移动通信原理
OFDM多载波技术的研究
摘要：正交频分复用（OFDM）是第四代移动通信的核心技术，也已经作为WLAN(ETSIHIPERLAN/2，IEEE802.11a)和宽带无线接入的核心技术。本文先介绍了OFDM的基本原理，在给出OFDM系统模型的基础上，进行MATLAB仿真。最后给出不同信道下，循环前缀、均衡技术对系统误码率影响的比较系统性能曲线，并验证结论：在无线通信系统中，OFDM有较好的抗多径衰落性能。
关键词：正交频分复用，仿真，循环前缀，均衡，信道，性能
1 引言
正交频分复用是一种把高速率的串行数据通过频分复用来实现并行传输的多载波传输技术，其思想早在20世纪60年代就己经提出了，但由于并行传输系统需要基带成形捧波器阵列，正弦波载波发生器阵列及相干解调阵列，采用传统的模拟的方法实现是相当复杂的、昂贵的，因而早期并没有得到实际应用。1971年，Weistein和Ebert提出了用离散傅立叶变换(DFT)来实现多载波调制，人们开始研究并行传输的多载波系统的数字化实现方法，将DFT运用到OFDM的调制解调中，为OFDM的实用化奠定了基础，大大简化了多载波技术的实现。运用DFT实现的OFDM系统的发送端不需要多套的正弦发生器，而接收端也不需要用多个带通滤波器来检测各路子载波，但由于当时的数字信号处理技术的限制，OFDM 技术并没有得到广泛应用。80年代，人们对多载波调制在高速调制解调器、数字移动通信等领域中的应用进行了较为深入的研究，L.J.Cimini首先分析了OFDM在移动通信中应用中存在的问题和解决方法，从此以后，OFDM在无线移动通信领域中的应用得到了迅猛的发展。 目前，人们开始集中精力研究和开发OFDM在无线移动通信领域的应用，并将 OFDM技术与多种多址技术相结合。此外，OFDM技术还易于结合空时编码以及智能天线等技术，最大程度提高物理层信息传输的可靠性。本文先对OFDM的原理进行了相信介绍，然后运用CP、均衡等改善系统性能的方法通过MATLAB仿真进行验证，得到预期结果。
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2 正交频分复用（OFDM）原理
OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)即正交频分复用技术，实际上
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OFDM是MCM Multi-CarrierModulation，多载波调制的一种。其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰 ICI 。每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。 2.1基本原理
OFDM是一种高效的数据传输方式，其基本思想是在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制，并且各子载波并行传输。这样，尽管总的信道是非平坦的，具有频率选择性，但是每个子信道上进行的是窄带传输，信号带宽小于信道的相应带宽，因此就可以大大消除信号波形间的干扰。OFDM相对于一般的多载波传输的不同之处是他允许子载波频谱部分重叠，只要满足子载波问相互正交，则可以从混叠的子载
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波上分离出数据信号。由于OFDM允许子载波频谱混叠，其频谱效率大大提高，因而是一种高效的调制方式。
OFDM最简单的调制和解调结构如图2-1，图2-2所示。为了表达简单，忽略了在通信系统中常用的滤波器。
Cn0ej2?ftCn1ej2?ft?S(t)CnN?1ej2?ft图2-1 OFDM调制器
e?j2?f1 tT0?T0()Cn0?e?j2?f2 tT1()T1Cn1e?j2?fN?1 t?TN()TNCnN?1
图2-2 OFDM 解调器
OFDM最常用的低通等效信号形式可写为一组并行发射的调制载波，为：
?N?1s(t)?n???k?0??Cn.kgk(t?nTs)（2.1）
其中：
e?j2?fN?1 t（2.2）
及：
(2.3)
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其中Cn,k是第n个信号间隔的第k个子载波的发射符号，每个周期Ts,N是OFDM子载波数，fk是第k个子载波的频率，f0是所用的最低频率。子载波在频域内是相互正交的。设Fn(t)为第n个OFDM帧，Ts是符号周期，则有：
S(t)?n?????Fn(t)（2.4）
因此Fn(t)对应于符号组Cn,k(k=O，1，…，N-1)，每个都是在相应子载波fk上调制发送。 解调是基于载波gk(t)的正交性，即：
??因此解调器将完成以下运算：
TS0TSgn(t)gm(t)dt?TS m?ngn(t)gm(t)dt?0 m?n（3.5）
0Cn.k?1Ts?(n?1)TsnTss(t)gk(t)dt（3.6）
为了使一个OFDM系统实用化，可用DFT来完成调制和解调。通过对低通等效信号用采样速率为N倍的符号速率1/Ts进行采样，并假设f0=0(即该载波频率为最低子载波频率)，则OFDM帧可表示为：
（3.7）
这样，利用前面的关系式，我们可得：
N?1k?0Fn(m)?ej2?fm/N[?Cn.kej2?km/N]?N?IDFT?Cn.k?（3.8）
这样，对于一个固定乘性因子N，采样OFDM帧可通过离散傅里叶反变换(Inverse Discrete Fourier Trans-form，IDFT)来产生(调制过程)，而原始的发送数据可通过离散傅里叶变换(DFT)恢复出来(解调功能)。图3-3给出基于FFT的OFDM通信系统。
串并转换（s/p）信号映射快速傅里叶反变换（IFFT)（a）发射端
插入循环前缀（CP)并串转换（P/S）
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串并转换（s/p）去除循环前缀（CP）快速傅里叶变换（IFFT)（b）接收端
信号逆映射并串转换（P/S）
图 3-3 基于FFT的OFDM通信系统
由于多径时延和信道的线性失真，会在接收符号间产生符号间干扰（ISI）。目前有效消除ISI的技术有两种：时域均衡和正交频分复用（OFDM）。但时域均衡技术有两个缺点：一是结构复杂，成本较高；二是仅对时延较短的ISI效果比较好，对时延较长的ISI效果比较差，在这种情况下就需要采用OFDM。当ISI的时延与传输符号的周期处于同一数量级时，ISI的影响就会变得严重起来。因此，延长传输符号的周期可以有效地克服ISI的影响，这正是OFDM消除ISI的原理。OFDM由大量在频率上等间隔的子载波构成（设共有N个载波），各载波通常可以采用不同的调制方式调制，一般为BPSK，QPSK或QAM。串行传输的符号序列被分为N组，N组分别调制N个子载波，将N个子载波相加后一起发送。所以OFDM实质是一种并行调制技术。
将符号周期延长N倍，从而提高了对ISI的抵抗能力。子载波间的间隔如何选择，是OFDM的关键。在传统的频分复用FDM调制技术中，各载波上的信号频谱是互不重叠的，各载波间要加入保护频带，以便接收机能用滤波器将其分离，但这样做降低了频带利用率。在OFDM中，取载波最小间隔等于符号周期的倒数，即1／Ts，当符号由矩形时间脉冲组成时，每个载波信号的频谱为sin x／x形状，其峰值对应于所有其它载波频谱的零点，载波间隔的选择使这些载波在整个符号周期上是正交的，即在符号周期上的任何两个载波的乘积都为零。这样，即使各载波上的信号频谱间存在重叠，也能无失真地复原。并且OFDM所有子载波叠加到一起时，信号频谱接近于矩形频谱，因而其频谱利用率理论上可以达到Shannon信息传输理论的极限。
由于OFDM系统中的子载波数量常达几百乃至几千，所以实际应用中不可能像传统的FDM那样使用几百乃至几千个振荡器和锁相环进行相干解调。Weinstein经过严格的数学推导，发
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现OFDM信号可用快速傅立叶反变换IFFT来得到，将运算量从N降为Nlog N，并能用数字信号处理器完成OFDM调制：输入的N个调制符号经过N点的IFFT后所得到的N个数据就是所需的OFDM合成信号的N个时域采样值，再经D／A变换后，就得到了OFDM信号波形。此信号乘以实际载波就可将OFDM信号搬移到所需的频带上。待传输的调制信号经过IFFT变换，在时域上的复数信号表示为：
(3.9)
接受机由下变频、A／D转换器、带通滤波器、FFT、解调模块等部分组成。其工作过程为首先经下变频将串行数据还原为基带信号，采用FFT恢复基带信号，并采用相应的解调方式解调出N路低速数据，最后通过并／串转换合成原始高速数据流。接收端经FFT变换后还原为频域的基带信号表示为：
