邢台一中2012—2013学年上学期第三次月考
高一年级数学试题
命题人：邢伟
第I卷 （选择题共60分）
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的） 1. 已知角?的终边经过点P(?3,4)，则sin?的值等于（ ）
A.?35 B.
35 C.
45 D.?45
?x?y?12．方程组?2的解集是（ ） 2?x?y?9A．?5,4? B．?5,?4? C．???5,4?? D．??5,?4??
3．设函数y?lg?x2?5x?的定义域为M，函数y?lg?x?5??lgx的定义域为N，则（ ）
A．M∪N=R
B．M=N
2C．M?N D．M?N （ ）
4. 设a?20.3,b?0.32,c?log
A．a?b?c
12?1x0.3，则a,b,c的大小关系是
B．c?b?a C．c?a?b D．b?c?a.
5.函数y?的值域是 （ ）
（A）（-?,1） （B）（-?,0）?（0，+?） （C）（-1，+?） （D）（-?，-1）?（0，+?） 6.函数y?Asin(?x??)(A?0,??0)的部分图象如图所
示，则f(1)?f(2)?f(3)??f(11)的值等于 ( )
A.2 B.2＋2 C.2＋22 D.－2－22 ??y 2 O －2 2 4 6 8 x 7.为得到函数y?cos?2x?π??的图像，只需将函数y?sin2x的图像( ) 3?高一年级数学试题第1页（共7页）
A.向右平移C.向左平移
5π125π6个长度单位 B.向左平移个长度单位
??5π125π6个长度单位 个长度单位
D.向右平移
8.已知函数f(x)?sin??x????，0?对称 ??????，0?对称 ?????则函数f?(??0)的最小正周期为?，
??（ ） ?x?的图象
A.关于点?B.关于直线x?????对称
C.关于点?D.关于直线x??3对称
9.若函数f(x)?2sin(2x?A．
5?6??)是偶函数，则?的值可以是 （ ）
B．
?2 C．
?3 D．??2
（ ）
10.函数f(x)??cosxlnx2的部分图象大致是图中的
11. 若A,B为锐角三角形?ABC的两个内角，则点P?sinA?cosB,cosA?sinB?
位于（ ） A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
?(3a?1)x?4a,(x?1)12.已知f(x)??是（－?,??)上的减函数，
logx,(x?1)a?那么a的取值范围是（ ）
Ａ.?0,1? Ｂ.?,? Ｃ.?0,? Ｄ.?,1? ?73??3??7?
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?11??1??1?
第II卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积是 .
??14．f?x??Asin??x???????的图象如图 ?x?R，A?0，??0，?2?所示，则f?x?的解析式是__________________
?1?a，???log?2?b
?1?b，???log?2?c15.设a,b,c均为正数，且2?loga12122c.
则a,b,c的大小关系为 。
16.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数y?f(x)的图像恰．好经过k个格点，则称函数y?f(x)为k阶格点函数．已知函数：①y?2sinx；②．
y?x；③y?e?1；④y?cos(x?2x?6)．其中为一阶格点函数的序号为
三、解答题（本大题共6个小题，第17题10分,第18~22题每题12分，共70分，解答应详细写出必要的文字说明，推演步骤和证明过程） 17. （本题满分10分）
（1）(2)2?(?9.6)?(3)0113?2348?(1.5)1b?2；
（2）已知2a?5?m，且
b1a??2，求m的值。
18. （本题满分12分）
sin(???2)cos(3?2??)tan(???) 已知?为第三象限角，f????tan(????)sin(????).
（1）化简f???； （2）若cos(??3?2)?15，求f???的值.
19．（本题满分12分）
已知函数f(x)?3sin(x2??6)?3，(x?R)
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（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）求单调增减区间。 y 20.（本题满分12分） ??2 O ? ? 23?2 2? 5? 3? 7? 4? x 22为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t?1?y???的函数关系式为16??t?a（a为常数）， 如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： （Ⅰ）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式?
（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室. 21．（本题满分12分）
已知定义域为R的函数f(x)?（Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）解不等式f(5?2x)?f(3x?1)?0 22. （本题满分12分）
是否存在常数a，使得函数f(x)?sin2?2?b2x?1x?a是奇函数。[来源:Zxxk.Com]
x?acosx?58a?3在闭区间?0，?上的
2?2????最大值为1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由．
高一年级数学试题第4页（共7页）
