（2）由（1）知x1＝
m?12=1? ?????5′ m?1m?1∵方程的两个根都是正整数， ∴
2是正整数， ?????6′ m?1∴ｍ－1=1或2. ?????7′ ∴ｍ=2或3 ?????8′
21.解:(1)如图,过点M作CD∥AB,NE⊥AB. 在Rt△ACM中，∠CAM=36.5°，AM=5， ∴sin36.5°＝
CM5 ＝0.6， ∴CM＝3，AC＝4. 在Rt△ANE中, ∠NAE=90°－53.5°=36.5°，AN=10， ∴sin36.5°＝
NE10 ＝0.6 ∴NE＝6，AE＝8. 在Rt△MND中,MD＝5，ND＝2.
∴MN＝52?22 ＝29 (km) (2)作点N关于AB的对称点G，连接MG交AB于点P.
点P即为站点. ∴PM＋PN＝PM＋PG＝MG. 在Rt△MDG中,MG＝52?102＝125＝55(km) ∴最短距离为55 km
北MNC DAP E BG
?????1′ ?????2′ ?????3′ ?????4′
?????5′ ?????6′ ?????7′ ?????8′
22．解：（1）把点（b－2，2b2－5b－1）代入解析式，得
2b2－5b－1=（b－2）2+b（b－2）－3b+3， ?????1′ 解得b=2.
∴抛物线的解析式为y=x2+2x－3. ?????2′ （2）由x2+2x－3=0，得x=－3或x=1.
∴A（－3，0）、B（1，0）、C（0，－3）.
抛物线的对称轴是直线x=－1，圆心M在直线x=－1上. ?????3′ ∴设M（－1，n），作MG⊥x轴于G，MH⊥y轴于H，连接MC、MB.
∴MH=1，BG=2. ?????4′ ∵MB=MC，∴BG2+MG2=MH2+CH2，
即4+n2=1+（3+n）2，解得n=－1，∴点M（－1，－1） ?????5′ （3）如图，由M（－1，－1），得MG=MH. ∵MA=MD，∴Rt△AMG≌RtDMH，∴∠1=∠2. 由旋转可知∠3=∠4. ∴△AME≌△DMF.
若△DMF为等腰三角形，则△AME为等腰三角形. ?????6′ 设E（x，0），△AME为等腰三角形，分三种情况： ①AE=AM=5，则x=5－3，∴E（5－3，0）；
②∵M在AB的垂直平分线上，
∴MA=ME=MB，∴E（1，0） ?????7′ ③点E在AM的垂直平分线上，则AE=ME.
AE=x+3，ME2=MG2+EG2=1+（－1－x）2，∴（x+3）2=1+（－1－x）2，解得x=?（?7，0）. 47，0） ?????8′ 47，∴E4∴所求点E的坐标为（5－3，0），（1，0），（?
