0 x?0(7)设随机变量X的分布函数F(x)?1 0?x?1,则P{X?1}= 21?e?x x?2
(B)1 (D)1?e?1
(A)0 (C)
1?1?e 2(8)设f1(x)为标准正态分布的概率密度,f2(x)为[?1,3]上均匀分布的概率密度,
f(x)?为概率密度,则a,b应满足
(A)2a?3b?4 (C)a?b?1
af1(x)x?0(a?0,b?0)
bf2(x)x?0
(B)3a?2b?4 (D)a?b?2
(14)设随机变量X概率分布为P{X?k}?(22)(本题满分11分) 设二维随
C(k?0,1,2,?),则EX2=. k!(X?Y)的
概
率
密
度
为
机变量
f(x,y)?Ae?2x2?2xy?y2,???x??,???y??,求常数及A条件概率密度fY|X(y|x).
(23)(本题满分11 分) 设总体X的概率分布为
X 1 2 3 P 1?? ???2 ?2 其中??(0,1)未知,以Ni来表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数
(i?1,2,3),试求常数a1,a2,a3,使T??aiNi为?的无偏估计量,并求T的方差.
i?13
