2015-2016学年天津市河北区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求的.） 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A．=a﹣9 B．m（m﹣1）=m﹣m
222C．a﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5 D．a﹣4a+4=（a﹣2） 2．下列能用完全平方公式因式分解的是（ ）
2222222A．x+2xy﹣y B．﹣xy+y C．x﹣2xy+y D．x﹣4xy+2y 3．若多项式乘法（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的结果中不含xy项，则k的值为（ ） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 4．下列各式正确的是（ ）
2
2
A． B． C．D．
5．下列从左到右的变形：① =正确的是（ ） A．①②
B．②④
；② =；③ =
C．③④
；④ =．其中，
D．①②③④
6．如果分式A．1
的值为零，那么x等于（ ） B．﹣1
C．0
D．±1
7．若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1
8．如图，点P是△ABC外的一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接PB，PC．若PD=PE=PF，∠BAC=70°，则∠BPC的度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在题中横线上）
9．若分式有意义，则x的取值范围是 ．
10．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ． 11．若a+3b﹣2=0，则327= ． 12．因式分解：x﹣xy= ．
0
﹣2
ab
32
13．计算（π﹣3.14）+（）= ．
2013
2011
14．计算：（﹣3）（﹣）= ． 15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：
①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．
②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若CE=4，则AE= ．
16．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为 ．
三、解答题（7题6分，18题10分，19、20题各8分，21、22题各10分，共52分，解答写出文字说明，演算步骤或推理过程）
17．解方程：
．
18．（1）若a+b=5，ab=3，求+的值；
（2）化简：÷（m+n﹣）
19．如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF．
20．如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1． （1）求证：AD=BE； （2）求AD的长．
21．李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟． （1）求李老师步行的平均速度； （2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．
