a>1 32.521.50 例：1.函数y=log1(2x-3x+1)的递减区间为 22.若函数f(x)?logax(0?a?1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a= 3.已知f(x)?loga1?x(a?0且a?1)，（1）求f(x)的定义域（2）求使f(x)?0的x的取值 1?x范围___________. 5.三角函数 （注：本章以公式为主！！！！） sin(??2k?)?sin? cos(??2k?)?cos? tan(??2k?)?tan? （其中k?Z） sin(180???）?-sin? sin(???）?-sin? cos(180???）?-cos? cos(???）?-cos? ?-sin? sin(??）cos(??）?cos? sin(180???）?sin? sin(???）?sin? cos(180???）?-cos? cos(???）?-cos? sin(360???）?-sin? sin(2???）?-sin? cos(360???）?cos? cos(2???）?cos? sin(90? ??) = cos?, cos(90? ??) = sin?. sin(90? +?) = cos?, cos(90? +?) = ?sin?. sin(270? ??) = ?cos?, cos(270? ??) = ?sin?. sin(270? +?) = ?cos?, cos(270? +?) = sin?. 13 （二）高一下学期： 1.解析几何（I） (平面直线) (1).数轴上两点间的距离公式：|AB|=|X1-X2|. (2).x轴上两点间的距离公式： |AB|=|X2-X1|，其中A(X1,0),B(X2,0). (3).与x轴平行的直线上两点的距离：|AB|=|X1-X2|，其中A(X1,y),B(X2,y). (4).y轴上两点间的距离公式： |AB|=|y2-y1|，其中A(0,y1),B(0,y2). (5).与y轴平行的直线上两点的距离：|AB|=|y1-y2|，其中A(x,y1),B(x,y2). (6).任意两点间的距离公式：|AB|= ?x1?x2?2??y1?y2?2，其中 A(X1,y1),B(X2,y2). 例：1.求下列各组两点之间的距离 （1）A(-3,9),B(-3,4) (2) A(4,7),B(10,7) (3) A(3,-2),B(4,5) 2.已知A(3,x),B(3,9),|AB|=8,求x的值. (7).直线与x轴平行时，倾斜角规定为0. (8).直线的倾斜角的范围时0≤?＜?. ??? (9).直线的斜率：直线的倾斜角?????的正切tan是直线的斜率， 2???）. 2 (10).任何一条直线都有倾斜角，但不是所有的直线都有斜率. 14 通常用k表 示 即k=tan ?（?≠ ?（l?x轴）外，角与其正切tan是一一对应的，也可用 tan 表 2 示l的倾 斜程度. (12).倾斜角与斜率之间的关系为： ①当? =0，即直线l平行于x轴时，k=0. ? ②当0＜?＜，即直线l的倾斜角为锐角时，k＞0. 2? ③当＜?＜?，即直线l的倾斜角为钝角时，k＜0. 2? ④当?=，即直线l平行于y轴时，k不存在，反之亦然. 2 (13).斜率公式：平面上的过两点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)的直线l的斜率 y2?y1 为 k=(x1≠x2) x2?x1 当x1=x2时，直线l垂直于x轴，l的斜率不存在. (11).除了?= 例：1.若三点A(,m),B(-2,3),C(3,-2)在同一条直线上，求m的值. 2.求经过A(-2,0),B(-5,3)两点的直线斜率、倾斜角. （平面直线的方程） (1).点斜式方程 直线l的斜率为k，过已知点A(X0,y0) 设p(x,y)为直线l上任意异于A的一点，已知k得 y?y0 K= x?x0 即 y-y0=k(x-x0) (2).斜截式方程 在点斜式方程中，如果点A在y轴上，坐标A(0,6),此时直线的点斜式方程可 化为 y=kx+b (b是直线在y轴上的截距) 15 (3).直线方程的一般式 形如Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的方程叫做直线的一般式方程. AC 由Ax+By+C=0(B≠0),可求得直线的斜率k=- ,截距b=- BB 注：二元一次方程都是直线的方程，直线方程都是二元一次方程. 例：1.求过M(4，-2)，且满足下列条件的直线方程 ①斜率k为-3 ②且过N(3,-1) ③平行于x轴 ④平行于y轴 2.求直线3x?y?9?0在x轴、y轴上的截距以及与坐标轴围成的三角形的面积. 3.直线l过点A(-2,3)且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线l的 方程. (直线间的位置关系) (1).两条直线平行 l1l2?k1=k2,(k1,k2都存在) (2).两条直线垂直 1,即k1·k2=-1 k2 (3).求相交直线的交点 l1?l2?k1=- l1:A1x?B1y?C1?0, l2:A2x?B2y?C2?0 16
