文科数学周练十
一、选择题
1．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1?1，a4?8，则S5等于 （ ） A．16 B. 31C. 32 D.63 2．在错误！嵌入对象无效。中, A?450,a?2,b?2, 则B等于（ ）
000000 A. 30 B. 45 C. 30或150 D. 45或135 3．在ΔABC中，a2?b2?c2?ab,则?C=（ ） A．120 B．60 C．45 0
0
0D．30 0?x?0,?4．设变量x,y满足约束条件?x?y?0,则z?3x?2y的最大值为
?2x?y?2?0,?A0 B2 C4 D6
5．图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是 ( )
A．(1)(2)B．(1)(3)C．(1)(4) D．(1)(5) 6．已知m，n是两条不同直线，?， ?是两个不同的平面，且m//叙述正确的是（ ） （A）若?//?，则m//n （B）若m//n，则?//? （C）若n??，则m?? （D）若m??，则??? ?，n??，则下列
7．正方体ABCD?A1B1C1D1，棱长为2，点A1到截面AB1D1的距离为( ) A． 23383 B． C． D． 32388．一个几何体的三视图如下左图所示，则此几何体的体积是（ ）
A.112 B．80 C．72 D．64 二、填空题
1
9．直线mx?(1?m)y?m?2?0一定过定点______________．
10、过（-2，-1）且在两坐标轴截距相等的直线方程为______________ 11．已知数列?an?的前n项和sn=3n-2n+1,则通项公式an.=_________
212．已知数列{an }的通项公式为an=____________;
2,则数列{an }的前n项和Sn为
n(n?1)a?b?c=
sinA?sinB?sinC13．在?ABC中，A?60?,b?1, 面积为3，则三、解答题（题型注释）
14．已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程. 15．如图，四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为矩形，PA?平面ABCD，E是PD的中点．
（1）证明：PB//平面AEC； （2）设AP 题1 号 答 案 9、
10、
11、
12、
13、
14、
?1,AD?3，三棱锥P?ABD的体积V?3，求A到平面PBC的距离． 42 3 4 5 6 7 答题纸 8 2
15、
参考答案 1．B 2．A
PEADBCa2?b2?c21?,所以C?60?，应选B. 3．B.cosC?2ab2
3
4．C
【解析】解析：不等式组表示的平面区域如图所示，
当直线z?3x?2y过点B时，在y轴上截距最小，z最大 由B（2,2）知zmax?4
5．D 【解析】
试题分析：根据题意，由于是在圆柱内截取一个垂直的平面，几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得，那么可知该截面的图形可能是(1)(5)，而对于（1）恰好过底面的圆锥的顶点时得到，对于（5）则表示经过圆锥内部的截面，故选D.
考点：平面
点评：主要是考查了截面问题的形状的确定，属于基础题。 6．D
【解析】对于A，当α∥β时，直线m与n的位置关系是任意的，A错误；
对于B，当m∥n时，只能表示两平面中各有一条线相互平行，不能得到α∥β，B错误； 对于C，由n⊥α，可得β⊥α，但与α平行的直线m与β的位置关系也是任意的，C错误；
对于D，m⊥β，可得α内存在m的平行线m'⊥β，故α⊥β，D正确. 考点：空间点线面的位置关系 7．B 【解析】 试题分析：易知?AB1D1为边长22的正三角形，面积为23， 而VA?A1B1D1?114??2?2?2?,根据等体积法可知点A1到截面AB1D1的距离为3231?23343?23. 3考点：本小题主要考查点到平面的距离的求法,考查学生的运算求解能力. 点评：其点到平面的距离时，“等体积法”是常用的一种方法. 8．B 【解析】
试题分析：由该几何体三视图可知：该几何体是一个组合体，下部为一个棱长是4的正方体；上部是高为3的四棱锥，其中底面是边长为4的正方形，顶点在底面的射影位于右侧边的中点.所以体积为：V?4?4?4?1?(4?4)?3?80. 3考点：三视图、柱体椎体的体积公式 9．(1,2) 【解析】
试题分析：将直线方程变形为(x?y?1)m?y?2?0，所以令x?y?1?0,y?2?0得x?1,y?2
考点：直线过定点问题. 10．x－2y=0或x+y+3=0
【解析】本题考查直线的截距式方程.此题容易产生漏解现象.
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