六年级数学提高班讲义（二）
——圆柱和圆锥
甲乙两个圆锥底面半径比是1：2，高的比为3：1，那么甲乙两个圆锥体积比为（ ）； 甲乙两个圆锥底面直径比是3：2，高的比为4：3，那么甲乙两个圆锥体积比为（ ）； 甲乙两个圆锥底面周长比是5：6，高的比为2：3，那么甲乙两个圆锥体积比为（ ）。 一、基础练习：
1、求下面各圆柱的表面积和体积： ⑴、底面直径是4厘米，高是10厘米。
表面积： 体积：
⑵、底面周长是12.56分米，高是6分米。
表面积： 体积：
2、求下面各圆锥的体积：
⑴、底面半径是3厘米，高是6厘米。
⑵、底面周长是31.4米，高是3.9米。
二、能力空间： 1、体积变化：
⑴、一个圆柱底面积扩大2倍，高不变，体积（ ）；
一个圆柱底面积缩小3倍，高扩大6倍，体积（ ）； 一个圆柱底面半径扩大4倍，高缩小2倍，体积（ ）； 一个圆柱底面直径扩大2倍，高扩大2倍，体积（ ）； 一个圆柱底面周长缩小3倍，高缩小3倍，体积（ ）。 ⑵、一个圆锥底面积扩大3倍，高不变，体积（ ）；
一个圆锥底面积缩小3倍，高扩大6倍，体积（ ）； 一个圆锥底面半径缩小6倍，高扩大12倍，体积（ ）； 一个圆锥底面直径扩大3倍，高扩大2倍，体积（ ）； 一个圆锥底面周长缩小2倍，高缩小2倍，体积（ ）。
⑶、甲乙两个圆柱底面积比是3：4，高相等，那么甲乙两个圆柱体积比为（ ）；甲乙两个圆柱底面积比是3：4，高的比为1：2，那么甲乙两个圆柱体积比为（ 甲乙两个圆柱底面半径比为2：1，高的比为3：2，那么甲乙两个圆柱体积比为（ 甲乙两个圆柱底面直径比为5：3，高的比为3：4，那么甲乙两个圆柱体积比为（ 甲乙两个圆柱底面周长比为2：5，高的比为2：1，那么甲乙两个圆柱体积比为（ ⑷、甲乙两个圆锥底面积比是6：1，高的比为1：3，那么甲乙两个圆锥体积比为（ ⑸、一个圆柱与一个圆锥底面积比为1：3，高的比为2：5，那么它们体积比为（ ）；
一个圆柱与一个圆锥底面半径比为2：3，高的比为3：1，那么它们体积比为（ ）； 一个圆柱与一个圆锥底面直径比为4：3，高的比为3：2，那么它们体积比为（ ）； 一个圆柱与一个圆锥底面周长的比为1：4，高的比为2：1，那么它们体积比为（ ）。 2、表面积变化：
⑴、一个圆柱底面半径是1分米，高是5分米，如果把这个圆柱的高增加2分米，这个圆柱表面积增加多
少？
⑵、一个圆柱底面直径是4厘米，高是6厘米，如果把这个圆柱平均分成若干等份，拼成一个和它等第等
高的近似长方体，那么它的表面积增加多少？
⑶、一个圆柱底面周长是6.28厘米，高是4厘米，如果沿着底面直径把这个圆柱切开，那么它的表面积增加多少？
⑷、一个圆锥底面半径是3厘米，高是4厘米，如果沿着底面直径把这个圆锥切开，那么它的表面积增加多少？
三、智慧园地：
1、如图所示，一个三角形ABC，线段AB长15厘米，线段CD是这个三角形的高，CD长4厘米，如果以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积是多少？ A D C
）； ）； B
2、下图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立
）； 方厘米？ A ）。 ；
D 6厘5
米 厘米
B 3厘米
C
）
