3个图形(7)、(8)、(9)。
(7) (8) (9)
(2)如果用12根火柴摆成4个大小相同的正方形,只需让4个小正方形具有4根共同使用的火柴就可以了,于是得到下图(10)。
(10)
王老师归纳小结:用火柴可以摆成几何图形,通过移动火柴,可以进行几何图形的变化,产生出许多数学游戏,这是大多数小朋友喜欢的一项益智活动。英国著名数学家哈代曾专门研究过火柴游戏,我国著名数学家陈景润也喜欢火柴棒游戏
【自我提高】我很棒!我相信我能完成这些题目。让我试试吧!
1. 下面用火柴棒组成的算式题都错了,如果在每题中移动1根火柴,等式就成立了。小朋友,你来试试吧!
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(1)14+1—1+1=4 (2)11—1111=11 (3)17+11+4—4=14 (4)4+2=7 (5)24—2=1 (6)72—41=71 (7)241+47=11
2.下面是一个用火柴棒搭成的等式,请你移动其中的1根火柴棒,使等式变成另一个等式。
22÷2=11
3. 移动1根火柴棒,使等式成立 24×9=182
4. 在下面由火柴棒摆成的算式中,移动1根火柴棒,使算式变成等式。 24+9—7+2×4
5. 在下面由火柴棒摆成的算式中,移动2根火柴棒,使算式变成等式。 13×3+1169
6. 你能用6根火柴拼出4个等边三角形(即3条变边都相等的三角形)吗?画出你的拼法。
7. 由10根火柴棒摆成的两个倒扣杯子,如图所示,请你移动4根火柴,把杯口正过来。
8.如图所示,有5个正方形,移动其中的2根火柴,使其变成4个正方形
7
9. 如下图所示,最少移动几根火柴棒,使图形成为只有3个正方形的图形。
10. 下图中由5个正方形,至少拿去几根火柴棒,图中不存在任何正方形?
【思维创新】
11. 移动1根火柴棒,使不等式成立。比一比,谁的方法多。
95+13<83
12. 下图是用16根火柴摆成的图形,其中有两个三角形。请你移动其中的3根火柴,共摆成4个三角形,其中要有3个三角形完全一样。
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