第三章 热力学第一定律
3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。
过程 1-a-2 2-b-1 1-c-2 解：闭口系统。 使用闭口系统能量方程
(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有
热量Q（kJ） 10 -7 x2 膨胀功W（kJ） x1 -4 2 ??Q???W
即10＋（－7）＝x1+（－4） x1=7 kJ
(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2＋（－7）＝2+（－4） x2=5 kJ
(3)对过程2-b-1，根据
Q??U?W
?U?Q?W??7?(?4)?－3 kJ
3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。 解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程
Q??U?W绝热
Q?0
自由膨胀W＝0 因此ΔU=0
对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得
mcv(T2?T1)?0?T2?T1?300K
根据理想气体状态方程
p2? 3－10
RT2p1V11??p1V2V26＝100kPa
供暖用风机连同加热器，把温度为t1?0℃的冷空气加热到温度为t2?250℃，然后送入建
筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入功率为1kW，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？ 解：开口稳态稳流系统
?Cp?T?Q??T?m（1）风机入口为0℃则出口为
Q1000??3?Cp0.56?1.006?101.78℃ mt2?t1??t?1.78℃
空气在加热器中的吸热量
?Cp?T?0.56?1.006?(250?1.78)＝138.84kW Q?m(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中
Q?h2?h1?u2?P2v2?(u1?P1v1)，p2减小故吸热减小。
3－13
解：W???h
对理想气体
h?cp?Tu?cv?T
3－17
解：等容过程
k?cpcp?R?1.4
Q?mcv?T?m 3-18
解：定压过程
RT2?RT1p2v?p1v?k?1k?1＝37.5kJ
T1=
p1V2068.4?103?0.03?mR1?287=216.2K
T2=432.4K 内能变化：
?U?mcv?t?1?(1.01?0.287)?216.2＝156.3kJ
焓变化：
?H?k?U?1.4?156.3?218.8 kJ
功量交换：
V2?2V1?0.06m3
＝62.05kJ
W??pdV?p(V2?V1)?2068.4?0.03热量交换：
Q??U?W?156.3?62.05=218.35 kJ
第四章 理想气体的热力过程及气体压缩
4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为v2?10v1，压力降低为p2?p1/8，设比
热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。 解：热力系是1kg空气
n?过程特征：多变过程因为
ln(p2/p1)ln(1/8)?ln(v1/v2)ln(1/10)＝0.9
q?cn?T
内能变化为
cv?5R2＝717.5J/(kg?K)
cp?77R?cv25＝1004.5J/(kg?K)
cvn?k?5cv?J/(kg?K) n?1＝3587.5
cn?
?u?cv?T?qcv/cn＝8×103J
膨胀功：
w?q??u＝32 ×103J
轴功：
ws?nw?28.8 ×103J
焓变：
?h?cp?T?k?u?s?cpln＝1.4×8＝11.2 ×103J
熵变：
v2p2?cvlnv1p1＝0.82×103J/(kg?K)
4－7 已知空气的初态为p1＝0.6MPa，v1=0.236m3/kg。经过一个多变过程后终态变化为p2＝0.12MPa，v2=0.815m3/kg。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。
n?解：（1）求多变指数1千克气体所作的功
ln(p2/p1)ln(0.12/0.6)?ln(v1/v2)ln(0.236/0.815)＝1.30
w?11[p1v1?p2v2]?*(0.6*0.236?0.12*0.815)?n?11.3?1146kJ/kg
吸收的热量
q?cn(T2?T1)?
n?kRn?k1(T2?T1)?(p2v2?p1v1)n?1k?1n?1k?1
1.3?1.41(0.12*0.825?0.6*0.236)?1.3?11.4?1=36.5 kJ/kg
内能：
?u?q?w?146-36.5＝－109.5 kJ/kg
?h?cp(T2?T1)?焓：
k(p2v2?p1v1)?k?1－153.3 kJ/kg
