小学数学新课程概念教学中的“无度”现象剖析及对策
实验小学 仇卫芳 【内容提要】
本文从一份试卷分析与教学现象的对比中提出问题，通过首先深入思考，认为造成概念部分得分率不高的主要原因有三方面：新课程标准的方向性问题、教学内容改编后的文本问题、课堂教学中把握“尺度”的问题。接着重点剖析了课堂教学中的各种“无度”现象：过多过全的教学目标，让学生无所适丛；过度注重教学情境，使课堂失去数学味；过度进行操作活动，学生冷静思考较少；过度重视教学过程，导致数学结果不明；过度渗透人文精神，导致数学概念不清；过度重视教学直观，忽视抽象思维培养。并在此基础上提出对策：还概念课一份简洁，让目标更有操作性；还概念课一份朴实，让引入更具有数学味；还概念课一些本质，让过程和结果同等重要；还概念课一份安静，让学生的思维更深刻；还概念课一些理性，让学生具有科学精神。 【关键词】
新课程、概念教学、无度、剖析、对策
一、提出问题——一份试卷分析与教学现象的对比
1、 一份试卷分析的启示
我校是本市唯一的实验小学，在三年前就率先实施新课程。去年期末测试，笔者参加了二年级的阅卷工作。我校有203名学生参加“人教版”教材的测试。(由于只有我校实施新课程，使用的是“人教版”的教材,其余学校使用的是“浙教版”教材，所以不同教材的学生就考不同的试卷。)根据学校要求，阅卷完了要进行细致的试卷分析，其中一份试卷分析引起了我的注意，见下表：
建德市实验小学二上数学试卷分析汇总表一（人教版）
从上面的得分率可以看出，“概念”一栏最低。这样的结果让我大吃一惊，不禁产生了解浙教版测试情况的愿望。笔者了解到其余三所小学共有612名学生参加了“浙教版”的测试，测试情况如下：
新安江镇二上数学试卷分析汇总表一（浙教版）
检测项目 得分情况 计 算 93．76% 概 念 90．36% 操 作 89．43% 解决问题 91．92% 检测项目 得分率 计 算 92．58% 概 念 84．52% 操 作 95．67% 解决问题 93．31% 比较两张统计表的得分率，可以看出新课程的“操作、解决问题”两栏得分率比老教材高，这是可喜的成绩。新课程的“计算”一栏得分率与老教材的相差一些，这很正常，因为新教材的计算课时大大削减，有1.18%的差距也在情理当中。然而“概念”一栏得分率的差距如此之大,达5.84%之多,则让人百思不解。翻看了试卷后，发现概念部分的测试除了少
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部分的空间概念以外，主要体现在理解乘法的意义上。 2、一个发人深思的教学现象
这是怎么了？事实上新课程中的概念教学时间是能保证的，也不能说老师们对概念课不重视，据笔者观察，老师们似乎爱上了概念教学。因为这两年笔者参加了很多教学观摩活动，（全国性、省级、杭州市级的，建德市级不计算在内）在这些不同级别的数学公开课中，概念课占绝大多数，达90%以上，而计算题、应用题等教学内容很少有人问津，最普遍的练习课、复习课无一人拿来在公开课上执教。这不是巧合，说明老师们确确实实地爱上概念课。（撇去教材衔接不上等客观原因不谈）按理说在这样的大气候下，学生的概念掌握应该是过关的。
二、原因分析——做一枝会思考的芦苇
思考是美丽的、快乐的，它会使我们逐渐从幼稚走向成熟，从肤浅走向深刻。如今的概念教学存在什么问题？透过不尽人意的表面，我们能发现什么？在课改热、思考冷的今天，概念教学应该如何冷下来？这是笔者想研究的问题。
1、新课程标准的方向性问题
对于概念，人类早就有了科学的认识，且已成为常识。概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。在新课标实施之前，我国的数学教育工作者不仅对构建思维的细胞——概念，有着非常到位的认识，而且在课堂教学中也形成许多独到、有效的教学方法，这可以说是我国数学教育的一个基本特色。但是新课程标准却淡化了数学概念的教学和学习，对十几个具体数学对象的概念都只要求“了解”，在教学建议中也很少出现警示性要求和积极的建议，具体表述见下表。
“义教大纲”和“新课程标准”关于概念教学建议对比表
义教大纲 数学教学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基础的知识，是进一步学习的基础，必须使学生切实学好。 从上表中可以看出，新课程提出了“淡化概念”的数学教学理念。但笔者以为，概念是无法淡化的，若真要淡化，那就与淡化思维无异了。笔者仔细看了《数学课标 》第3页知识技能目标中的“了解（认识）”的释义，该释义表明这是一个感觉或知觉水平的认知目标。新课标中有大量的感觉、知觉水平的认知要求和活动。大家都知道，概念标志着人们认识过程中的质变。但感觉、知觉与印象是反映事物的具体形象的，是人对事物认识的低级阶段。这使得之后的理解、掌握、灵活运用的知识技能目标因为缺乏明晰的概念而成为空话。其知识技能目标、过程性目标，由于缺乏概念、概念的形成和掌握的要求而显得空洞无物。基于以上原因，笔者认为新课标“淡化概念”的提法有些不妥，但这并不是我们一线教师所能解决的。
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新课程标准 第一学 段 第二第三重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形学 段 则。 学 段 成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。 重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。
2、教学内容改编后的文本问题
就以“乘法的初步认识为例”这一课为例。乘法的概念是求几个相同加数和的简便运用。浙教版教材建立乘法概念是在观察一组相同加数的图片后直接定义乘法运算。为了使学生深入理解乘法的含义，浙教版教材在乘法意义的建立过程中比较强调相同加数是几，相同加数的个数是几。这种“明确规定乘法算式中各部分的意义” 的编排方法不但使教师容易把握，学生也容易理解。而新教材建立乘法概念是结合具体的情境和事例进行的。首先是结合生活情境认识相同数相加，然后结合具体事例通过观察、动手操作、探究等学习活动逐步体会乘法运算的意义。教材之所以这样编排是因为新课标规定乘法意义和乘法算式是一对多的，既然乘法意义里不再区分乘数和被乘数，那么在一个乘法算式中很难明确谁是份数，谁是每份数，乘法的意义也就很难理解了。所以唯一的依靠是体验和感悟。这样的编排对学习水平比较高的学生来讲，对乘法意义的理解没有什么困难，而对一些学习水平中下的学习来讲，正确掌握乘法的意义具有一定的困难。教学目标应该把乘法概念定到什么程度？什么情境能让学生对乘法概念有更深的体验？怎样点拨才能让学生感悟到乘法的简便？所以教材的改编给一线教师的正确理解和把握带来了很多困难、很多困惑。
3、课堂教学中把握“尺度”的问题
本文中的“度”可以从哲学上来的理解，它是指一定事物保持自己质的数量界限。在这个界限内，量的增减不改变事物的质，超过这个界限，就要引起质变。“尺度”即可解释为“标准”，高于或者低于这个标准，我们的课堂教学就失去了它应该有的数学味，也就达不成教学目标。还是以“乘法的初步认识”这堂课为例，有的教师在课堂教学中，由于受教学条件和传统教学理念的影响，采用传统的教学方法让学生识记乘法的定义。因此，当乘法概念的建立基础和编排体系发生变化时，这种仅靠识记来理解和解释乘法意义的做法，显然代替不了新教材的“经历、感悟和经验”，也就是低于标准的“下限”；有的教师看到新的乘法运算中没有了乘数和被乘数，又淡化了份数和每份数，认为在教学中也无须强调“相同加数是几，相同加数的个数是几”，也就失去了乘法意义的基础，超过了标准的“上限”，使得乘法概念的建立不够牢固。
三、聚焦课堂——概念教学中各种“无度”现象剖析
刚才笔者谈到的这些仅仅是在知识点把握上的“无度”行为，其实在新课程的数学概念教学中还存在很多的“无度”现象，接下来笔者对一些公开课的这种现象作一个剖析，因为这些公开课尽管准备得非常充分，尽管执教的老师是各级各类的名师，尽管他们身后有一个强大的顾问团，但引起争议的课还是很多，教学效果不尽人意也有很多。
（一）过多过全的教学目标，让学生无所适丛
随着新课程的实施，教学目标的多元和整合已经开始深入人心。由于不少教师在拟订概念教学目标时，由于缺乏对教学目标的深层次解析，过于求新求全，产生了许多新理念下的新尴尬。如我校一位教师参加一次教学比武，上一年级的《小统计》，试教时的课堂上，我们总可以看到教师因着急而代学生说，代学生想的场景，总可以看到学生不解的眼神。听完试教后，笔者找来教师设定的课时教学目标和本单元的教学目标做了一个对比：
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课时教学目标 1、通过操作和思考，初步体验数据的收集、整理、描述、和分析的过程。会用简单的方法收集、整理数据。 2、通过研究和交流，初步认识条形统计图和简单的3、使学生认识到数学与生活息息相关，体会统计的必要性，从而培养学生从小爱数学的思想感情。 该课时的教学对象是一年级学生。粗粗一看，课时教学目标理念新、定位准确无误，但细细比较，它已经囊括了单元的所有目标，甚至还超越了单元目标，大有要把多堂课的精彩集中于一堂课的打算。但是一堂课的时间很短，要完成这么多的教学目标是不可能的。教学中教师为了让学生体会收集、记录数据的多样性和必要性，渗入了“动态统计”。这对于一年级学生而言已经很难，更不要说在短时间内让学生体会到统计的必要性了。因此，为了让学生体会采用“正”字法的好处，只能来个硬塞。教师理想中还要“使学生认识到数学与生活息息相关，从而培养学生从小爱数学的思想感情”。所以又有了游戏中的统计。正因为过分的求全求新，目标偏多，难点集中，非但得不到应有的效果，反而会影响学习的质量。
（二）过度注重教学情境，使课堂失去数学味 教学片段：《美丽的对称图形》
1、多媒体出示秋天的美丽景色，出现房子、蝴蝶，配上“梁祝”的音乐，让学生欣赏。 2、学生再次欣赏各种美丽的对称图形。 3、交流感受：看了这么多，你有什么感受？ 生1：我觉得秋天很美。 生2：我觉得这些图很漂亮。 师：还有吗？
生：我发现蝴蝶（教师面露喜色）有两对翅膀。（课件没有做好，有重影） 师：（失望地）蝴蝶美吗？它为什么会这么美？ 生：因为蝴蝶身上的翅膀很漂亮。
师：（急了）那我们来看看蝴蝶的左右两边是怎样的？ 生：一样的。
师：（笑了）一样就是对称，对称的蝴蝶特别美？对吗？（此时已耗时10分钟） 从教学片段中可以看出，教学中太强调美了，要知道这是一堂数学课，而不是美术欣赏课，欣赏感受对称图形的美是体验目标，怎么能承载全部的数学教学内容呢？为了让学生感受美，在教学显形目标外围足足逛了10分钟之多，但是兜了一大圈，学生还是没能把对称和美联系起来。这样的情境又有什么意义？数学课应该有的数学味就这样悄悄地流失了。
（三）过度进行操作活动，学生冷静思考较少 教学片段：百以内数的认识 数一数活动1：初数百以内数
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本单元的教学目标 1、使学生初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集、整理数据； 2、使学生初步认识条形统计图和简单并回答简单的问题。 统计表；能根据统计图、表中的数据提出并回答问题。 统计表，能根据统计表中的数据提出
