中学物理实验技能训练讲义
当然，如此改进不是不存在误差，从理论上分析，被碰球m2虽被飞离轨道，而入射球m1还要滚过长度等于其直径的一段距离才离槽，由于摩擦，会减小m1的离槽速度V1'，因而也会带来误差。但是，由于距离较短，且是滚动摩擦，其摩擦力甚小，影响甚微，所以我们认为这样改进实验，仍可以较大幅度降低实验误差。其验证工作交由同学们进行。球就采用钢球和玻璃球的组合。值得注意的是，在新版的人民教育出版社出版的普通高中物理第二册（必修加选修）课本中，我们欣喜的看到，在学生实验《验证动量守恒定律》中，已经采用了该方法，而取消了将被碰球放在支架上的方法。当然，该教材中还开设了利用气垫导轨来验证动量守恒定律的学生实验，因此，对于有条件的学校，对于动量守恒的验证，又多了一种实验方案，同时对于《探究加速度与力、质量的关系》的学生实验中，利用气垫导轨和光电门的组合，也可以大大减少误差。有关气垫导轨和光电门的使用，请大家参考《基础物理实验》相应的内容，这里不再阐述。
【注意事项】
根据以上实验误差原因分析和实验改进建议，还要求同学们设计实验验证并比较两种实验方法的优劣。实验中还应注意：
1．碰撞实验仪要牢固地固定在实验桌边上，以免实验中由于冲击，引起松动造成较大的误差。
2．由于实验操作重复次数多，所以在实验过程中仪器、实验桌、作图纸、挡球板的相对位置要始终保持不变。
3．入射小球的质量m１必须大于靶球质量m２（为什么？）
4．同一个实验中，入射小球每次都应从相同的高处静止释放（为什么？），故挡球板要固定牢固。
【实验报告要求】
1. 写出该实验应用于中学物理教学的教学目的和教学要求。 2．正确记录数据，进行严谨的分析处理，得出结论。 3．分析实验误差及其来源。
4．认真分析在中学该如何指导学生做好该实验。
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实验三 测定金属的电阻率的研究
【实验目的】
1．研究中学“测定金属的电阻率”实验的教学目的；
2. 掌握根据误差理论分析来确定实验方案、选择实验仪器来进行实验设计的方法； 3. 研究如何指导中学生做好这一实验。 【实验器材】
?????镍铬丝（直径0.5mm，长0.9m）及支架、米尺、螺旋测微器（J0006Ｊ0006）、直流伏特计（J0408）、直流安培计（J0407）、滑动变阻器（J2354?2）、电池（34V，蓄电池或干电池）、电键。
【实验原理】
中学测定金属的电阻率，是根据电阻定律??RS测出金属导线的长度l、横截面
l，?积S和导线的电阻R，从而求出制成导线的金属的电阻率?。导线的长度l用米尺测量，横截面积S要由导线的直径d算出（认为导线是横截面积为圆的粗细均匀的导线），导线的电阻R用伏特表和安培表测量（见中学物理课本）。
????在这里我们利用误差分析的方法，来研究怎样选取实验方案、实验器材和实验的条件，设计出可行的实验方案和教学方案。
根据误差理论，本实验所用的测?的公式为??RS
l2?d?d?R 又： S?。 代入上式得：??244l 则测ρ的最大相对误差 ：
????2?d?d?l?R ，其中 为测金属导线直径??ddlRR的最大相对误差，?l 为测导线长度的最大相对误差，?R?是测电阻的最大相对误差。
l 在中学物理教学中，对测量的相对误差，由于实验条件的限制可以放宽一些。例如，
要求使???10%,怎样选择实验方案和实验器材才能达到这一要求呢？
? 根据可能提供的实验器材特性和仪器的准确度，对产生??的各项误差先试作分
?配如下: ?d?1%,d?l?0.1%,l?R?7.9%。 R 再分别对各项误差作进一步估算，看是否能满足上述要求，或者在什么条件（实验的条件）下能满足上述要求。
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1．若取金属导线直径为0.5mm，用螺旋测径器测量直径d，螺旋测径器的最小分格为0.1mm，则测量的仪器误差?d?0.005mm，因此?d?0.005?1%,正好满足误差
d0.5分配的要求。
2．测长度l是用米尺，米尺的最小分格为1mm，用它测量长度时，正常情况下测得的最大绝对误差?l?0.5mm，?若要使?l?0.1%，则可取1?l?l?500mm，由于 0.1%考虑到电阻值的需要，今取l?900mm，则?l?0.056%远小于分配给该项的误差。测
l量时，长度的起始线要与米尺一端的某一刻度线对齐。
?????在选取l?900mm左右时，镍铬丝直径为0.5mm，其电阻值约5?左右（可由导线的电阻率等算出）。
3．测量电阻的相对误差：?R包括所用测量电路的系统误差和测量电表的误差两
R部分。
???? ①用伏安法测电阻所用测量电路产生的系统误差 ???? 伏安法测电阻所用的电路，有安培表内接法（如图3-1）和安培表外接法（如图3-2）。
VRXVARXAERPK
ERPK 图3-1 内接法 图3-2 外接法
用安培表内接法测电阻RX时，设伏特表的内阻为RV，安培表的内阻为RI，则电阻RX的真实值为RX?U?RA。式中U、I分别为伏特表和安培表的读数。测量中若用部分
I'电路欧姆定律计算，计算值为RX，即：RX?'U。 I? ? 则产生的系统相对误差为
??RXRXR?A?100%。
RXRX?? 可见要使相对误差较小，则应满足RA??RX的条件。 ??? 用安培表外接法电路（图3-2）测电阻ＲX时，其真实值为RX?U。 UI?RV11
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若今计算仍用RX?'UR??RX1， 则产生的系统相对误差为：X，由此可?RIRX1?VRX见，要使系统相对误差较小，必须：RVRX。
?? ?若待测电阻RX为5?左右，若用直流伏特表（J0408?型）的3V量程档测电压，相应的伏特表内阻约3K?，则用安培表外接法，可以使电路的系统相对误差小于0.2％，比用安培表内接法的系统相对误差小得多，所以应该选用安培表外接法电路。?
②伏特表、安培表的测量误差
????测量电阻所用的公式为RX?最大相对误差为:
'U,直接测量量为Ｕ，Ｉ,根据误差理论得，测电阻的I?R?U?I。伏特表精度为2.5级，若用3V量程进行测量，???RUI则产生的最大绝对误差为△Ｕ＝3×2.5％＝0.075（Ｖ）。?安培表的精度也为2.5级，若
用0.6Ａ量程测电流，产生的最大绝对误差为0.?6×2.5％＝0.015（Ａ）。
电表测量结果的相对误差还与测量值有关。若实验中使实际电压在2～3Ｖ，则产生的
?U?I在3.75%~2.5%范围;若实验使实际电流在0.4A~0.6A,则产生在3.75%~2.5%范围?UI总之若测量值取在电表的量程2/3以上，则伏特表、?安培表测电阻的最大相对误差?R。 ?(3.75%?3.75%)?7.5%R?? 若再考虑安培表外接法带来的系统相对误差0.2％，?则测电阻的总的系统误差?R?7.7%也能满足分配的相对误差的要求。 R ??总之，若取直径为0.5mm、长为90cm的镍铬金属导线，?其电阻阻值约为5Ω，采用安培表外接法电路，进行测量电阻，?在测量值为电表的量程的2/3以上范围内，用伏安法测电阻，最终测得的镍铬丝的金属的电阻率的最大相对误差为（2×1＋0.056+7.7）％＝9.8％，不超过10％，完全能满足实验的要求。如果各项误差的总和大于预定的10％要求，则应重新调整误差分配的方案和选用的器材，重新作分析和计算，直到符合预定的要求为止。
????经过以上的分析可知，在满足预定方案的条件下，正常测量的ρ的最大相对误差??应在10%以内教师也可由此确定学生实验结果合格的误差范围??
???【实验内容】
1．研究中学“测定金属的电阻率”实验的目的和实验方案，参照上述误差分析法所用的器材，制定实验方案。
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