【例12】（难度级别 ※※※※）
将数字4，5，6，7，8，9各使用一次，组成一个被667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果是多少？
【例13】（难度级别 ※※※※）
将自然数1，2，3，…依次写下去组成一个数： 12345678910111213……。如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？
【例14】（难度级别 ※※※※※）
1至9九个数字，按顺时针次序为1，9，3，4，2，6，8，5，7排成一个圆圈。请你在某两个数字之间剪开，分别按顺时针和逆时针次序形成两个九位数（例如，在1和7之间剪开，得到两个数是193426857和758624391）。如果要求剪开后所得到的两个九位数的差能被396整除，那么剪开处左右两个数字的乘积是多少？
【例15】（难度级别 ※※※※※）
在1、2、3、4??2007这2007个数中有多少个自然数a能使2008+a能被2007-a整除
【作业】
1. 六位数20□□08能被49整除，□□中的数是多少？
2. 如果六位数1992□□能被105整除，那么它的最后两位数是多少？
3. 一个数的40倍减1能被97整除，这样的自然数中最小的是多少？
4. 已知3939...39中39一共重复了20次.那么这个数被37除得的余数是多少？
5. 有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和。请找出700到1000之间，所有满足上述条件的自然数。
6. 如果2n?1能被31整除，那么自然数n应满足什么条件？
7. 各位数字是0，1或2，且能被225整除的最小自然数是多少？
8. 已知3a8?2bc4是891的倍数，其中a,b,c各代表一个不同的数字，那么三位数
abc代表的是多少？
9. 找出4个不同的自然数，使得对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除．如果要求这4个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这4个数里中间两个数的和是多少?
10. 在1，2，3，??,1995这1995个数中找出所有满足下面条件的数a来:(1995?a)
能整除1995?a。
