师:在复习时,我们已经求过积的近似数,请同学们想一想:求商的近似数和求积的近似数有什么相同点和不同点?
引导学生得出下面的结论。
相同点:都是用“四舍五入”法取近似数。
不同点:取商的近似数,只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了;而取积的近似数时则要计算出整个积的值(计算完成)之后再取近似数。
1.填空。
(1)15.6÷4.6的商保留两位小数的近似数是( ),保留一位小数的近似数是( )。
(2)3.9536保留三位小数的近似数是( ),保留两位小数的近似数是( ),保留一位小数的近似数是( )。
(3)一个数保留两位小数的近似数是4.10,则这个数的准确值应在( )和( )之间。
2.计算下面各题。(得数保留两位小数)
34.7÷9.7 8.26÷0.38 2.9×0.37
3.一批货共重35吨,用一辆汽车运,每次最多运4.8吨。至少几次才能运完?
4.星华小学要给学生宿舍换窗帘,共买布150米,每个窗帘要用布2.6米。请你帮忙算算用这些布最多可以做多少个窗帘。
课堂作业新设计
1. (1)3.39 3.4 (2)3.954 3.95 4.0 (3)4.095 4.104 2. 3.58 21.74 1.07 3. 35÷4.8≈8(次) 4. 150÷2.6≈57(个) 教材习题
第32页做一做:2.1 0.40 4
商的近似数
在实际应用中,小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽时, 可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。按要 求保留商的近似数时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后 “四舍五入”。若所求得的近似数末尾有0,这时0不能去掉。
1.让学生在生活中体验。数学源于生活,生活中充满数学,并最终服务于生活。为抽象的教材内容选择、补充生活背景,使数学贴近学生生活,变得易于感受。
2.让学生在比较中体验。比较是常用的一种数学思想方法。只有经历这样的过程,才能使学生直观感受到数学知识形成的过程,学习能力得以提升。
本节课是在学生已经掌握小数除法的基本计算方法的基础上进一步教学的。以人民币的计量单位引出商的近似数,说明求商的近似数在实际应用中的作用。通过用近似数表示钱数,掌握求商的近似数的方法,为后面学习循环小数作铺垫,为学生今后的学习打下基础。
传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展,学生迫切需要一种展现自我、发展个性的体验式学习。教师只有创造性地教,学生才能创造性地学。用动态的眼光钻研教材,营造体验式的学习氛围,学生深刻体验了数学学习的过程,并获得了积极的情感体验,最大限度促进了自身发展。
循环小数。(教材第33页)
1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,掌握循环小数的简便记法。 2.让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神。 3.学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。
重点:理解无限循环小数的意义。 难点:循环节的判断方法。
投影片,扑克牌。
做游戏,找规律。
同学们,你们喜欢玩扑克牌吗?老师这里有6张扑克牌,现在我们来做个游戏。
教师出示:
老师又摆出、,你能猜出下一张要摆哪张牌吗?()请一名学生到投影前摆出
。
再往后摆,你知道怎么摆吗?为什么?
(因为它们是按Q、J、K的顺序依次不断重复出现)
师:从这道题中可以看出,有依次不断重复出现的图案,我们把它叫做“循环”,这节课让我们共同走进数学王国的乐园,探究“循环小数”的秘密吧!(板书课题:循环小数)
1.主动探索。
(1)教师出示算式:42.135÷5 400÷75 78.6÷11 学生在练习本上做题。
教师给学生充分的时间,让学生做完题后,去体会“无限”与“有限”,“循环”与“不循环”的数学现象。
(2)学生观察思考。
在计算和观察同学计算过程中,你发现了什么奇怪的现象? 学生交流讨论。
第一题可以除尽,第二题、第三题的商除不尽,总也除不完。 (3)提问。
如果第二题、第三题继续往下除,商会出现什么情况呢?(第二题还继续商3、3、3……第三题还是先商4,再商5……)继续除下去商一定重复,你是从哪儿看出来的?(因为余数重复出现,商必然重复出现)继续第二题、第三题的计算,要分别商多少个3,多少个4、5呢?(要商无数个)
2.建立有限小数和无限小数的概念。
讨论:第一题与第二题、第三题的商有什么不同? 第二与第三题的商又有什么不同?
引导学生发现,第一题可以除尽,它的商的位数是有限的,第二、第三题都除不尽,它们的商的位数是无限的。
第二、第三题中商的数字虽然都出现了循环、重复,但第二题的商是一个数字循环,第三题的商则是两个数字循环。
我们把小数部分位数是有限的小数叫做有限小数。 我们把小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。 3.初步认识循环小数。
教师指着400÷75的竖式提问。
