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杠杆基本知识
1.杠杆的定义：一根硬棒，在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。杠杆的形状不定，可以是弯曲的也可以是直的，但它们必须有一个共同的特点，在使用中不发生弯曲、伸缩等形状变化。 2.杠杆的五要素
(1)支点：杠杆绕着转动的点叫支点。用字母O表示。 (2)动力和阻力
动力：使杠杆转动的力叫动力。用F1表示。 阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力。用F2表示。
[注意]①F1、F2都是杠杆上受的力，所以它们的作用点一定在杠杆上。
②在杠杆的使用过程中，动力与阻力的规定并不是非常明确的。若两个力一个是人对杠杆施加的力，另一个是物体对杠杆施加的力，则通常把人对杠杆的力认为是动力，物体对杠杆的力是阻力。若两个力都是人用的力或都是物体施加在杠杆上的力，则认为哪个力是动力都可以，但另一个力就为阻力。 (3)动力臂、阻力臂
力臂：从支点到力的作用线的距离叫力臂。用l表示。 动力臂：从支点到动力作用线的距离叫动力臂。用l1表示。 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂。用l2表示。
[注意]力臂是点(支点O点)到直线(力的作用线)的距离，不是点到点的距离。 3．杠杆的平衡条件
杠杆的平衡：杠杆处于静止或匀速转动状态叫杠杆平衡。
杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，其表达式为：F1?l1?F2?l2，或4．杠杆的分类：由F1?l1?F2?l2可知：
(1)当l1?l2时，F1?F2，即动力小于阻力。这类杠杆叫省力杠杆。使用这类杠杆目的是省力，但却要以费
距离为代价。
(2)当l1?l2时，F1?F2，即动力大于阻力。这类杠杆叫费力杠杆。但它可使动力作用点移动较小的距离，即虽然费了力，但却换来了省距离，使用方便。
(3)当l1?l2时，F1?F2，这时不省力也不费力。这类杠杆叫等臂杠杆。
F1l2? F2l1杠杆练习题
一、填空题
1．杠杆处于 状态或 状态称为杠杆的平衡状态，杠杆的平衡条件是 。 2．幼儿园的跷跷板是杠杆，支撑跷跷板能使其绕着转动的固定点叫 ，两个小孩分别对跷跷板施加压力可称为杠杆受到的 力和 力。
3．从支点到动力作用线的距离叫 ，从支点到阻力作用线的距离叫 ，当力的作用线通过支点时，力臂的大小为 ，力臂可能在杠杆上，也可能 。
4．已知作用在某杠杆上的动力是4N，阻力是10N，阻力臂是8cm，为使杠杆平衡，则动力臂长 cm；若将阻力增大5N，不改变力臂长短，动力应增大 N。
1
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5．如图所示，AB是一个质量不计的杠杆，支点为O，A、B两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡，已知甲物体的质量为1.5㎏，乙物体的质量为4.5kg，AB长2m，则支点O应距A点 m。
6．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，甲乙两物体分别用细线悬挂在A，B两点，若甲物体重10牛，则乙物体重为 N时，杠杆才能在水平位置平衡。
7．如图所示的杠杆，重力不计，O为支点，AO=0.3m，当在A点悬吊一重为5N的物体，绳子拉力F=3N时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力F的力臂L，力臂L= m。 8．如图，AB是一质量不计的等臂木板，质量分别为m1和m2的两个小球位于支点O的正上方。某时刻，两球同时分别以v1=10㎝／s和v2=12cm／s的速度向相反方向运动，在质量为m2的球未滚出木板之前，木板始终静止在水平位置，则m1：m2= 。
9．如图所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂 ，动力F 。(填“变大”、“变小”或“不变”)
（第9题图） （第10题图） （第11题图）
10．某同学做“研究杠杆平衡条件”实验时，他把杠杆挂在支架上，杠杆左端向下倾斜，如图所示。 (1)若使杠杆在水平位置平衡，需把螺母向 端调节；(填“左”或“右”) (2)杠杆在水平位置平衡以后，他先在右端离支点2cm处挂3个钩码，那么他应将1个钩码挂在左端离支点
cm处，杠杆才能恢复平衡(钩码相同)。
11．某同学在做“研究杠杆平衡条件”实验中，进行了如下实验步骤： A．把杠杆的中点支在支架上；
B．照图所示，把钩码挂在杠杆两边，改变钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡； C．记下两边钩码的物重，并用尺量出它们的力臂，分别填入实验数据表格内； D．改变力和力臂的数值，做三次实验； E．求出各次实验中动力×动力臂和阻力×阻力臂的数值。
试回答下列问题：(1)该学生在哪一步骤前漏掉了一个什么重要步骤? (2)如果实验正确无误，本实验所得的结论是什么? 二、选择题
12．下列关于力臂说法中，正确的是 ( )
A．从支点到动力作用点之间的距离叫动力臂 B．从支点到动力作用线的距离叫动力臂 C．力臂一定在杠杆上 D．以上说法都不对
13．杠杆的支点在中间，动力和阻力分别作用在它的两端，欲使杠杆平衡，则( )
A．只要这两个力大小相等就可以 B．只要这两个力的力臂相等就可以
C．一定要这两个力的大小和力臂的大小都相等才可以 D．只要这两个力和它们的力臂乘积相等就可以
14．在处于平衡状态的杠杆上再加一个力，杠杆仍处于平衡状态，则( ) A．这个力在动力一边 B．这个力在阻力一边
C．这个力通过支点 D．题设条件不可能存在
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15．如图所示，AOB为一根杠杆，O为支点，杠杆重力不计，AO=BO。在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G
的物体。当AO段在水平位置时，保持杠杆平衡，这时在B端需施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时，保持杠杆平衡，这时在B端需施加最小的力为F2，则 ( ) A．F1?F2 B．F1?F2 C．F1?F2 D．无法比较
16．甲、乙两实心小球体积之比为3：1，分别挂在轻质杠杆AB的两端，杠杆水平平衡，
如图所示。A、B两点到支点O的距离之比为1：2。则甲、乙两球密度之比为( ） A．2：3 B．3：2 C．6：1 D．1：6
(第16题图) （第17题图） （第18题图） （第19题图） *17．如图所示为一等臂杠杆，在A端吊一铜球，在B端吊一铁球，杠杆恰好成水平平衡状态。现将两球同
时浸没在水中，出现的现象是( ）
A．A端下降 B．B端下降 C．杠杆仍平衡 D．无法判定 18．如图所示的杠杆处于平衡状态，则( )
A．G·OB=F·OA B．G·OB=F·OD C．G·OB=F·OC D．G·OB=F·DA
19．如图所示，每个钩码质量相等，轻杠杆处于平衡状态，若在两边钩码下各再挂上一个相同的钩码，这时
( )
A．杠杆仍在水平位置平衡 B．杠杆右端下降 C．杠杆左端下降 D．杠杆右端上升 20．下列使用杠杆的说法中，正确的是（ ） A．阻力越大，动力一定越大 B．阻力臂越短，动力臂一定越长
C．动力臂比阻力臂越长，动力比阻力一定越小 D．动力臂与阻力臂一定是相互垂直的
21．将一把刻度均匀的直尺在中点支起，两边挂上钩码，如图所示恰好平衡，那么在下列哪种情况下，直尺
仍保持平衡( )
A．左、右两边各减少一个砝码 B．左、右两边各增加一个砝码
C．左、右两边的钩码各向支点移动一格 D．左、右两边的钩码各增加一倍
22．把均匀杠杆的中点支起，在其左、右两端点分别挂上质量相等的实心铜球与实心铁球，杠扦处于平衡状
态，如将整个装置浸没在水中，杠杆的情况是( )
A．杠杆仍保持平衡状态 B．杠杆左端下倾 C．杠杆右端下倾 D．无法判定 23．如图所示的杠杆，OA=2 OB，物重为G，在力 F的作用下，杠杆保持平衡，则
F的 大小是( )
A．大于G/2 B．等于G/2 C．小于G/2 D．大于G
24．有位同学把天平调节好后，错把被称物体放在右盘里，在左盘里放砝码50g、10g各一个，又把游码拨
至4g处才平衡，这物体的质量应该是（ )
A．56g B．64g C．66g D．76g
25．如图所示，有一根一端粗一端细的小木棒：按图示位置悬挂起来后，恰好处于平衡状态。 若把木棒从
绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒( )
A．粗、细两端一样重 B．粗端部分较重
C．细端部分较重 D．无法判断哪端较重
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三、作图题
26．要求用一最小的力F，使图中的杠杆处于平衡状态，请画出这个力的示意图，并标明它的力臂。
27．铡草用的铡刀工作时，相当于一个杠杆，所受的动力F1与阻力F2如图所示，在图上画出支点O，动力
臂L1和阻力臂L2。
28．如图所示，试作出图中F1、F2的力臂L1、L2。
29．如图所示，O为支点，请在图上画出力Fl、F2的力臂，并分别用L1、L2表示。
(第26题图) （第27 题图） （第28题图） （第29 题图） （第30题图） 30．在图中画出力Fl和F2的力臂。
31．如图所示，杠杆AB在力F1和重为10牛的物体 C作用下处于静止状态，试在图中作出物体C的重力的
图示和F1的力臂。
（第31题图） （第32题图）
32．在图中，O是杠杆的支点，画出力F的力臂，并用字母L标明。 四、计算题 33．如图所示的是用道钉撬起出道钉的示意图，若已知作用在A点的动力F1=200N，
试求这时道钉对道钉撬的阻力F2的大小。(道钉撬自身重力不计)
34．有一块60kg的长方形均匀木板，平放在水泥台上，如图所示，木板1/3的
长度伸出到台子外边，一个小孩在木板上向台子外面走去，在小孩到达木板的右端端点时，木板不会翻倒，则小孩的最大质量是多少?
*35．质量相等的物体A和B，密度分别为?A=2.0×103kg／m3、?B=4.0×103kg／m3，分别挂在一个不计质量
的杠杆两端，将A、B同时没入水中时，杠杆平衡，求两力臂长度之比。
36．一成人和一小孩都要过一条河沟，一个从河沟的左岸到右岸，一个从河沟的右岸到左岸，现两岸都有一
块结实的木板，但每块木板都短于河宽。试问该用什么办法可使此二人都顺利到达对岸?
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