教师给每个学生数目不同的学具（如小棒、铅笔等）每人一袋，个数不同。教学时先让学生估一估，然后让学生自己数一数，结果发现几乎都是“一个一个地数”。 数一数活动2；再数百以内数
教师提出一个富有挑战性的问题：你能不能想个好办法，让别人一看就知道是多少呢？ 学生独立思考，并组织小组内讨论，然后反馈交流，得出“十个十个地摆，能让人一看就知道是多少。”
数一数活动3：三数百以内的数
教师再次提出问题：只有亮亮的正好是100个，那你怎样才能得到100个呢？讨论得出：不够100的再加几个，比100多几个就去掉几个，让学生感受百以内数之间的联系，建立“百”这个数位。
（本节课在这个活动中结束，下面的活动是在下午自习中完成的。） 数一数活动4：
教师安排了以下的数数活动：数出35个学具，让别人很容易看出，并说说35这个数的组成；从35数到44，说说44的组成；从89、32、76各数的后面连续数个数……
该教学片段十分重视学生的动手操作活动，引导学生在“四数”中认识百以内的数，结合具体的学具和情境感受100的意义，教师提出了挑战性的问题，引导学生充分经历了计数单位“十”和 “百”的建构过程，但“四数”百以内的数需要占用太多的教学时间，可以看到，在四十分钟内，教学任务并没有完成，试想，如果每节数学概念课都要用一节自习课来补，这显然加重了学生的学习负担。进而思考，过多的实际动手操作并不利于学生数概念的建立和数学思维能力的培养，在闹哄哄的操作中，学生很难静下心来思考。 （四）过度重视教学过程，导致数学结果不明 教学片段：射线与角
教师出示下面几个图形，让学生判断哪些是角，哪些不是角。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 学生在讨论时出现了以下的对话。 生1：我认为只有图1和6才是角。 生2：我的意见与生1一样。
生3：我想1和6以外，图2也应该是角。
生4：我不同意，因为图2与书上所讲的角概念不同，那它肯定就不是角。 生5：我也认为图2应该是角，但它有三个角。
生6；图2不仅是角，它确实有三个角。图4也应该是角，它是一个由两条直线组成的图形，既然直线可以向两端无限延长，那他们就会相交于一点，因此，我认为它是角。
到底哪种答案是正确的呢？我没有看到结论，问题就这样不了了之。（图2和图4不是角）课后，我与上课教师交流，问他为什么不告诉学生确切答案，那位老师说：“听了学生们的这么精彩对话后，我觉得结论是什么已经不重要了，而重要的是我看到了我的学生们个个充满信心的模样。”如果说传统的数学教学只重视结果，忽视过程，那么新课程的实施是否意味着
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只重过程，不重结果呢？从上面的案例中可以看出，在一些教师的眼里，过程似乎比结果更重要。这实际是对课程改革的曲解。重过程、轻结果的教学只会使问题悬而未解，降低课堂教学效率，难以完成教学任务。因此不能只关注学生学习和探索的过程，不能对学生的低效甚至是错误的结果不置可否，更不能“无果而终”。 （五）过度渗透人文精神，导致数学概念不清
当前数学课堂中比较“时髦”的举动是进行学科整合，渗透人文精神。这本来无可厚非，但学科之间的整合本来就比较牵强，如果教师没有真正理会其意，没有把握好“尺度”，反而造成“种了别人的地，荒了自家的园”。对于这点，笔者有惨痛的教训。本学期笔者接到一个送教下乡的任务，为了顺应历史潮流，展示新课程理念，笔者把某位名师的课搬了回去。上课过程如下：
1、课前准备：背古诗比赛 （学生兴致盎然）
2、师导入：老师对这首古诗特别感兴趣，一起再来背一遍，好吗？《赋得古原草送别》
离离原上草，一岁一枯荣。 野火烧不尽，春风吹又生。 远芳侵古道，晴翠接荒城。 又送王孙去，萋萋满别情。
师：以前都是语文课学古诗，这节课我们从数学的角度来研究这首古诗。你能从数学的角度提出数学问题吗？你发现了什么秘密？
（学生感到奇怪，费劲心思找“秘密”，但总找不到老师希望得到的秘密：古诗的排列非常整齐，每句5个字。）
3、师展开：你知道有几个字吗？能列出算式吗？……
（无奈，教师只好自己提出数学问题，新课才得以展开。本环节的教学目的是初步体验“当相同加数的个数较多时，用乘法表示比较简便”。但由于本节课的教学情境不是很有效，学生的体验还是不深，这可以从学生疑惑的表情和懒洋洋的回答中可以看出。
4、师深化：老师心里有一个算式：5 x4，你能猜猜我背的是哪首古诗吗？ （学生先是愕然，继而低下头，课堂异常安静，教师只好自圆其说。）
5、师拓展：前面我们用乘法来计算古诗的字数，你能用乘法来计算《忆江南》这首词的字数吗？
“江南好，风景旧曾喑，日出江花红胜火，春来江水绿如蓝，能不忆江南？” （学生毫不客气地说：“不能”。教师又开始引导……）
这次的课真是上出了一身汗。如果没有去亲身体验，咋一看教学设计是没有问题的：理念新，设计独特，体现学科整合，渗透人文精神，给孩子的数学学习提供了一个恰当的文化背景，品味数学与文化相辉映的魅力，让数学课更美。但是学生有没有体验到数学与文化相辉映的美丽呢？从笔者的描述中可以得到肯定的回答：“没有”。（撇去农村学校学生语文功底等原因）古诗原有的韵律美被计算字数而割离得支离破碎，古诗的涵义美被乘法算式淡化得似有似无，更可怕的是学生没有领会到乘法概念的含义：求几个相同加数的简便运算。如此整合，真可以用“糟蹋了别人的田，荒了自家的园”来形容；如此整合，无论对于数学学科的严密，还是对于语文学科的诗意，都是一种简单粗暴的伤害。
（六）过度重视教学直观，忽视数学思维培养
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教学片段：4、5的认识
师：我们先来认识4。请小朋友从学具袋里拿出4根小棒，4个苹果，4个圆片。 学生操作。
师：请点出班上4个同学的名字，拍4下手…… 学生继续体验。
师：凡是“4个东西”都可以用4表示。接下来我们来读一读……
概念课经常会出现这种花费大量的时间让学生在直观中的学习的情景，“让学生经历从日常生活中抽象出数的过程。”这看似有理，实际上不可能，在人类的发展史上，人们经过几百万年才抽象出了“4”这个数。儿童进入小学开始学数学，从数学角度来认识“4”，实际上是在接受理性的培养和渗透，教师有责任将“4”这个概念的抽象过程和抽象方法教给学生，教学的难点、重点均体现在这里。此时，让学生掌握抽象出“4”的方法和规律是极端重要的，是明晰、建立、掌握概念的基础，是掌握更大数的概念及形成方法的基础，绝对不是“经历从日常生活中抽象出数的过程”所能解决的。在数学学习过程中的直观情境的创设不是为了强化直观，而是最终帮助学生脱离、摆脱直观来认识事物的手段。作为教师，应该清楚地认识到，在数学学习中，直观不是目的，而是认识数学真理的手段。 四、反思梳理——数学概念教学之“尺度”
俗话说：没有规矩，不成方圆。小学数学概念教学中：没有尺度，难以达标。笔者认为，新课程背景下的概念教学特别要注意把握好“尺度”，更要遵循小学生的心理特点和认识规律，制定合理的教学目标；要根据教材特点，充分利用学生的知识基础和生活经验，创设有效的教学情境；要紧扣概念的本质属性，在感知的过程中让学生真正理解与领悟概念，形成明晰的概念；要给学生一个思考的空间，从具体到抽象，再从抽象到具体，使新建立的概念得以巩固，让学生的思维更深刻；要让学生组成概念系统，从感性到理性，使学生的科学精神得到培养。
（一）还概念课一份简洁，让目标更有操作性
教学目标是教学活动的中心，是教学的出发点和归宿。因此，恰当地把握课时教学目标是概念教学成功与否的前提。教学目标一般包括课程目标、单元目标和课时目标三个层次。学科教学总目标和单元目标要通过具体的课堂来实现，课时教学目标的设定必须从整体上着眼，牢牢把握住学科教学总目标，并以单元目标为依据，制定时要做到简洁、明确，有操作性。以《小统计》为例，根据大家的讨论，正式上课时教师是这样定位的：
1、初步体会统计的必要性，会用简单方法对数量进行分类整理，并会在统计表和条形统计图中表示。
2、使学生初步认识条形统计图和简单统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。
与前一个教学目标相比，教师把时间更多地化在让学生尝试将收集到的信息在条形统计图中表示出来，同时在探究中，对学生提供的不同素材进行讨论交流，在学生个性化表达的基础上，加以反馈和讲评，从而让学生体验描述数据方法的多样化，领悟数学表达的规范性要求。我们不难发现，整节课以认知性目标的达成为载体，适时地兼顾了发展性目标，引发学生的认知冲突，给学生留下了进一步思考的空间。结果这堂课就以它的简洁、操作性强获得
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了本次赛课的一等奖。
（二）还概念课一份朴实，让引入更具有数学味
笔者认为数学概念课的情境引入均应从学生的现实生活和已有知识基础出发，让学生触景生思，诱发学生数学思维的积极性；每个情境均要能让学生用数学来关注，为数学思维的发展提供土壤；每个情境应注意设在学生思维的“最近发展区”，让学生“跳一跳，摘得到”。概念引入的情境途径是多样的，可以通过直观引入、计算引入，也可以从情境设疑引入，学生的生活实际引入、知识基础引入,具体选择什么引入方法,就要根据教材的特点和学生情况来定。如《梯形的认识》就可以从学生的知识基础引入：让学生说说已经认识了哪些图形？一部分学生就会想到梯形，就会在脑子里出现梯形的模型；再让学生画出印象中的梯形，这是一个模型外化的过程，是有意识地把概念对象从背景中显现出来，这种变静为动的方式能给学生留下准确而深刻的印象。
（三）还概念课一些本质，让过程和结果同等重要 教学片段：《梯形的认识》
师：你印象中的梯形是怎样的一个图形？把它画下来，并向大家介绍一下。 生：梯形就是有一组对边平行的四边形。
师：请你把信封里的图形全部拿出来，找出不是梯形的图形。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 生：有（1）（2）（3）。
师：这四个图形为什么不是梯形？
生：因为（1）（2）都是有两组对边平行，（3）中没有对边平行。 师：那梯形到底是怎样的图形？ 生：梯形是只有一组对边平行的四边形。
师：我觉得他有一个词加得非常好，你们认为是哪两个字？为什么要加这两个字？ 生：是“只有”两个字。如果不加这两个字，我们只知道一组对边平行的四边形，另一组对边是不是平行就不知道了。
师：你们很会思考，那你们能不能在（1）（2）（3）这些图形上各剪一刀，剪出梯形来呢？
学生展示作品（虚线就是剪刀剪的位置）
师：出示下图，如果沿着虚线剪一刀，能剪出梯形来吗？
生：不能。
师：也就是说这一刀不能随便剪，应该怎么剪？
生：长方形和平行四边形要破坏一组平行线，三角形要创造一组平行线。 师：为什么要这样剪呢？
生：因为梯形只有一组对边平行，长方形和平行四边形都是有两组对边平行，就要破坏其中一组，三角形没有一组对边平行，就要创造一组。
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