高考不是高不可攀，是要你向更高的目标前进，永不停息；高考不是煎熬煎烤，是让你完善自我的磨考，不断超越。高考到了，祝你成竹在胸，高人一筹，考试成绩门门优秀。
陕西省渭南市2018-2019学年高考数学一模试卷（理科）
金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|x+1＞0}，那么A∩B=( ) A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．（﹣1，+∞） D． C．（3，+∞） D．时，f（x）
2
=﹣2x+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣loga（x+1）在（0，+∞）上恰有三个零点，则a的取值范围是( ) A．（0，
）
B．（0，
）
C．（0，
）
D．（
，
）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．. 13．已知x，y满足约束条件
14．已知函数y=loga（x﹣1）+3（a＞0，a≠1）所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{an}的第二项与第三项，若bn=
15．观察下列不等式： ①
＜1；②
；③
；…则第5个不等式为__________．
，数列{bn}的前n项和为Tn，则T2015=__________．
，则z=x﹣2y的最小值为__________．
16．下列中： ①“α=2kπ+
（k∈Z）”是“tanα=
”的充分不必要条件；
x
②已知P：存在x∈R，lgx=0；Q：对任意x∈R，2＞0，则P且Q为真； ③平行于同一直线的两个平面平行；
④已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本中心点为（4，5），则回归直线方程为=1.23x+0.08
其中正确的序号为__________．
三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知函数f（x）=sin（2x﹣
）﹣1
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c=，f（c）=0，且满足sinB=3sinA， 求a，b的值．
18．在四棱锥PABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=2，CD=4
（1）求证：BC⊥平面PBD； （2）设E为侧棱PC上一点且满足
=2
，试求平面EBD与平面PBD夹角θ的余弦值．
19．已知椭圆C：
（Ⅰ）求出椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线y=x+m与曲线C交于不同的A、B两点，且线段AB的中点M在曲线x+2y=2上，求m的值．
20．如图所示的茎叶图记录了华润万家在渭南城区甲、乙连锁店四天内销售请客的某项指标统计：
（1）求甲、乙连锁店这项指标的方差，并比较甲、乙该项指标的稳定性； （2）每次都从甲、乙两店统计数据中随机各选一个进行对比分析，共选了3次（有放回选取），设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为X，求X的分布列及数学期望．
2
，（a＞b＞0）的离心率为，其中左焦点F（﹣2，0）．
21．已知函数
．
（1）当a=1时，求曲线f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间．
四、请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．
22．如图，△ABC为圆的内接三角形，AB=AC，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F． （1）求证：四边形ACBE为平行四边形； （2）若AE=6，BD=5，求线段CF的长．
四、请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．
23．已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极
轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|．
四、请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 24．已知函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为． （1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R+，且+
+
=m，求Z=a+2b+3c的最小值．
陕西省渭南市2015届高考数学一模试卷（理科）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|x+1＞0}，那么A∩B=( ) A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．（﹣1，+∞） D． 考点：二项式系数的性质．
专题：二项式定理．
分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于07，求得r的值，即可求得展
7
开式中的含x的项的系数．
解答： 解：二项式（x﹣）的展开式的通项公式为Tr+1=
7
2
5
?（﹣1）?x
r10﹣3r
，
令10﹣3r=7，求得r=1，故含x的项的系数为﹣5， 故选：C．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
8．某城市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的2548名有车人中有1560名持反对意见，2452名无车人中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否有关系时，用什么方法最有说服力( ) A．平均数与方差 B．回归直线方程 C．独立性检验 D．概率
考点：独立性检验的应用． 专题：应用题；概率与统计． 分析：这是一个独立性检验应用题，处理本题时要注意根据在参加调查的2548名男性中有1560
2
名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，计算出K的值，并代入临界值表中进行比较，不难得到答案
解答： 解：在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，
可得：K=
2
=83.88＞10.828，
故有理由认为性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系， 故利用独立性检验的方法最有说服力． 故选：C．
点评：本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于基础题．
9．焦点在x轴上的双曲线C的左焦点为F，右顶点为A，若线段FA的中垂线与双曲线C有公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是 ( )
A．（1，3） B．（1，3] C．（3，+∞） D．时，f（x）=﹣2x+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣loga（x+1）在（0，+∞）上恰有三个零点，则a的取值范围是( ) A．（0，
）
B．（0，
）
C．（0，
）
D．（
，
）
2
考点：函数零点的判定定理．
专题：计算题；作图题；函数的性质及应用．
分析：由题意可求得f（1）=0，从而函数y=f（x）﹣loga（x+1）在（0，+∞）上恰有三个零点可化为函数y=f（x）与y=loga（x+1）在（0，+∞）上有三个不同的交点，从而由图象解出a的取值范围．
解答： 解：∵f（x+2）=f（x）﹣f（1），
∴f（1）=f（﹣1）﹣f（1）， 又∵f（x）是偶函数， ∴f（1）=0，
函数f（x）是以2为周期的偶函数，
函数y=f（x）﹣loga（x+1）在（0，+∞）上恰有三个零点可化为 函数y=f（x）与y=loga（x+1）在（0，+∞）上有三个不同的交点， 作函数y=f（x）与y=loga（x+1）的图象如下，
结合函数图象知，
，
解得，＜a＜；
故选D．
点评：本题考查了函数的图象的作法与函数的零点的求法，属于基础题．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．. 13．已知x，y满足约束条件
，则z=x﹣2y的最小值为﹣4．
考点：简单线性规划．
专题：不等式的解法及应用．
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．
解答： 解：由z=x﹣2y得y=平移直线y=
，
，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
由图象可知当直线y=，过点A（0，2）时，直线y=的截距最大，此时z最小，
∴目标函数z=x﹣2y的最小值是﹣4．
故答案为：﹣4．
