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湖北省黄冈市2016年春季高一年级期末考试数学试卷（理科）
本试卷共4页，三大题22小题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合M＝{y|y＝cosx，x∈R}，A．
B．{0，1}
，则M∩N为（ ）
C．{－1，1} D．（－1，1]
2、已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（ ） A．若a＞b，则ac2＞bc2
B．若a3＞b3且ab＜0，则
C．若，则a＞b
D．若a2＞b2且ab＞0，则
3、已知点（－3，－1）和点（b，－4）均在直线3x－2y－a＝0上，则ab的值为（ ）
A． B．－35
C．35 D．
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4、下列命题错误的是（ ）
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
5、已知等比数列{a}的公比q≠1，则下面说法中不正确的是（ ）
n
A．{a＋a}是等比数列
n＋2
n
B．对于k∈N*，k＞1，a＋a≠2a
k－1
k＋1
k
C．对于n∈N*，都有aa＞0
n
n＋2
D．若a＞a，则对于任意n∈N*，都有a＞a
2
1
n＋1
n
6、下列命题中，正确的命题的是（ ）
A．已知，则f（x）的最小值是
B．已知数列{a}的通项公式为
n，则{a}的最小项为
n
C．已知实数x，y满足x＋y＝2，则xy的最大值是1 D．已知实数x，y满足xy＝1，则x＋y的最小值是2
7、在数列{a}中，
n，aa＝1，则a＋a＝（ ）
n
n＋2
2016
2017
A．5 B．
C．
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D．
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8、函数y＝asinx－bcosx的一条对称轴为斜角为（ ）
A．45° B．60°
，则直线l：ax－by＋c＝0的倾
C．120° D．135°
9、已知直四棱柱ABCD—ABCD中，底面ABCD为正方形，AA＝2AB，E为AA的中
1
1
1
1
1
1
点，则异面直线BE与CD所成角的余弦值为（ ）
1
A． B．
C．
D．
10、设两条直线的方程分别为x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0，已知a、b是关于x的方程x2＋x＋c＝0的两个实数根，且大值和最小值分别为（ ）
，则这两条直线之间的距离的最
A． B．
C．
D．
11、如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为a，则
n
（ ）
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A． B．
C．
D．
12、已知曲线与直线y＝2x＋m有两个交点，则m的取值范围是（ ）
A．（－∞，－4）∪（4，＋∞） B．（－4，4） C．（－∞，－3）∪（3，＋∞） D．（－3，3）
13、一个几何体的三视图如下图所示，若其正视图、侧视图的轮廓都是边长为1的菱形，俯视图是边长为1的正方形，则该几何体的体积为__________．
14、设0＜x＜1，函数
的最小值为__________．
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