山丹育才中学七年级数学下册教学案 第二章 相交线与平行线 本色/特色/出色/ 跨越/超越/卓越
第一节 两条直线的位置关系（1） 姓名
学习目标： 主备人：尹明
1.知识与技能：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
2.过程与方法：经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。
3.情感态度价值观：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性。
学习重点：了解补角余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 学习难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一。
一、学前准备：
预习课本38-39页
在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 ，只有一个公共点的两条直线
叫做 ，这个公共点叫做 ，在同一平面内， 叫做平行线。
二、课堂探究：
1.对顶角
AC（1）概念：有公共 的两个角，如果它们的两边互为 ， 2这样的两个角就叫做对顶角。
34（2）性质：对顶角
12.余角与补角
DB（1）概念
如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角； 如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角。
符号语言： ∵ ∠1+∠2= 90o ∵ ∠3+∠4=180o
1 2 ∴ 3 4 ∴ 一个角 30O 45O 60O 25O 83O ∠? ∠? 这个角的余角 这个角的补角 （2）性质
D O C
0
1 2 如图，∠DON=∠CON=90，∠1=∠2
3 4 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？
A N
B
∵∠ +∠3=90o，∠ +∠4=90o ∴∠3=90o-∠ ，∠4=90o-∠ ∵∠1=∠2 ∴∠ =∠
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能仿照问题2写出理由吗？
同角或等角的余角 ；同角或等角的补角
三、随堂练习：计算
1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 1 1 2 1
1
A
2 B
C
2 2
D
2.如图，直线a，b相交，∠1=40O
，求∠2，∠3，∠4的度数
2 3
41B3.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=900
，则
C2O143D（1）∠1与∠2互为 角；（2）∠1与∠3互为 A角； E（3）∠3与∠4互为 角；（4）∠1与∠4互为 角；
四、课后作业：
1．如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，若∠COE=55°，?求∠BOD的度数．
A
DOCB2．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠EAOC=?120°。求∠BOD，∠AOE的度数．
3.已知一个角的余角是这个角的补角的
13，求这个角的余角度数。
