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11.【解析】由题知a?x2?2lnx?2有解，令f?x??x?2lnx?2， f??x??2x?22?故函数在?,1?递减，在1,e递增，所以f?1??a?f?e?，解得a??3,e??.
2，x?1??e???12．【解析】
?f?x??xf'?x??2f?x??f?x??f?x???0,?， 时在?0,???上x?0?2??2?32xxxx????，
又
''递增A,B,C是锐角，
f?cosA?f?sinB??????A?B?,B??A,sinB?sin??A?,0?cosA?sinB， ?， 22222cosAsinB?????f?cosA?sin2B?f?sinB?cos2A，故选D.
13. 0，22?3
172
14．3?22 15. 16． ?1?,?2?
50
【解析】令c?0，得a*b?a?b则f?x??ex*?a，b11x， ?1?e?exexf??x??1?e?x?11?1??ex?f?x?，即函数f?x?为偶函数，即（1）正确； ?xxeef??x??e?ex?xe2x?1?，当x?0时， f??x??0，当x?0时， f??x??0，即f?x?xe在x?0处取得极小值3，即（2）正确； f?x?的单调增区间为?0,???，即（3）（4）错误；故填?1?,?2?. 17．【答案】[1,4]．
解析：由已知得A?{y|0?y?4}， B?{x|m?1?x?m}．∵p是q的必要不充分条件，
∴B?A．则有???m?1?0．∴?1?m?4，故m的取值范围为[1,4]．
?m?4 18．【答案】(1) ?0,???;(2) ?3?m?4.
?3,x??2,解析：（1）函数f?x?可化为f?x??{2x?1,?2?x?1,
3,x?1,优质文档
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当x??2时， f?x???3?0，不合题意；当?2?x?1时， f?x??2x?1?1?x?0，即0?x?1；当x?1时， f?x??3?1，即x?1.综上，不等式f?x??1的解集为
?0,???.
（2）关于x的不等式f?x??4?1?2m有解等价于?f?x??4??1?2m，由（1）
max可知f?x??3，（也可由f?x??x?2?x?1??x?2???x?1??3，得maxf?x?ma?x3），即1?2m?7，解得?3?m?4. 19．【答案】(1) B?23π；
（2）158. 解：(1) sin2A?sin2C?sin2B?sinAsinC,
?a2?c2?b2?ac,
?cosB?a2?c2?b22ac??ac2ac??12,
B??0,π?, ?B?23π.
(2) 在ABD中,由正弦定理:
ADBDsinB?sin?BAD,1?3sin?BAD?BDsinBAD?223?14, ?cos?BAC?cos2?BAD?1?2sin2?BAD?1?2?116?78, 2 ?sin?BAC?1?cos2?BAC?1???7?15?8???8.
20．[解] (1)因为3(an＋2＋an)－10an＋1＝0，
所以3(anq2＋an)－10anq＝0，即3q2－10q＋3＝0. 因为公比q>1，所以q＝3.又首项a1＝3， 所以数列{an}的通项公式为an＝3n.
(2)因为???1??
??bn＋3an???
是首项为
1，公差为2的等差数列，
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得
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1n－1
所以bn＋an＝1＋2(n－1)．即数列{bn}的通项公式为bn＝2n－1－3，
31
前n项和Sn＝－(1＋3＋32＋…＋3n－1)＋[1＋3＋…＋(2n－1)]＝－(3n－1)
2＋n2.
21．【答案】(1) (?ππ?2,3?. ,?);(2) ???24??π??， 6?（1）由题意可得： f?x??3sin?ωx?φ??cos?ωx?φ??2sin?ωx?φ?π，所以T?π， ω?2， 2ππ因为函数为奇函数，所以φ??kπ， φ?kπ?， k?Z，
66π
因为0?φ?π，所以φ?，函数f?x??2sin2x
6
因为相邻量对称轴间的距离为∵x???π?π?ππ?ππ??,?∴2x???π,?要使f?x?单调减，需满足?π?2x
22．【答案】（1）f?x?的单调递增区间为?0,1?，递减区间为?1,???；（2）?,???. 解析：（1）f?x?的定义域为?0,???， a?1时， f??x??令f??x??0?0?x?1，∴f?x?在?0,1?上单调递增； 令f??x??0?x?1，∴f?x?在?1,???上单调递减 综上， f?x?的单调递增区间为?0,1?，递减区间为?1,???.
2lnxxlnx?ax?1（2）f?x??， ?x?1x?1?1?2??1?x x??优质文档
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令g?x??xlnx?ax2?1?x?1?， g??x??lnx?1?2ax， 令h?x??g??x??lnx?1?2ax，则h??x????1?2ax x（1）若a?0,h??x??0， g??x?在1,???上为增函数， g??x??g??1??1?2a?0 ∴g?x?在1,???上为增函数， g?x??g?1??0，即g?x??0. 从而f?x????lnx?0，不符合题意. x?11?1??1???，当x??1,时， ， 在hx?0gx?????1,?上单调递增， ?2a2?2a???（2）若0?a?g??x??g??1??1?2a?0，
同Ⅰ），所以不符合题意 （3）当a?1时， h??x??0在?1,???上恒成立. 2∴g??x?在1,???递减， g??x??g??1??1?2a?0. 从而g?x?在1,???上递减，∴g?x??g?1??0，即f?x??结上所述， a的取值范围是?,???.
??lnx?0. x?1?1?2??优质文档
