答案
1．D 2．B 3．B 4．D 5．A 6．B 7．3a(x?y)(x?y) 8．﹣（x﹣2y）2 9．-1 10．4 11．?x?1??x?3? 12．13．3
14．解（1）原式=x4+2x2+1-x2=( x2+1)2- x2 =(x2+1+x) (x2+1-x)
3
（2）原式=x-16x+5x+20=x(x+4)(x-4)+5(x+4)
4 9=(x+4)(x2-4x+5) .
3223322
（3）原式=a+3ab+3ab+b+c-3abc-3ab-3ab
=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)[ (a+b)2-(a+b)c+c2]-3(a+b+c)ab =(a+b+c) [ (a+b)2-ac-bc+c2-3ab] =(a+b+c)( a2+ b2+ c2-ab-bc-ca). 15．解：原式?x?1(x?2)(x?2)1?? x?2(x?1)2(x?1)(x?1)?x?1(x?2)(x?2)??(x?1)(x?1) 2x?2(x?1)＝(x－2)(x＋1) ＝x2－x－2.
∵x2－x?1， ∴原式?1?2??1.
2216．解：（1）原式＝9a（x﹣y）﹣4b（x﹣y） 22
＝（x﹣y）（9a﹣4b）
＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；
2（2）∵（x+2）（x+4）＝x+6x+8，甲看错了n，
∴m＝6．
2
∵（x+1）（x+9）＝x+10x+9，乙看错了m，
∴n＝9，
∴x2+mx+n＝x2+6x+9＝（x+3）2．
17．解（1）x3﹣xy2＝x（x2﹣y2）＝x（x+y）（x﹣y）， 当x＝21，y＝7时，x+y＝28，x﹣y＝14， ∴可以形成的数字密码是：212814、211428；
32
（2）设x+（m﹣3n）x﹣nx﹣21＝（x+p）（x+q）（x+r），
∵当x＝27时可以得到其中一个密码为242834， ∴27+p＝24，27+q＝28，27+r＝34， 解得，p＝﹣3，q＝1，r＝7，
∴x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21＝（x﹣3）（x+1）（x+7）， ∴x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21＝x3+5x2﹣17x﹣21，
?m?3n?5?m?56∴ ? 得，??n??17n?17??即m的值是56，n的值是17． 18．解：?1?a2?4a?4?(a?2)2，
故答案为：(a?2)2；
?2?a2?2a?b2?6b?10?0，
?(a?1)2?(b?3)2?0，
?a??1，b?3， ?a?b?2；
?3?ABC为等边三角形，理由如下：
a2?4b2?c2?2ab?6b?2c?4?0，
?(a?b)2?(c?1)2?3(b?1)2?0，
?a?b?0，c?1?0，b?1?0 ?a?b?c?1， ?ABC为等边三角形．
19．解：设另一个因式为(x＋n)，
2
则3x＋5x－m＝(3x－1)(x＋n)， 22
则3x＋5x－m＝3x＋(3n－1)x－n，
?3n?1?5∴?，
?n??m?解得n＝2，m＝2，
∴另一个因式为(x＋2)，m的值为2. 20．解(1)①x2?3x?4=(x?4)(x?1)；
m2?8m?15=(m-3)(m-5)；
（2）a2?2ab?b2,a2?3ab?2b2，a2?4ab?3b2,a2?4ab?4b2
