2014年高中数学必修2有与方程试题
1．（2014?湖南）若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（ ） A．21 B．19 C．9 D．-11
2．（2014?安徽）过点P（-3，-1）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ） A．（0，?] B．（0，?] C．[0，?] D．[0，?]
63633.(2014?江西)在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为（ ）A．4? B．3? C．（6-23）π D．5?
5444．（2013?福建）已知直线l过圆x2+（y-3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（ ） A．x+y-2=0 B．x-y+2= 0 C．x+y-3=0 D．x-y+3=0
5．（2014?北京）已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=1和两点A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（ ）A．7 B．6 C．5 D．4 6.(2014?呼伦贝尔二模）已知圆M的圆心在抛物线C：y＝14x2上，且圆M与y轴及C的准线相切，则
圆M的方程是（ ）A．x2+y2±4x-2y-1=0 B．x2+y2±4x-2y+1=0 C．x2+y2±4x-2y-4=0 D．x2+y2±4x-2y-4=0 7．（2014?潮州二模）圆（x-1）2+（y-1）2=1关于直线y=5x-4对称的圆的方程是（ ）
A．（x+1）2+（y+1）2=1 B．（x-1）2+（y-1）2=1 C．（x+1）2+（y-1）2=1 D．（x-1）2+（y+1）2=1 8．（2014?安徽模拟）已知P是圆（x-1）2+y2=1上异于坐标原点O的任意一点，直线OP的倾斜角为θ，若|OP|=d，则函数d=f（θ）的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
9．（2014?山西模拟）圆C过坐标原点，在两坐标轴上截得的线段长相等，且与直线x+y=4相切，则圆C的方程不可能是（ ）A．（x+1）2+（y+1）2=18 B．（x-2）2+（y+2）2=8 C．（x-1）2+（y-1）2=2 D．（x+2）2+（y-2）2=8
10．（2014?浙江模拟）以点（0，1）为圆心，2为半径的圆的方程是（ ）
A．x2+（y-1）2=2 B．（x-1）2+y2=2 C．x2+（y-1）2=4 D．（x-1）2+y2=4 11．（2014?广州一模）圆（x-1）2+（y-2）2=1关于直线y=x对称的圆的方程为（ ）
A．（x-2）2+（y-1）2=1 B．（x+1）2+（y-2）2=1 C．（x+2）2+（y-1）2=1 D．（x-1）2+（y+2）2=1 12．（2014?广安二模）以抛物线y2=20x的焦点为圆心，并与直线y=-3x相切的圆的标准方程是（ ）
4A．（x-4）2+y2=25 B．（x-5）2+y2=16 C．（x-4）2+y2=7 D．（x-5）2+y2=9
13．（2014?浦东新区三模）若当P（m，n）为圆x2+（y-1）2=1上任意一点时，不等式m+n+c≥0恒成立，则c的取值范围是（ ）A．-1-2≤c≤2-1 B．2-1≤c≤2+1 C．c ≤-2-1 D．c≥2-1 14．（2014?北京二模）已知平面上点P∈{（x，y）|（x-x0）2+（y-y0）2=16，其中x02+y02=4，当x0，y0变化时，则满足条件的点P在平面上所组成图形的面积是（ ）A．4π B．16π C．32π D．36π 15．（2014?安徽模拟）设圆x2+y2=4的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则|AB|的最小值为（ ）
A．4 B．42 C．6 D．8
2
16．（2014?厦门一模）如图，在平面直角坐标系xoy中，圆A：（x+2）+y2=36，
点B（2，0），点D是圆A上的动点，线段BD的垂直平分线交线段AD于点F，设m，n分别为点F，D的横坐标，定义函数m=f（n），给出下列结论： ①f（-2）=-2；②f（n）是偶函数；③f（n）在定义域上是增函数； ④f（n）图象的两个端点关于圆心A对称．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
17．（2014?漳州一模）能够把圆O：x2+y2=25的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“太极函数”，下列函数不是圆O的“太极函数”的是（ ） A．f（x）=4x3+x B．f（x）=ln6?x C．f（x）=tanx D．f（x）=ex+e-x
26?x18．（2014?上海模拟）设有一组圆Ck：（x-k+1）2+（y-3k）2=2k4（k∈N*）．下列四个命题:①存在一条定直线与所有的圆均相切； ②存在一条定直线与所有的圆均相交；③存在一条定直线与所有的圆均不相交； ④所有的圆均不经过原点．正确的有几个（ ）A．1 B．2 C．3 D．4
19．（2014?东营一模）若圆C经过（1，0），（3，0）两点，且与y轴相切，则圆C的方程为（ ） A．（x-2）2+（y±2）2=3 B．(x?2)
2
+(y±3)2=3 C．（x-2）2+（y±2）2=4 D．(x?2)2+(y±3)2=4
234201324201321．（2014?长春一模）已知函数f（x）=1+x-x?x?x???x，设F（x）=f（x+4），且
函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，圆x2+y2=b-a的面积的最小值是（ ） A．π B．2π C．3π D．4π
x22．（2014?福建模拟）与直线x+y+4=0相切，与曲线y＝4（x＞0）有公共点且面积最小的圆的方程为（ ）A．x2+y2=8 B．（x-1）2+（y-1）2=18 C．x2+y2=4 D．（x+1）2+（y+1）2=2 23．（2014?浙江模拟）圆x2+y2-4x+6y+3=0的圆心坐标是（ ） A．（2，3） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（-2，-3）
24．（2014?烟台二模）已知圆C的方程为x2+y2-2x=0，若以直线y=kx-2上任意一点为圆心，以l为半径的圆与圆C没有公共点，则k的整数值是（ ）A．-1 B．0 C．1 D．2
25．（2014?茂名一模）若圆x2+y2+2x-4y+1=0上的任意一点关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R+）的对称点仍在圆上，则
12?ab
最小值为（ ）A．42 B．22 C．3+22 D．3+42
26．（2014?广东模拟）以点（3，-1）为圆心且与直线3x+4y=0相切的圆的方程是（ ）
A.（x+3）2+（y-1）2=1 B.（x-3）2+（y+1）2=1 C.（x+3）2+（y-1）2=2 D.（x-3）2+（y+1）2=2 27．（2014?宝鸡二模）已知直线l1：ax+3y+1=0和l2：x+ay+2=0互相垂直，且l2与圆：x2+y2=b相切，则b的值为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4
28．（2014?合肥三模）已知圆C：（x-l）2+y2=l与直线l：x-2y+1=0相交于A、B两点，则|AB|=（ ） A．25 B．5
55 C．35 D．3
5
529.(2013?惠州模拟)若直线x+y+a=0与圆(x-a)2+y2=2相切，则a=（ ）A.1 B.-1 C.2 D.1或-1 30．（2014?四川二模）设m，n∈R，若直线（m-1）x+（n-1）y+2=0与圆（x-1）2+（y-1）2=1相切，则m+n的取值范围是（ ）A．[?2?22，?2+22] B．[2?22，2+22]
C．(?∞，?2?22]∪[?2+22，+∞) D．(?∞，2?22]∪[2+22，+∞)
答案:1~30. C, D ,A, D ,B ,A, B ,D, A ,C ,A ,D, D , C,A ,C, D ,B ,D, A, A, C, A, C ,B ,D ,A, D, C,
