初三数学寒假作业 月 日
练习7
一、
选择题
1、若方程ax2?bx?c?0(a?0)中，a,b,c满足a?b?c?0和
a?b?c?0，则方程的根是 （ ）
（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定 2、方程x2?0的解的个数为 （ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）1或2 3、已知x、y是实数，若xy?0，则下列说法正确的是（ ） （A）x一定是0 （B）y一定是0 （C）x?0或y?0 （D）x?0且y?0
4、某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为m元，则原价是 （ ） （A）
mm1.22元 （B）1.2m元 （C）0.8元 （D）0.82
2m元
5、要使分式x2?5x?4x?4的植为0，则x应该等于 （ ）
（A）4或1 （B）4 （C）1 （D）?4或?1 6、若2x?1与2x?1互为倒数，则实数x为 （ ） （A）±
12 （B）±1 （C）±
22 （D）±2
7、△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与∠A的关系是 （ ）
（A） ∠FDE=12∠A （B）∠FDE+
12∠A=180°
（C）∠FDE+
12∠A=90°（D） 无法确定
8、如果两条弦相等，那么 （ ） （A）这两条弦所对的弧相等 （B）这两条弦所对的圆心角相等 （C）这两条弦的弦心距相等 （D）以上答案都不对 二、填空题
9、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是
方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是
10、用一把带有刻度的直尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图⑴；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示。这四种说法正确的是 （填序号）
11、如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为 。
12、 在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为____________。
13、已知关于x的方程x2－（a＋2）x＋a－2b＝0的判别式等于0，且x＝
12是方程的根，则a＋b的值为 ______________。
14、如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k
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的最小整数值是__________。
15、已知2x2?3x?1的值是10，则代数式4x2?6x?1的值是 。
16、先观察下列等式： 1?11112?22?1?1?11?1?112;
1?11122?132?1?2?2?1?116;
1?111132?142?1?3?3?1?112;??????
请按照上面各等式反映的规律，试写出第n个等式 。 17、如果x2?2?m?1?x?m2?5是一个完全平方式，
则m?_____ _。 、“圆材埋壁”是我国古代著名数学家著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质是解决下面的问题：“如图7，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长．”根据题意可得CD的长为________．
D
O
AEB
C三、解答题
19、选用合适的方法解下列方程
（1）(x?4)2?5(x?4) （2）(x?1)2?4x
（3）(x?3)2?(1?2x)2 （4）2x2?10x?3
20、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径是1，顺次连
结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是多少？
A D B
C
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21、工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是121. 23、某科技公司研制成功一种产品，决定向银行贷款200万元资金用
毫米，?测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，如图所示，则这个小孔的直径AB是多少毫米？
22、 我们知道：对于任何实数x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；②∵(x?13)2≥0，∴(x?1213)+
2＞0.
模仿上述方法解答： 求证：（1）对于任何实数x，均有：2x2?4x?3＞0；（2）不论x为何实数，多项式3x2?5x?1的值总大于2x2?4x?7的值。
于生产这种产品，贷款的合同上约定两年到期时，一次性还本付息，利息为本金的8﹪。该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本息外，还盈余72万余。若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。
24、如图：⊙O1和⊙O2是等圆，P是O1O2的中点，过P作直线AD交⊙O1于A、B，交⊙O2于C、D，求证：AB=CD．
DC
O1PO2
B Awww.czsx.com.cn
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25、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是多少？
B O CA
P
26、如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置上，设BC＝1，AC＝3，则顶点A运动到A2的位置时，点A经过的路线有多长？点A经过的路线与直线l所围成的图形的面积有多大？
A1CB2
ABC2A2
27、涟水青年旅行社为吸引市民组团去风景区旅游，推出了如下收费标准：
如果人数超过25人，如果人数不超过 每增加1人，人均旅25 人，人均旅游游费用降低20元，费用为 1000元 但人均旅游费用不 得低于700元 圣特学校组织员工去风景区旅游，共支付给青年旅行社旅游费用27000元，请问圣特学校这次共有多少员工去风景区旅游？
28、已知，如图△ABC中，I是内心,AI交BC于D，交△ABC的外接圆于点E，且∠B＝60°，那么△IEC是等边三角形吗？说说你的理由。
AIDCBE
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