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解析：，∴{a}是周期为4的周期数列，
n
∴8、D
．
解析：函数y＝asinx－bcosx在对称轴处取得最值，
所以
均有，化简得a＝－b，且b≠0．
则直线l的斜率9、C
，倾斜角为135°．
解析：连接AB，则AB//CD，所以∠ABE为异面直线BE与CD所成的角，设AB
1
1
1
1
1
＝a，则，在△ABE中，根据余弦定理
1
．
10、D
解析：根据韦达定理a＋b＝－1，ab＝c，
，
两条直线之间的距离11、C
，故最大值为，最小值为．
解析：每个边有n个点，把每个边的点数相加得3n，这样角上的点数被重复计算了一次，故a＝3n－3．
n
试 卷
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，
12、A
解析：画出 的图象，当y＝2x＋m 过点（－2，0）时，m＝4；当 ＝2x＋m 过点（2，0）时，m＝－4；观察知，当m>4或m<－4 时，曲线
与直线 y＝2x＋m 有两个交点．
13、
14、9
15、[5，6]
16、
17、解：（1）由已知可得l2
的斜率存在，且k2
＝1－a．
若k2
＝0，则1－a＝0，a＝1．
∵l1
⊥l2
，直线l1
的斜率k1
必不存在，即b＝0．
又∵l1过点（－3，－1），∴－3a＋4＝0，即
（矛盾）．
∴此种情况不存在，∴k2
≠0．
即k1
，k2
都存在，∵k2＝1－a，
，l1
⊥l2
，
试 卷
y
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∴k1
k2＝－1，即
．①
又∵l1
过点（－3，－1），∴－3a＋b＋4＝0．②
由①②联立，解得a＝2，b＝2．（5分）
（2）∵l2
的斜率存在，l1
∥l2
，∴直线l1
的斜率存在，
k1
＝k2，即
．③
又∵坐标原点到这两条直线的距离相等，且l1
∥l2
，
∴l1
，l2在y轴上的截距互为相反数，即
，④
联立③④，解得或
∴a＝2，b＝－2或，b＝2．（10分）
18、（1）由a＝btanA及正弦定理，得，∴sinB＝cosA，即，（3分）
又B为钝角，因此，（不写范围的扣1分）
故，即；（5分）
（2）由（1）知，C＝π－（A＋B）＝，（分）
试 卷
7
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，
由此可知sinA＋sinC的取值范围是．（12分）
19、解：（1），
．（4分）
验证n＝1时也满足上式：（2）b＝n·3n （6分）
n
（5分）
S＝1·3＋2·32＋3·33＋…＋n·3n
n
3S＝1·32＋2·33＋3·34＋…＋n·3n＋1 （8分）
n
－2S＝3＋32＋33＋…＋3n－n·3n＋1，
n
．（12分）
20、解：设A型、B型车辆分别为x、y辆，相应营运成本为z元，则z＝1600x＋2400y．（1分）
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