宁波大学科学技术学院本科毕业设计（论文）
2.3诊断电路的特征向量的提取
首先我们先事先获取的故障从Multisim中提取出特征值，并将每种故障提取的数据分为20组，然后我们取其20组的最大值，最小值，平均值，标准差，偏度，峭度六种指标，简单介绍下六种数据指标[5]。
（1）最大值（max）：是指一组数中的最大的数。 （2）最小值（min）：是指一组数中的最小的值。
（3）平均值（mean）：这里取的是算术平均值，xi为第i个样本数据。公式为2-1所示：
1n x??xi （2.1）
ni?1（4）标准差（var）：反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精密度的重要指标，其公式为：
???(x?x)ii?1n2n （2.2）
（5）偏度（skewness）：是统计分布偏斜方向和程度的度量，是统计数据分布非对称程度的数字特征，其公式如下，其中xi是第i个样本，?是样本标准差。
SK?n?(xi?x)(n?1)(n?2)?33 （2.3）
（6）峭度（kurtosis）：反映振动信号分布特性的数值统计量，是归一化的4阶中心矩。公式如下，其中x（t）为瞬时振幅，x为振幅均值，p（x）为概率密度，?是样本标准差[6]。
K??????[x(t)?x]4p(x)dx?4 (2.4)
按照上述介绍的六种指标将数值提取后，将这20组数据的20组指标放入同一矩阵中，这样我们就有了输入模式，而我取得电路故障是4种情况加一种正常情况共是5种情况，这样输入数据就是一个6行100列的矩阵。以下是正常情况下得出的数据： n=[-0.1612 2.1116 -3.7196 0.9462 -1.5183 7.8078 -0.1431 2.1628 -3.6974 0.9524 -1.4725 7.7337
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电子电路故障诊断系统设计
-0.1227 2.2157 -3.6773 0.9558 -1.4309 7.7093 -0.1819 2.0597 -3.7358 0.9463 -1.5555 7.7829 -0.1992 2.0110 -3.7568 0.9408 -1.5974 7.8498 -0.1616 2.1019 -3.7197 0.9438 -1.5306 7.8336 -0.1620 2.0919 -3.7198 0.9413 -1.5431 7.8595 -0.1608 2.1211 -3.7195 0.9487 -1.5063 7.7822 -0.1604 2.1304 -3.7194 0.9511 -1.4944 7.7566 -0.1636 2.0888 -3.7238 0.9468 -1.5471 7.8072 -0.1661 2.0673 -3.7277 0.9477 -1.5716 7.8071 -0.1586 2.1319 -3.7151 0.9452 -1.4923 7.8100 -0.1558 2.1520 -3.7104 0.9442 -1.4652 7.8131 -0.1645 2.0470 -3.7202 0.9372 -1.5849 7.8753 -0.1677 1.9898 -3.7208 0.9297 -1.6420 7.9386 -0.1573 2.1811 -3.7188 0.9561 -1.4483 7.7370 -0.1529 2.2583 -3.7181 0.9675 -1.3702 7.6648 -0.1623 2.0909 -3.7198 0.9433 -1.5392 7.8296 -0.1633 2.0690 -3.7200 0.9402 -1.5629 7.8516 -0.1600 2.1331 -3.7193 0.9492 -1.4968 7.7856]
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3 基于BP神经网络的模拟电路故障诊断
3.1 神经网络的故障诊断
神经网络的故障诊断过程如图3.1所示。主要分为两个过程，即训练过程(虚线所示)，以及测试过程(实线所示)。首先我们对电路进行波形模拟，得出故障值，并提取故障值的特征数据作用训练样本，确立出适合诊断研究的神经网络的结构，并且利用matlab算法去测试算法，这样就可以把样本训练成熟便于后续故障的测试。这样当需进行故障诊断时，只需要将故障电路的特征值进行提取，然后在做好的神经网络中进行测试即可确定故障的类型[7]。
定义电路故障构造神经网络训练样本集 确定确定神经网络的结训练神经网络 测试信号 诊断电路 电路响应信号 电路故障特征提 取 神经网络 故障分类 图3.1 基于神经网络的模拟电路故障诊断原理图
3.1.1神经网络基本原理
神经网络的基本单位是神经元。神经元的特性往往在某种程度上决定着神经网络的总体特性，一个神经网络的构成，包含着许许多多的神经元，而不是孤立的单个神经元就可称之为神经网络。常见的神经元模型如图3.2所示[8]。
P(1) P(2) ω(1,1) Σ ? a P(R) ω(1,R) b 1 - 13 -
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图3.2 神经元模型
由图3.2所示，常见的神经元模型由下列几部分组成： 1）输入：
p1,p2,?,pR代表神经元R个输入。在MATLAB中，输入可以用一个R?1维的列矢量
p来表示（其中T表示取转置）
P??p1，p2,p3,....pk? （3.1）
T（2）网络权值和阈值：
w1,1,w1,2,?,w1,R代表网络权值，表示输入与神经元之间的连接强度，b为神经元阈
值，可以看作是一个输入恒为1的网络权值。在MATLAB中神经元的网络权值可以用一个
1?R的行矢量w来表示。
w??w1,1,w1,2,...w1,R? (3.2）
阈值b为1?1的标量。注意：网络权值和阈值都是可以调节的，这是神经网络学习特性的基本内容之一。
求和单元完成对输入信号的加权求和，即：
n??piw1,i?b
i?1R （3.3）
这是神经元对输入信号处理的第一个过程。在MATLAB语言中，该过程可以通过输入矢量和权值矢量的点积形式加以描述，即：
n?w*p?b （3.4）
（4）传递函数：
在表3.1中f表示神经元的传递函数或激发函数，它用于对求和单元的计算结果进行函数运算，得到神经元的输出。表3.1给出了几种典型的神经元传递函数形式及描述。
表3.1几种典型的神经元传递函数形式
传递函数的名称 函数表达式 阈值函数 函数曲线 a +1 + n Bardim 0 -1 a=hardlimMATLAB函数 ?1f(x)???0x?0x?0- 14 -
