27.1 图形的相似-1（第一课时）
教学目标：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 教学过程：
一、预习检测案：
相似图形的概念： 二、合作探究案：
线段的比：两条线段的比，就是两条线段长度的比．
成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如
（2）（小）
宽宽（大）? ；? ．
长长（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？ 3．观察下列图形，指出哪些是相似图形：
ac，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． ?（即ad?bc）
bd例1如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）
5．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？
6．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？
课后反思：
27.1 图形的相似-2（第二课时）
教学目标：知道相似多边形的主要特征：会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．
一、预习检测案：(阅读教材P36页思考，回答以下问题)
1、相似图形性质： 2、成比例线段 二、合作探究案：
实验探究：如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．
例2一张桌面的长a?1.25m，宽b?0.75m，那么长与宽的比是多少？ （1）如果a?125cm，b?75cm，那么长与宽的比是多少？ （2）如果a?1250mm，b?750mm，那么长与宽的比是多少？
小结：上面分别采用m,cm,mm三种不同的长度单位，求得的
a的值是________的，所以说，b两条线段的比与所采用的长度单位______，但求比时两条线段的长度单位必须____． 三、达标测评案：
1、下列说法正确的是（ ）
A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的.
C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的. 2、填空题
形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或
而得到的。
问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等？ 4．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，
（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm； （大）长是_______cm，宽是_______cm；
1
结论：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．
点，连接E,F，所得新矩形ABFEA与原矩形ABCD相似，求a:b的值．
几何语言：∵ ∴ （2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形． 三、达标测评案：
反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．
21．?ABC与?DEF相似，且相似比是，则?DEF 与?ABC与的相似比是（ ）．
32324 A． B． C． D．
32592．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）
（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．
课后反思：
27.2.1相似三角形的判定-1（第三课时）
教学目标：会用符号“∽”表示相似三角形如?ABC ∽?ABC ;知道当?ABC 与?ABC的相似比为k时，?ABC与?ABC的相似比为1．理解掌握平行线分线段成比例定理
'''''''''k教学过程：
一．预习检测案：
1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？ 2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．
在?ABC与?ABC中，
如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且
'''ABBCCA???k． A?B?B?C?C?A?'''
4．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？
6．如图，AB∥EF∥CD，CD?4，AB?9，若梯形CDEF与梯形FEAB相似，求EF的长．
我们就说?ABC与?ABC相似，记作?ABC∽?ABC，k就是它们的相似比． 反之如果?ABC∽?ABC，则有∠A=_____, ∠B=_____, ∠C=____, 且注意：（1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。 （2）用符号“∽”表示相似三角形如?ABC∽?ABC;
（3）相似比是带有顺序性和对应性的：当?ABC与?ABC的相似比为k时，?ABC与
'''''''''''''''ABBCCA． ??A?B?B?C?C?A??ABC的相似比为
1． k二、合作探究案：
探究一：见课本P40探究1
7．如图，一个矩形ABCD的长AD?acm，宽AB?bcm，E,F分别是AD,BCAD的中
2
问题：AB:AC?DE:??，BC:AC???:DF．强调“对应线段的比是否相等”
归纳总结：平行线分线段成比例定理：三条_______截两条直线，所得的_____线段的比________。
做一做： 如图，若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出求FK的长?
EKAB= _____ =_____，?____=______。KFAC 探究二：见课本P41图27.2-2
平行线分线段成比例定理推论：平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其27.2.1相似三角形的判定-2（第四课时）
教学目标：经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程．
会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题． 教学过程： 一．预习检测案
他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________.
三、达标测评案：
1.如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.
2．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．
3．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．
4 .已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，EB?6314，DF?53，求：AE的长。
课后反思：
1、相似多边形的主要特征是什么？
2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？
3、什么是相似三角形？
4、问题：如果两个三角形的相似比k?1，这两个三角形有怎样的关系？
二、合作探究案：
如果?ABC∽?ADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？
问题：如图，在?ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D,E。
（1）?ADE与?ABC满足“对应角相等”吗？为什么？
（2）?ADE与?ABC满足对应边成比例吗？由DE∥BC的条件可得到哪些线段的比相等？
（3）根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？你能证明AE:AC?DE:BC吗？
归纳总结：相似三角形的预备定理：
例1 如图?ABC∽?DCA，AD∥BC，?B??DCA．
（1）写出对应边的比例式； （2）写出所有相等的角；
（3）若AB?10，BC?12，CA?6．求AD,DC的长．
三．达标测评案：
3
1.下列各组三角形一定相似的是（ ）
A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形 C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形 2.如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（ ）A．1对B．2对 C．3对 D．4对 3.如图，AB∥EF∥CD，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由；
两个三角形全等有哪些判定方法？我们学习过哪些判定三角形相似的方法？
二．合作探究案： 探究一：见课本P42探究2
三角形相似的判定方法1： 探究二：课本P44探究3
三角形相似的判定方法2：
例1 根据下列条件，判断?ABC与?A'B'C'是否相似，并说明理由：
（1）
?A?120?,AB?7cm，AC?14cm?A'?120?,A'B'?3cm,A'C'cmAB?4cm,BC?6cm,AC?8cm
4.如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．
5. 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h．(设网球是直线运动)
6.如图，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值； （2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．
（2）
A'B'?12cm,A'C'?21cm,B'C'?18cm
三、达标测评案：
1. 如图，在四边形ABCD中，?B??ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7
1，求AD的长． 2
课后反思：
27.2.1相似三角形的判定-3（第五课时）
教学目标：1.掌握相似三角形的两种判定方法.2.能运用三角形相似的条件解决简单问题． 教学过程：
一．预习检测案：
4
2. 如果在?ABC中?B?30?，AB?5cm,AC?4cm，在?A'B'C'中，?B'?30?,A'B'?10cm，
A'C'?8cm，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？
