配套K12学习（小初高）
1.1 命题及其关系
1.1.1 命题
课时过关·能力提升
基础巩固
1.下列语句是命题的是( )
A.奇函数的和是奇函数吗? B.cos 60°=1 C.3 D.四边形是不是平面图形呢? 答案:B 2.下列命题是真命题的是( ) A.互余的两个角不相等 B.相等的两个角是同位角 C.若a2=b2,则|a|=|b| D.三角形的一个外角等于和它不相邻的一个内角 配套K12学习（小初高） 配套K12学习（小初高） 答案:C 3.有四个关于三角函数的命题: p1:存在x∈R,sin p2:存在x,y∈R,sin(x-y)=sin x-sin y; p3:任意x∈[0,π] p4:sin x=cos y?x+y 其中是假命题的是( ) A.p1,p4 B.p2,p4 C.p1,p3 D.p2,p3 解析:任意x∈R,sinx=si答案:A ?x x p1是假命题.由sin x=cos y?sin ∈Z,故p4是假命题. 4.已知“若x>2,则p”为真命题,则p不能是( ) A.x>3 答案:A 5.下列说法正确的是( ) A.命题“正项等差数列的公差大于零”是真命题 B.语句“这本书真厚”是命题 C.“四边形是菱形”是真命题 D.语句“当a>4时,方程x2-4x+a=0有实根”是假命题 答案:D 配套K12学习（小初高） B.x>1 C.x>0 D.x>-1 配套K12学习（小初高） 6.已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,则下列命题中真命题的个数为( ) ①M中的元素都不是P的元素; ②M中有不属于P的元素; ③M中有属于P的元素; ④M中的元素不都是P的元素. A.1 答案:B 7.下列语句: ①求 ②x2+2x+1≥0. ③你是高二学生吗? ④并非所有的人都喜欢苹果. ⑤一个正整数不是质数就是合数. 其中是命题的是 .(填序号) 答案:②④⑤ 8.把命题“末位数字是4的整数一定能被2整除”改写成“若p,则q”的形式为 . 答案:若一个整数的末位数字是4,则它一定能被2整除 9.下列命题: ①面积相等的三角形是全等三角形;②若xy=0,则|x|+|y|=0;③若a+c>b+d,则a>b,c>d;④矩形的对角线互相垂直. 其中假命题的个数是 . B.2 C.3 D.4 配套K12学习（小初高） 配套K12学习（小初高） 解析:①等底等高的三角形都是面积相等的三角形,但不一定全等;②当x,y中一个为零,另一个不为零时,|x|+|y|≠0;③当a=2,c=6,b=4,d=3时,满足a+c>b+d,但a 解:(1)若一个四边形是等腰梯形,则它的两条对角线相等.真命题. (2)若一个四边形是平行四边形,则它的两条对角线互相垂直.假命题. (3)若两条直线平行于同一个平面,则它们互相平行.假命题. 能力提升 1.下列语句:①5<2;②常数数列既是等差数列又是等比数列吗?③方程x2+3x+2=0的根是x=±1;④sin 45°=1;⑤x2+2x-1>0;⑥周期函数的和是周期函数吗?其中是命题的有( ) A.①②⑥ C.①③④ B.②③④ D.①③⑤ 解析:②和⑥是疑问句,故不是命题,⑤不能判断真假,也不是命题,所以命题有①③④. 答案:C 2.下列命题中是真命题的是( ) A.C.若x=y, 配套K12学习（小初高）
