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15、已知实数x，y满足
，则的取值范围是__________．
16、在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设a、b、c、p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC、AB于点E、F，一同学已正确算得OE的方程：
，请你求OF的方程：
．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本题满分10分）
已知两条直线l：ax－by＋4＝0和l：（a－1）x＋y＋b＝0，求满足下列条件
1
2
的a，b的值：
（1）l⊥l，且l过点（－3，－1）；
1
2
1
（2）l∥l，且坐标原点到这两条直线的距离相等．
1
2
18、（本题满分12分）
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝btanA，且B为钝角． （1）求B－A的值；
（2）求sinA＋sinC的取值范围．
19、（本题满分12分）
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已知：数列{a}满足
n，n∈N*．
（1）求数列{a}的通项；
n
（2）设
，求数列{b}的前n项和S．
n
n
20、（本题满分12分）某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1 600元/辆和2 400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天运送人数不少于900，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？
21、（本题满分12分）对于函数f（x），若存在x∈R，使f（x）＝x，则称
0
0
0
x是f（x）的一个不动点，已知函数f（x）＝ax2＋（b＋1）x＋（b－1）（a≠0），
0
（1）当a＝1，b＝－2时，求函数f（x）的不动点；
（2）对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围； （3）在（2）的条件下，若y＝f（x）的图象上A，B两点的横坐标是f（x）的不动点，且A，B两点关于直线
22、（本题满分12分）
如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，BD与AC相交于点E，F为PC中点，G为AC上一点． （1）求证：BD⊥FG；
（2）确定G在AC上的位置，使得FG∥平面PBD，并说明理由；
对称，求b的最小值．
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（3）当二面角B—PC—D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切
值．
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答案与解析：
1、B
解析：M＝[－1，1]，N＝{0，1，2}，∴M∩N＝{0，1}． 2、B
解析：A选项，当c＝0时不成立；C选项，当c<0时不成立；D选项，举反例a＝－2，b＝－1；故选B． 3、C
解析：因为点(－3，－1)在直线3x－2y－a＝0上，所以3×(－3)－2×(－1)－a＝0，解得a＝－7，又点(b，－4)在直线3x－2y＋7＝0上，所以3b＋8＋7＝0，解得b＝－5，所以ab＝35． 4、A
解析：若平面α⊥平面β，那么两平面内的直线可能平行，异面，相交，故选A． 5、D
解析：若a>a，则a(q－1)>0，当a>0时，q>1，此时有a＞a，当a<0时，
2
1
1
1
n＋1
n
1
有q<1，当q<0时，a＞a不成立，故选D．
n＋1
n
6、C
解析：A选项，∵sin2x∈[0，1]，∴当sin2x＝1时，f(x)有最小值3，错误； B选项，∵n∈N*，∴当n＝1或2时，a有最小值3，错误；
n
C选项，xy＝x(2－x)＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1，当x＝1时，xy有最大值1，正确；
D选项，7、B
，无最小值，错误．
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